01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
14.08.1940
Ключевые слова:
почти-периодические функции,
эллиптические и параболические уравнения,
усреднение,
эффект Лаврентьева,
соболевские пространства,
сингулярные структуры,
нестандартные условия роста,
релаксационный функционал.
Основные темы научной работы
Почти-периодические функции и решения дифференциальных уравнений, общая теория устойчивости, спектральная теория дифференциальных операторов, стабилизация решений параболических уравнений. Усреднение дифференциальных операторов и вариационных функционалов. Исследование эффекта Лаврентьева в связи с усреднением. Вариационные задачи для лагранжианов нестандартного роста. Построена теория двухмасштабной сходимости, связанная с произвольной периодической мерой. Даны приложения к усреднению для некоторых новых моделей double-porosity. Детально рассмотрены спектральные вопросы в моделях двойной пористости. Найден спектр предельного оператора в "двухмасштабном" гильбертовом пространстве. Доказана сходимость по Хаусдорфу спектра исходного оператора к спектру предельного. Обнаружено новое явление — наличие лакун в спектре, не зависящих от исходной области. Положено начало усреднению задач теории упругости на сетках, сочленениях плит и стержней, а также вообще на "сингулярных" объектах. Выяснено, что в типичном случае усредненное уравнение имеет "двухмасштабный" характер, в отличие от усреднения скалярных задач. Изучены соболевские пространства теории упругости для различных сингулярных объектов. Рассмотрена задача усреднения на тонких сетках, когда толщина сеток стремится к нулю вместе с периодом. Обнаружен масштабный эффект: усредненный оператор зависит от того, как толщина сходится к нулю. Именно, если толщина убывает медленнее периода, то усредненный оператор классический, а если быстрее, то двухмасштабный. Техника усреднения, связанная с периодической мерой (measure approach) перенесена на случай монотонных операторов второго порядка. Введен новый класс вырождающихся операторов второго порядка ("partially Muckenhoupt weights"). Доказана гельдеровость решений, в то время как неравенство Соболева, неравенство Харнака и условие удвоения отсутствуют.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1963 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация — 1966 г. Докторская диссертация — 1975 г. Имею более 100 публикаций. С 1978 года руковожу семинаром по дифференциальным уравнениям во Влдадимирском государственном педагогическом университете. С 2000 года руковожу семинаром по усреднению на механико-математическком факультете МГУ. С 1990 года являюсь председателем Диссертационного Совета при Владимрском государственном педагогическом университете.
Основные публикации:
Левитан Б. М., Жиков В. В., Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения, Изд. МГУ, М., 1978
Жиков В. В., Козлов С. М., Олейник О. А., Усреднение дифференциальных операторов, Наука, М., 1993
Jikov V. V., Kozlov S. M., Oleinik O. A., Homogenization of differential operators and integral functionals, Springer-Verlag, Berlin, 1994
Жиков В. В., “Связность и усреднение. Примеры фрактальной проводимости”, Матем. сб., 187:8 (1996), 3–40
Жиков В. В., “Усреднение задач теории упругости на сингулярных структурах”, Известия РАН, сер. матем., 66:2 (2002), 81–148
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение и двухмасштабная сходимость в соболевском пространстве с осциллирующим показателем”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 114–144; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization and two-scale convergence in Sobolev space with oscillating exponent”, St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 231–251
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Асимптотика фундаментального решения для уравнения диффузии в периодической среде на больших временах и ее применение к оценкам теории усреднения”, СМФН, 63:2 (2017), 223–246
2016
3.
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О сходимости блоховских собственных функций в задачах усреднения”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 47–65; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On the convergence of bloch eigenfunctions in homogenization problems”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 204–218
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Operator estimates in homogenization theory”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511
В. В. Жиков, М. Д. Сурначёв, “О плотности гладких функций в весовых соболевских пространствах с переменным показателем”, Алгебра и анализ, 27:3 (2015), 95–124; V. V. Zhikov, M. D. Surnachev, St. Petersburg Math. J., 27:3 (2016), 415–436
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об интегральном представлении $\Gamma$-предельных функционалов”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 101–120; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On integral representation of $\Gamma$-limit functionals”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 736–750
7.
