К технике предельного перехода в нелинейных эллиптических уравнениях

Рассматривается проблема предельного перехода в последовательности нелинейных эллиптических задач. При этом «предельное» уравнение заранее известно, но имеет неклассическую структуру, а именно содержит $p$-лапласиан с переменным показателем $p=p(x)$. Характерной чертой таких уравнений является особого рода неединственность, или эффект Лаврентьева, что и делает вопрос о предельном переходе нетривиальным. Сами уравнения с $p(x)$-лапласианом встречаются во многих задачах математической физики. Некоторые приложения имеются в настоящей работе. В частности, дан подход к разрешимости известной парной системы из гидромеханики неньютоновых жидкостей («stationary thermo-rheollogical viscous flows»), не опирающийся ни на какие условия малости.