|
Эта публикация цитируется в 101 научных статьях (всего в 101 статьях)
О весовых соболевских пространствах
В. В. Жиков Владимирский государственный педагогический университет
Аннотация:
Изучается ситуация, когда в весовом соболевском
пространстве $W$ гладкие функции не плотны. Приводятся
новые примеры неравенства $H\ne W$, где через $H$ обозначено
замыкание гладких функций. Ставится задача о “вязких” или “достижимых” пространствах $V$, $H\subseteq V\subseteq W$,
т.е. таких, которые являются в определенном смысле пределом весовых
соболевских пространств, отвечающих “хорошим” –
ограниченным сверху и отделенным от нуля – весам. Точная
формулировка свойства достижимости дается в терминах
сходимости решений соответствующих эллиптических уравнений.
Доказывается, что достижимое пространство всегда существует, но оно вообще не совпадает с крайними пространствами $H$ и $W$. Приводятся примеры строгого
вложения $H\subset V\subset W$.
Библиография: 16 названий.
Поступила в редакцию: 05.11.1997
Образец цитирования:
В. В. Жиков, “О весовых соболевских пространствах”, Матем. сб., 189:8 (1998), 27–58; V. V. Zhikov, “Weighted Sobolev spaces”, Sb. Math., 189:8 (1998), 1139–1170
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm344https://doi.org/10.4213/sm344 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v189/i8/p27
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1564 | PDF русской версии: | 607 | PDF английской версии: | 430 | Список литературы: | 111 | Первая страница: | 2 |
|