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Равномерная выпуклость и вариационная сходимость”, Тр. ММО, 75:2 (2014), 245–276; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Uniform convexity and variational convergence”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 205–231
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О $\Gamma$-сходимости осциллирующих интегрантов с нестандартными условиями коэрцитивности и роста”, Матем. сб., 205:4 (2014), 33–68; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “The $\Gamma$-convergence of oscillating integrands with nonstandard coercivity and growth conditions”, Sb. Math., 205:4 (2014), 488–521
Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Теоремы существования и единственности решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Матем. сб., 205:3 (2014), 3–14; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Existence and uniqueness theorems for solutions of parabolic equations with a variable nonlinearity exponent”, Sb. Math., 205:3 (2014), 307–318
В. В. Жиков, Г. А. Иосифьян, “Введение в теорию двухмасштабной сходимости”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 29 (2013), 281–332; V. V. Zhikov, G. A. Yosifian, “Introduction to the theory of two-scale convergence”, J. Math. Sci. (N. Y.), 197:3 (2014), 325–357
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об уравнениях Навье–Стокса: теоремы существования и энергетические равенства”, Труды МИАН, 278 (2012), 75–95; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On the Navier–Stokes equations: Existence theorems and energy equalities”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 67–87
В. В. Жиков, “Оценки типа Нэша–Аронсона для вырождающихся параболических уравнений”, СМФН, 39 (2011), 66–78; V. V. Zhikov, “Estimates of the Nash–Aronson type for degenerating parabolic equations”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 66–79
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение монотонных операторов с условиями коэрцитивности и роста переменного порядка”, Матем. заметки, 90:1 (2011), 53–69; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization of Monotone Operators Under Conditions of Coercitivity and Growth of Variable Order”, Math. Notes, 90:1 (2011), 48–63
Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Гёльдеровская непрерывность решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 28 (2011), 8–74; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Hölder continuity of solutions of parabolic equations with variable nonlinearity exponent”, J. Math. Sci. (N. Y.), 179:3 (2011), 347–389
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О свойстве повышенной суммируемости для параболических систем переменного порядка нелинейности”, Матем. заметки, 87:2 (2010), 179–200; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On the Property of Higher Integrability for Parabolic Systems of Variable Order of Nonlinearity”, Math. Notes, 87:2 (2010), 169–188
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Леммы о компенсированной компактности в эллиптических и параболических уравнениях”, Труды МИАН, 270 (2010), 110–137; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Lemmas on compensated compactness in elliptic and parabolic equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 104–131
Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “Теоремы существования решений параболических уравнений с переменным порядком нелинейности”, Труды МИАН, 270 (2010), 21–32; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “Existence theorems for solutions of parabolic equations with variable order of nonlinearity”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 15–26
В. В. Жиков, “Об одном подходе к разрешимости обобщенных уравнений Навье–Стокса”, Функц. анализ и его прил., 43:3 (2009), 33–53; V. V. Zhikov, “New Approach to the Solvability of Generalized Navier–Stokes Equations”, Funct. Anal. Appl., 43:3 (2009), 190–207
В. В. Жиков, “К технике предельного перехода в нелинейных эллиптических уравнениях”, Функц. анализ и его прил., 43:2 (2009), 19–38; V. V. Zhikov, “On the Technique for Passing to the Limit in Nonlinear Elliptic Equations”, Funct. Anal. Appl., 43:2 (2009), 96–112
В. В. Жиков, “К технике предельного перехода в нелинейных эллиптических уравнениях”, Докл. РАН, 420:3 (2008), 300–305; V. V. Zhikov, “On passage to the limit in nonlinear elliptic equations”, Dokl. Math., 77:3 (2008), 383–387
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О повышенной суммируемости градиента решений эллиптических уравнений с переменным показателем
нелинейности”, Матем. сб., 199:12 (2008), 19–52; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Improved integrability of the gradients of solutions of elliptic equations with variable nonlinearity exponent”, Sb. Math., 199:12 (2008), 1751–1782
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение вырождающихся эллиптических уравнений”, Сиб. матем. журн., 49:1 (2008), 101–124; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization of degenerate elliptic equations”, Siberian Math. J., 49:1 (2008), 80–101
В. В. Жиков, “Разрешимость трехмерной задачи о термисторе”, Труды МИАН, 261 (2008), 101–114; V. V. Zhikov, “Solvability of the Three-Dimensional Thermistor Problem”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 98–111
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О теореме Троттера–Като в переменном пространстве”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 22–29; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On the Trotter–Kato Theorem in a Variable Space”, Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 264–270
В. В. Жиков, “Диффузия в несжимаемом случайном потоке. Оценки типа Нэша-Аронсона для переходных вероятностей и центральная предельная теорема”, Докл. РАН, 407:4 (2006), 439–442
26.
