|
Эта публикация цитируется в 28 научных статьях (всего в 28 статьях)
О свойстве повышенной суммируемости для параболических систем переменного порядка нелинейности
В. В. Жиковa, С. Е. Пастуховаb a Владимирский государственный гуманитарный университет
b Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики
Аннотация:
Изучается параболическая система вида $\partial_tu=\operatorname{div}_xA(x,t,\nabla_xu)$ в ограниченном цилиндре $Q_T=\Omega\times(0,T)\subset\mathbb R^{n+1}_{x,t}$. Здесь матричная функция $A(x,t,\xi)$ подчинена по переменной $\xi$ степенным условиям роста и коэрцитивности с переменным показателем $p(x,t)$. Предполагается, что $p(x,t)$ имеет логарифмический модуль непрерывности и удовлетворяет оценке
$$
\frac{2n}{n+2}<\alpha\le p(x,t)\le\beta<\infty.
$$
Для слабого решения системы получены внутри цилиндра $Q_T$ оценки повышенной суммируемости градиента. Основу метода составляют специального рода локализация и адаптированный для параболических задач локальный вариант леммы Геринга с переменным показателем суммируемости, доказываемый в работе.
Библиография: 10 названий.
Поступило: 22.06.2008
Образец цитирования:
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О свойстве повышенной суммируемости для параболических систем переменного порядка нелинейности”, Матем. заметки, 87:2 (2010), 179–200; Math. Notes, 87:2 (2010), 169–188
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/mzm5256https://doi.org/10.4213/mzm5256 https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v87/i2/p179
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 750 | PDF полного текста: | 270 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 25 |
|