В. В. Жиков, А. Л. Пятницкий, “Усреднение случайных сингулярных структур и случайных мер”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:1 (2006), 23–74; V. V. Zhikov, A. L. Piatnitski, “Homogenization of random singular structures and random measures”, Izv. Math., 70:1 (2006), 19–67
В. В. Жиков, “Об оценках типа Нэша–Аронсона для уравнения
диффузии с несимметрической матрицей и их приложении
к усреднению”, Матем. сб., 197:12 (2006), 65–94; V. V. Zhikov, “Estimates of the Nash–Aronson type for the diffusion equation with non-symmetric matrix and
their application to homogenization”, Sb. Math., 197:12 (2006), 1775–1804
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Вывод предельных уравнений теории упругости на тонких сетках”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25 (2006), 55–97; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Derivation of the limit equations of elasticity theory on thin nets”, J. Math. Sci. (N. Y.), 135:1 (2006), 2637–2665
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об усредненном тензоре на сетках”, Труды МИАН, 250 (2005), 105–111; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenized Tensor on Networks”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 95–101
В. В. Жиков, “О спектральном методе в теории усреднения”, Труды МИАН, 250 (2005), 95–104; V. V. Zhikov, “Spectral Method in Homogenization Theory”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 85–94
В. В. Жиков, “О лакунах в спектре некоторых дивергентных эллиптических операторов с периодическими коэффициентами”, Алгебра и анализ, 16:5 (2004), 34–58; V. V. Zhikov, “On gaps in the spectrum of some divergence elliptic operators with periodic coefficients”, St. Petersburg Math. J., 16:5 (2005), 773–790
В. В. Жиков, “Замечания о единственности решения задачи Дирихле для эллиптического уравнения второго порядка с младшими членами”, Функц. анализ и его прил., 38:3 (2004), 15–28; V. V. Zhikov, “Remarks on the Uniqueness of a Solution of the Dirichlet Problem for Second-Order Elliptic Equations with Lower-Order Terms”, Funct. Anal. Appl., 38:3 (2004), 173–183
В. В. Жиков, “О плотности гладких функций в пространстве Соболева–Орлича”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 310 (2004), 67–81; V. V. Zhikov, “On density of smooth functions in Sobolev–Orlich spaces”, J. Math. Sci. (N. Y.), 132:3 (2006), 285–294
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение задач теории упругости на периодических сетках критической толщины”, Матем. сб., 194:5 (2003), 61–96; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization for elasticity problems on periodic networks
of critical thickness”, Sb. Math., 194:5 (2003), 697–732
В. В. Жиков, “Усреднение задач теории упругости на сингулярных структурах”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:2 (2002), 81–148; V. V. Zhikov, “Homogenization of elasticity problems on singular structures”, Izv. Math., 66:2 (2002), 299–365
В. В. Жиков, “К проблеме предельного перехода в дивергентных неравномерно эллиптических уравнениях”, Функц. анализ и его прил., 35:1 (2001), 23–39; V. V. Zhikov, “To the Problem of Passage to the Limit in Divergent Nonuniformly Elliptic Equations”, Funct. Anal. Appl., 35:1 (2001), 19–33
В. В. Жиков, “Об одном расширении и применении метода двухмасштабной сходимости”, Матем. сб., 191:7 (2000), 31–72; V. V. Zhikov, “On an extension of the method of two-scale convergence and its applications”, Sb. Math., 191:7 (2000), 973–1014
В. В. Жиков, “К технике усреднения вариационных задач”, Функц. анализ и его прил., 33:1 (1999), 14–29; V. V. Zhikov, “On the Homogenization Technique for Variational Problems”, Funct. Anal. Appl., 33:1 (1999), 11–24
Ю. А. Алхутов, В. В. Жиков, “О главном члене спектральной асимптотики для оператора Кона–Лапласа в ограниченной области”, Матем. заметки, 64:4 (1998), 493–505; Yu. A. Alkhutov, V. V. Zhikov, “The leading term of the spectral asymptotics for the Kohn–Laplace operator in a bounded domain”, Math. Notes, 64:4 (1998), 429–439
В. В. Жиков, “О весовых соболевских пространствах”, Матем. сб., 189:8 (1998), 27–58; V. V. Zhikov, “Weighted Sobolev spaces”, Sb. Math., 189:8 (1998), 1139–1170
В. В. Жиков, “Оценки типа Мейерса для решения нелинейной системы Стокса”, Дифференц. уравнения, 33:1 (1997), 107–114; V. V. Zhikov, “Meyer-type estimates for solving the nonlinear Stokes system”, Differ. Equ., 33:1 (1997), 108–115
В. В. Жиков, “Диффузия в несжимаемом случайном потоке”, Функц. анализ и его прил., 31:3 (1997), 10–22; V. V. Zhikov, “Diffusion in an Incompressible Random Flow”, Funct. Anal. Appl., 31:3 (1997), 156–166
В. В. Жиков, М. Е. Рычаго, “Усреднение нелинейных эллиптических уравнений второго порядка в перфорированных областях”, Изв. РАН. Сер. матем., 61:1 (1997), 69–88; V. V. Zhikov, M. E. Rychago, “Homogenization of non-linear second-order elliptic equations in perforated domains”, Izv. Math., 61:1 (1997), 69–88
В. В. Жиков, “Связность и усреднение. Примеры фрактальной проводимости”, Матем. сб., 187:8 (1996), 3–40; V. V. Zhikov, “Connectedness and homogenization. Examples of fractal conductivity”, Sb. Math., 187:8 (1996), 1109–1147
В. В. Жиков, “Об усреднении системы уравнений Стокса в перфорированной области”, Докл. РАН, 334:2 (1994), 144–147; V. V. Zhikov, “On the averaging of the system of Stokes equations in a punctured
domain”, Dokl. Math., 49:1 (1994), 52–57
В. В. Жиков, “Об асимптотических задачах, связанных с недивергентным параболическим уравнением второго
порядка со случайно-однородными коэффициентами”, Дифференц. уравнения, 29:5 (1993), 859–869; V. V. Zhikov, “Asymptotic problems related to a second-order parabolic equation in nondivergence form with randomly homogeneous coefficients”, Differ. Equ., 29:5 (1993), 735–744
О. О. Барабанов, В. В. Жиков, “Предельная нагрузка и усреднение”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:5 (1993), 15–43; O. O. Barabanov, V. V. Zhikov, “The limit load and homogenization”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:2 (1994), 205–231
В. В. Жиков, “Об усреднении в перфорированных случайных областях общего вида”, Матем. заметки, 53:1 (1993), 41–58; V. V. Zhikov, “Averaging in perforated random domains of general type”, Math. Notes, 53:1 (1993), 30–42
В. В. Жиков, “О пороге проводимости для случайной кубической структуры”, Матем. заметки, 52:6 (1992), 15–24; V. V. Zhikov, “Threshold of conductivity for a random cubic structure”, Math. Notes, 52:6 (1992), 1181–1187
52.
В. В. Жиков, “О переходе к пределу в нелинейных вариационных задачах”, Матем. сб., 183:8 (1992), 47–84; V. V. Zhikov, “On passage to the limit in nonlinear variational problems”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 76:2 (1993), 427–459
В. В. Жиков, “Эффект Лаврентьева и усреднение нелинейных вариационных задач”, Дифференц. уравнения, 27:1 (1991), 42–50; V. V. Zhikov, “The Lavrent'ev effect and averaging of nonlinear variational problems”, Differ. Equ., 27:1 (1991), 32–39
В. В. Жиков, “Об оценках для усредненной матрицы и усредненного тензора.”, УМН, 46:3(279) (1991), 49–109; V. V. Zhikov, “Estimates for the averaged matrix and the averaged tensor”, Russian Math. Surveys, 46:3 (1991), 65–136
В. В. Жиков, “Вопросы продолжения функций в связи с теорией усреднения”, Дифференц. уравнения, 26:1 (1990), 39–50; V. V. Zhikov, “Problems of the continuation of functions in connection with averaging theory”, Differ. Equ., 26:1 (1990), 34–44
В. В. Жиков, “Асимптотические задачи, связанные с уравнением теплопроводности в перфорированных областях”, Матем. сб., 181:10 (1990), 1283–1305; V. V. Zhikov, “Asymptotic problems connected with the heat equation in perforated domains”, Math. USSR-Sb., 71:1 (1992), 125–147
В. В. Жиков, “Спектральный подход к асимптотическим задачам диффузии”, Дифференц. уравнения, 25:1 (1989), 44–50; V. V. Zhikov, “Spectral approach to asymptotic diffusion problems”, Differ. Equ., 25:1 (1989), 33–39
В. В. Жиков, “Об эффективной проводимости случайных однородных множеств”, Матем. заметки, 45:4 (1989), 34–45; V. V. Zhikov, “Effective conductivity of random homogeneous sets”, Math. Notes, 45:4 (1989), 288–296
В. В. Жиков, “Замечания к проблеме остаточной диффузии”, УМН, 44:6(270) (1989), 155–156; V. V. Zhikov, “Remarks on the problem of residual diffusion”, Russian Math. Surveys, 44:6 (1989), 194–195
В. В. Жиков, “Об оценках для следа усредненного тензора”, Докл. АН СССР, 299:4 (1988), 796–800; V. V. Zhikov, “Estimates for the trace of an averaged tensor”, Dokl. Math., 37:2 (1988), 456–459
61.
В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “Усреднение системы уравнений Бельтрами”, Дифференц. уравнения, 24:1 (1988), 64–73; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “Averaging of a system of Beltrami equations”, Differ. Equ., 24:1 (1988), 50–56
В. В. Жиков, “Усреднение функционалов вариационного исчисления и теории упругости”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:4 (1986), 675–710; V. V. Zhikov, “Averaging of functionals of the calculus of variations and elasticity theory”, Math. USSR-Izv., 29:1 (1987), 33–66
В. В. Жиков, “Об оценках для следа усредненной матрицы”, Матем. заметки, 40:2 (1986), 226–237; V. V. Zhikov, “Estimates for the trace of the averaged matrix”, Math. Notes, 40:2 (1986), 628–634
В. Н. Денисов, В. В. Жиков, “О стабилизации решения задачи Коши для параболических уравнений”, Матем. заметки, 37:6 (1985), 834–850; V. N. Denisov, V. V. Zhikov, “Stabilization of the solution of the Cauchy problem for parabolic equations”, Math. Notes, 37:6 (1985), 456–466
В. В. Жиков, “Вопросы сходимости, двойственности и усреднения для функционалов вариационного исчисления”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:5 (1983), 961–998; V. V. Zhikov, “Questions of convergence, duality, and averaging for functionals of the calculus of variations”, Math. USSR-Izv., 23:2 (1984), 243–276
В. В. Жиков, “Асимптотическое поведение и стабилизация решений параболического уравнения второго порядка с младшими членами”, Тр. ММО, 46 (1983), 69–98
В. В. Жиков, Е. В. Кривенко, “Усреднение сингулярно возмущенных эллиптических операторов”, Матем. заметки, 33:4 (1983), 571–582; V. V. Zhikov, E. V. Krivenko, “Averaging of singularly perturbed elliptic operators”, Math. Notes, 33:4 (1983), 294–300
В. В. Жиков, “О $G$-сходимости эллиптических операторов”, Матем. заметки, 33:3 (1983), 345–356; V. V. Zhikov, “$G$-convergence of elliptic operators”, Math. Notes, 33:3 (1983), 174–181
В. В. Жиков, “Вопросы сходимости, двойственности и усреднения для одного класса функционалов вариационного исчисления”, Докл. АН СССР, 267:3 (1982), 524–528
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, “Усреднение параболических
операторов с почти периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 117(159):1 (1982), 69–85; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, “Averaging of parabolic operators with almost periodic coefficients”, Math. USSR-Sb., 45:1 (1983), 73–90
В. В. Жиков, О. А. Олейник, “Об усреднении системы теории упругости с почти-периодическими коэффициентами”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1982, № 6, 62–70
В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “О $G$-компактности одного класса недивергентных эллиптических операторов второго порядка”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981), 718–733; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “On $G$-compactness of a class of nondivergence elliptic operators of second order”, Math. USSR-Izv., 19:1 (1982), 27–40
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, “О $G$-сходимости параболических
операторов”, УМН, 36:1(217) (1981), 11–58; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, “$G$-convergence of parabolic operators”, Russian Math. Surveys, 36:1 (1981), 9–60
В. В. Жиков, М. М. Сиражудинов, “Усреднение недивергентных эллиптических и параболических операторов второго порядка
и стабилизация решения задачи Коши”, Матем. сб., 116(158):2(10) (1981), 166–186; V. V. Zhikov, M. M. Sirazhudinov, “The averaging of nondivergence second order elliptic and parabolic operators and the stabilization of solutions of the Cauchy problem”, Math. USSR-Sb., 44:2 (1983), 149–166
В. В. Жиков, С. М. Козлов, О. А. Олейник, Ха Тьен Нгоан, “Усреднение и $G$-сходимость дифференциальных операторов”, УМН, 34:5(209) (1979), 65–133; V. V. Zhikov, S. M. Kozlov, O. A. Oleinik, Hà Tiên Ngoan, “Averaging and $G$-convergence of differential operators”, Russian Math. Surveys, 34:5 (1979), 69–147
В. В. Жиков, “Критерий поточечной стабилизации для параболических уравнений второго порядка с почти-периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 110(152):2(10) (1979), 304–318; V. V. Zhikov, “A point stabilization criterion for second order parabolic equations with almost periodic coefficients”, Math. USSR-Sb., 38:2 (1981), 279–292
В. В. Жиков, “Доказательство теоремы Фавара о существовании
почти-периодического решения в случае произвольного
банахова пространства”, Матем. заметки, 23:1 (1978), 121–126; V. V. Zhikov, “Proof of the Favard theorem on the existence of almost-periodic solution for an arbitrary Banach space”, Math. Notes, 23:1 (1978), 66–69
В. В. Жиков, Б. М. Левитан, “Теория Фавара”, УМН, 32:2(194) (1977), 123–171; V. V. Zhikov, B. M. Levitan, “Favard theory”, Russian Math. Surveys, 32:2 (1977), 129–180
В. В. Жиков, “О стабилизации решений параболических уравнений”, Матем. сб., 104(146):4(12) (1977), 597–616; V. V. Zhikov, “On the stabilization of solutions of parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 33:4 (1977), 519–537
В. В. Жиков, “Некоторые вопросы допустимости и дихотомии. Принцип усреднения”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:6 (1976), 1380–1408; V. V. Zhikov, “Some admissibility and dichotomy questions. The averaging principle”, Math. USSR-Izv., 10:6 (1976), 1307–1332
В. В. Жиков, В. М. Тюрин, “Об обратимости оператора $d/dt+A(t)$ в пространстве ограниченных функций”, Матем. заметки, 19:1 (1976), 99–104; V. V. Zhikov, V. M. Tyurin, “The invertibility of the operator $d/dt+A(t)$ in the space of bounded functions”, Math. Notes, 19:1 (1976), 58–61
В. В. Жиков, “О разрешимости линейных уравнений в классах почти-периодических функций Безиковича и Бора”, Матем. заметки, 18:4 (1975), 553–560; V. V. Zhikov, “Solvability of linear equations in the Besicovitch and Bohr classes of almost periodic functions”, Math. Notes, 18:4 (1975), 918–922
В. В. Жиков, “Некоторые новые результаты в абстрактной теории Фавара”, Матем. заметки, 17:1 (1975), 33–40; V. V. Zhikov, “Some new results in abstract Favar theory”, Math. Notes, 17:1 (1975), 20–24
В. В. Жиков, “Монотонность в теории почти-периодических решений нелинейных операторных уравнений”, Матем. сб., 90(132):2 (1973), 214–228; V. V. Zhikov, “Monotonicity in the theory of almost periodic solutions of nonlinear operator equations”, Math. USSR-Sb., 19:2 (1973), 209–223
В. В. Жиков, “О некоторых функциональных методах в теории почти-периодических решений. I”, Дифференц. уравнения, 7:2 (1971), 215–225
91.
В. В. Жиков, “Некоторые замечания об условиях компактности в связи с работой М. И. Кадеца об интегрировании абстрактных почти-периодических функций”, Функц. анализ и его прил., 5:1 (1971), 30–36; V. V. Zhikov, “Remarks on compactness conditions related to the work of M. I. Kadets on integration of abstract almost-periodic functions”, Funct. Anal. Appl., 5:1 (1971), 26–30
В. В. Жиков, “Существование почти периодических по Левитану решений линейных систем (второе дополнение к классической теории Фавара)”, Матем. заметки, 9:4 (1971), 409–414; V. V. Zhikov, “The existence of Levitan almost-periodic solutions of linear systems (second complement to Favard's classical theory)”, Math. Notes, 9 (1971), 235–238
В. В. Жиков, “Об одном дополнении к классической теории Фавара”, Матем. заметки, 7:2 (1970), 239–246; V. V. Zhikov, “Addition to the classical theory of Favard”, Math. Notes, 7:2 (1970), 142–146
В. В. Жиков, “Об одной задаче Бохнера и Неймана”, Матем. заметки, 3:5 (1968), 529–538; V. V. Zhikov, “On a problem of Bochner and von Neumann”, Math. Notes, 3:5 (1968), 337–342
В. В. Жиков, “Об обратных задачах Штурма–Лиувилля на конечном отрезке”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 31:5 (1967), 965–976; V. V. Zhikov, “On inverse Sturm–Liouville problems on a finite segment”, Math. USSR-Izv., 1:5 (1967), 923–934
М. Г. Гасымов, В. В. Жиков, Б. М. Левитан, “Условия
дискретности и конечности отрицательного спектра операторного
уравнения Шредингера”, Матем. заметки, 2:5 (1967), 531–538; M. G. Gasymov, V. V. Zhikov, B. M. Levitan, “Conditions for discreteness and finiteness of the negative spectrum of Schrödinger's operator equation”, Math. Notes, 2:5 (1967), 813–817
В. В. Жиков, А. А. Шкаликов, “Памяти Бориса Моисеевича Левитана (к столетию со дня рождения)”, УМН, 71:3(429) (2016), 207–209; V. V. Zhikov, A. A. Shkalikov, “To the memory of Boris Moiseevich Levitan (on the 100th anniversary of his birth)”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 601–603
2014
102.
В. В. Жиков, А. А. Шкаликов, “Памяти Бориса Моисеевича Левитана (1914–2004)”, Тр. ММО, 75:2 (2014), 105–106; V. V. Zhikov, A. A. Shkalikov, “In memory of Boris Moiseevich Levitan (1914–2004)”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 87–88
2011
103.
М. С. Агранович, И. В. Асташова, Л. А. Багиров, В. В. Власов, В. В. Жиков, Ю. С. Ильяшенко, В. В. Козлов, А. А. Коньков, С. И. Похожаев, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, И. Н. Сергеев, А. Л. Скубачевский, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, “Владимир Александрович Кондратьев. 2 июля 1935 г. – 11 марта 2010 г.”, СМФН, 39 (2011), 5–10; M. S. Agranovich, I. V. Astashova, L. A. Bagirov, V. V. Vlasov, V. V. Zhikov, Yu. S. Ilyashenko, V. V. Kozlov, A. A. Kon'kov, S. I. Pokhozhaev, E. V. Radkevich, N. Kh. Rozov, I. N. Sergeev, A. L. Skubachevskii, G. A. Chechkin, A. S. Shamaev, T. A. Shaposhnikova, “Vladimir Alexandrovich Kondratiev. July 2, 1935 – March 11, 2010”, Journal of Mathematical Sciences, 190:1 (2013), 1–7
104.
И. В. Асташова, А. В. Боровских, В. В. Быков, А. Ю. Горицкий, Н. В. Денисова, В. В. Жиков, Ю. С. Ильяшенко, Т. О. Капустина, В. В. Козлов, А. А. Коньков, И. В. Матросов, Е. В. Радкевич, О. С. Розанова, Э. Р. Розендорн, Н. Х. Розов, М. С. Романов, И. Н. Сергеев, И. В. Филимонова, А. В. Филиновский, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, “Ольга Арсеньевна Олейник”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 28 (2011), 5–7; I. V. Astashova, A. V. Borovskikh, V. V. Bykov, A. Yu. Goritskii, N. V. Denisova, V. V. Zhikov, Yu. S. Ilyashenko, T. O. Kapustina, V. V. Kozlov, A. A. Kon'kov, I. V. Matrosov, E. V. Radkevich, O. S. Rozanova, È. R. Rozendorn, N. Kh. Rozov, M. S. Romanov, I. N. Sergeev, I. V. Filimonova, A. V. Filinovskii, G. A. Chechkin, A. S. Shamaev, T. A. Shaposhnikova, “Olga Arsenjevna Oleinik”, J. Math. Sci. (N. Y.), 179:3 (2011), 345–346
2003
105.
Т. Д. Вентцель, В. С. Владимиров, В. В. Жиков, А. М. Ильин, В. А. Ильин, В. А. Кондратьев, Л. Д. Кудрявцев, Е. Ф. Мищенко, С. М. Никольский, Ю. С. Осипов, Е. В. Радкевич, Н. Х. Розов, В. А. Садовничий, Л. Д. Фаддеев, Г. А. Чечкин, А. С. Шамаев, Т. А. Шапошникова, А. А. Шкаликов, “Олейник Ольга Арсеньевна (некролог)”, УМН, 58:1(349) (2003), 165–174; T. D. Venttsel', V. S. Vladimirov, V. V. Zhikov, A. M. Il'in, V. A. Il'in, V. A. Kondrat'ev, L. D. Kudryavtsev, E. F. Mishchenko, S. M. Nikol'skii, Yu. S. Osipov, E. V. Radkevich, N. Kh. Rozov, V. A. Sadovnichii, L. D. Faddeev, G. A. Chechkin, A. S. Shamaev, T. A. Shaposhnikova, A. A. Shkalikov, “Ol'ga Arsen'evna Oleinik (obituary)”, Russian Math. Surveys, 58:1 (2003), 161–172
1996
106.
Н. С. Бахвалов, А. Ю. Беляев, М. И. Вишик, В. В. Жиков, В. П. Маслов, О. А. Олейник, Г. П. Панасенко, А. Л. Пятницкий, “Сергей Михайлович Козлов (некролог)”, УМН, 51:4(310) (1996), 145–146; N. S. Bakhvalov, A. Yu. Belyaev, M. I. Vishik, V. V. Zhikov, V. P. Maslov, O. A. Oleinik, G. P. Panasenko, A. L. Piatnitski, “Sergei Mikhailovich Kozlov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 51:4 (1996), 723–725
Обратная связь: