01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
E-mail:
Ключевые слова:
Операторные оценки усреднения для различных типов уравнений,
уравнения с переменным порядком нелинейности,
Гамма-сходимость,
спектральная теория для фотонных кристалов,
обобщенные уравнения Навье–Стокса,
усреднение на неоднородных структурах,
сингулярные структуры,
неравенства типа Корна,
односторонние краевые условия,
спектральная теория краевых задач,
пористые среды,
косая производная.
Основные темы научной работы
Получено усреднение различных краевых задач для стационарных теории теплопроводности и теории упругости в перфорированных областях, в том числе с односторонними краевыми условиями, а также изучалось усреднение пористых сред и сингулярных и тонких упругих сред. Изучалась корректность гиперболических задач с косой производной на границе.
Научная биография:
Окончила механико-математический факультет МГУ в 1978 г. (кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1986 г.
Докторская диссертация 2005. Более 80 публикаций.
Основные публикации:
Пастухова С. Е. Усреднение смешанной задачи с условием Синьорини для эллиптического оператора в перфорированной области // Матем. сборник, 2001, 192, № 2, 87–102.
Пастухова С. Е. Усреднение нелинейных задач теории упругости на сингулярных периодических структурах // Доклады РАН, 2002, 382, № 1, 7–11.
Пастухова С. Е. Об усреднении вариационного неравенства для упругого тела с периодически расположенными трещинами // Матем. сборник, 2000, 191, № 2, 149–164.
С. Е. Пастухова, “Оценки погрешности усреднения эллиптических операторов на основе корректоров первого и второго порядка”, Матем. сб., 215:7 (2024), 74–95
2023
2.
С. Е. Пастухова, “$L^2$-оценки погрешности усреднения параболических уравнений с учетом корректоров”, СМФН, 69:1 (2023), 134–151
3.
С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических систем высокого порядка”, Матем. заметки, 114:3 (2023), 370–389; S. E. Pastukhova, “On Operator Estimates of the Homogenization of Higher-Order Elliptic Systems”, Math. Notes, 114:3 (2023), 322–338
С. Е. Пастухова, “Улучшенные $L^2$-аппроксимации резольвенты в усреднении операторов четвёртого порядка”, Алгебра и анализ, 34:4 (2022), 74–106; S. E. Pastukhova, “Improved $L^2$-approximation of resolvents in homogenization of fourth order operators”, St. Petersburg Math. J., 34:4 (2023), 611–634
С. Е. Пастухова, “Об улучшенных аппроксимациях резольвенты в усреднении операторов второго порядка с периодическими коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 56:4 (2022), 93–104; S. E. Pastukhova, “Improved resolvent approximations in homogenization of second order operators with periodic coefficients”, Funct. Anal. Appl., 56:4 (2022), 310–319
С. Е. Пастухова, “$L^2$-аппроксимация резольвенты в усреднении эллиптических операторов четвертого порядка”, Матем. сб., 212:1 (2021), 119–142; S. E. Pastukhova, “Approximation of resolvents in homogenization of fourth-order elliptic operators”, Sb. Math., 212:1 (2021), 111–134
С. Е. Пастухова, “Апостериорные оценки отклонения от точного решения в вариационных задачах с нестандартными условиями коэрцитивности и роста”, Алгебра и анализ, 32:1 (2020), 51–77; S. E. Pastukhova, “A posteriori estimates of the deviation from exact solutions to variational problems under nonstandard coerciveness and growth conditions”, St. Petersburg Math. J., 32:1 (2021), 39–57
С. Е. Пастухова, Д. А. Якубович, “О галёркинских приближениях в задаче Дирихле с $p(x)$-лапласианом”, Матем. сб., 210:1 (2019), 155–174; S. E. Pastukhova, D. A. Yakubovich, “Galerkin approximations for the Dirichlet problem with the $p(x)$-Laplacian”, Sb. Math., 210:1 (2019), 145–164
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение и двухмасштабная сходимость в соболевском пространстве с осциллирующим показателем”, Алгебра и анализ, 30:2 (2018), 114–144; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization and two-scale convergence in Sobolev space with oscillating exponent”, St. Petersburg Math. J., 30:2 (2019), 231–251
С. Е. Пастухова, Р. Н. Тихомиров, “Об операторных оценках усреднения для эллиптических уравнений с младшими членами”, Алгебра и анализ, 29:5 (2017), 179–207; S. E. Pastukhova, R. N. Tikhomirov, “Operator-type estimates in homogenization of elliptic equations with lower terms”, St. Petersburg Math. J., 29:5 (2018), 841–861
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Асимптотика фундаментального решения для уравнения диффузии в периодической среде на больших временах и ее применение к оценкам теории усреднения”, СМФН, 63:2 (2017), 223–246
2016
13.
С. Е. Пастухова, “Операторные оценки усреднения для эллиптических уравнений четвертого порядка”, Алгебра и анализ, 28:2 (2016), 204–226; S. E. Pastukhova, “Homogenization estimates of operator type for fourth order elliptic equations”, St. Petersburg Math. J., 28:2 (2017), 273–289
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О сходимости блоховских собственных функций в задачах усреднения”, Функц. анализ и его прил., 50:3 (2016), 47–65; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On the convergence of bloch eigenfunctions in homogenization problems”, Funct. Anal. Appl., 50:3 (2016), 204–218
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об операторных оценках в теории усреднения”, УМН, 71:3(429) (2016), 27–122; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Operator estimates in homogenization theory”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 417–511
С. Е. Пастухова, “Задача Неймана для эллиптических уравнений с многомасштабными коэффициентами: операторные оценки усреднения”, Матем. сб., 207:3 (2016), 111–136; S. E. Pastukhova, “The Neumann problem for elliptic equations with multiscale coefficients: operator estimates for homogenization”, Sb. Math., 207:3 (2016), 418–443
М. М. Сиражудинов, С. Е. Пастухова, С. П. Джамалудинова, “Метод асимптотических разложений для уравнения Бельтрами”, Дагестанские электронные математические известия, 2014, № 1, 79–83
18.
С. Е. Пастухова, “Аппроксимация экспоненты оператора диффузии с многомасштабными коэффициентами”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 34–51; S. E. Pastukhova, “Approximation of the Exponential of a Diffusion Operator with Multiscale Coefficients”, Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 183–197
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об интегральном представлении $\Gamma$-предельных функционалов”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 101–120; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On integral representation of $\Gamma$-limit functionals”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 736–750
20.
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Равномерная выпуклость и вариационная сходимость”, Тр. ММО, 75:2 (2014), 245–276; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Uniform convexity and variational convergence”, Trans. Moscow Math. Soc., 75 (2014), 205–231
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О $\Gamma$-сходимости осциллирующих интегрантов с нестандартными условиями коэрцитивности и роста”, Матем. сб., 205:4 (2014), 33–68; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “The $\Gamma$-convergence of oscillating integrands with nonstandard coercivity and growth conditions”, Sb. Math., 205:4 (2014), 488–521
С. Е. Пастухова, “Приближения резольвенты для несамосопряженного оператора диффузии с быстро осциллирующими коэффициентами”, Матем. заметки, 94:1 (2013), 130–150; S. E. Pastukhova, “Approximations of the Resolvent for a Non–Self-Adjoint Diffusion Operator with Rapidly Oscillating Coefficients”, Math. Notes, 94:1 (2013), 127–145
С. Е. Пастухова, “Аппроксимации операторной экспоненты в периодической задаче диффузии со сносом”, Матем. сб., 204:2 (2013), 133–160; S. E. Pastukhova, “Approximations of the operator exponential in a periodic diffusion problem with drift”, Sb. Math., 204:2 (2013), 280–306
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об уравнениях Навье–Стокса: теоремы существования и энергетические равенства”, Труды МИАН, 278 (2012), 75–95; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On the Navier–Stokes equations: Existence theorems and energy equalities”, Proc. Steklov Inst. Math., 278 (2012), 67–87
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение монотонных операторов с условиями коэрцитивности и роста переменного порядка”, Матем. заметки, 90:1 (2011), 53–69; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization of Monotone Operators Under Conditions of Coercitivity and Growth of Variable Order”, Math. Notes, 90:1 (2011), 48–63
С. Е. Пастухова, А. С. Хрипунова, “Некоторые варианты принципа компенсированной компактности”, Матем. сб., 202:9 (2011), 135–160; S. E. Pastukhova, A. S. Khripunova, “Several versions of the compensated compactness principle”, Sb. Math., 202:9 (2011), 1387–1412
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О свойстве повышенной суммируемости для параболических систем переменного порядка нелинейности”, Матем. заметки, 87:2 (2010), 179–200; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On the Property of Higher Integrability for Parabolic Systems of Variable Order of Nonlinearity”, Math. Notes, 87:2 (2010), 169–188
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Леммы о компенсированной компактности в эллиптических и параболических уравнениях”, Труды МИАН, 270 (2010), 110–137; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Lemmas on compensated compactness in elliptic and parabolic equations”, Proc. Steklov Inst. Math., 270 (2010), 104–131
С. Е. Пастухова, Р. Н. Тихомиров, “Оценки локально-периодического и повторного усреднения: параболические уравнения”, Докл. РАН, 428:2 (2009), 166–170; S. E. Pastukhova, R. N. Tikhomirov, “Estimates of locally periodic and reiterated homogenization for parabolic equations”, Dokl. Math., 80:2 (2009), 674–678
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О повышенной суммируемости градиента решений эллиптических уравнений с переменным показателем
нелинейности”, Матем. сб., 199:12 (2008), 19–52; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Improved integrability of the gradients of solutions of elliptic equations with variable nonlinearity exponent”, Sb. Math., 199:12 (2008), 1751–1782
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение вырождающихся эллиптических уравнений”, Сиб. матем. журн., 49:1 (2008), 101–124; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization of degenerate elliptic equations”, Siberian Math. J., 49:1 (2008), 80–101
С. Е. Пастухова, “Операторные оценки в нелинейных задачах повторного усреднения”, Труды МИАН, 261 (2008), 220–233; S. E. Pastukhova, “Operator Estimates in Nonlinear Problems of Reiterated Homogenization”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 214–228
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “О теореме Троттера–Като в переменном пространстве”, Функц. анализ и его прил., 41:4 (2007), 22–29; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “On the Trotter–Kato Theorem in a Variable Space”, Funct. Anal. Appl., 41:4 (2007), 264–270
С. Е. Пастухова, С. В. Тихомирова, “Эллиптическое уравнение с несимметрической матрицей. Усреднение “вариационных решений””, Матем. заметки, 81:4 (2007), 631–635; S. E. Pastukhova, S. V. Tikhomirova, “Elliptic Equation with Nonsymmetric Matrix: Averaging of the “Variational Solutions””, Math. Notes, 81:4 (2007), 560–565
С. Е. Пастухова, “О вырожденных уравнениях монотонного типа: эффект Лаврентьева и вопросы достижимости”, Матем. сб., 198:10 (2007), 89–118; S. E. Pastukhova, “Degenerate equations of monotone type: Lavrent'ev phenomenon and attainability problems”, Sb. Math., 198:10 (2007), 1465–1494
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Вывод предельных уравнений теории упругости на тонких сетках”, Тр. сем. им. И. Г. Петровского, 25 (2006), 55–97; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Derivation of the limit equations of elasticity theory on thin nets”, J. Math. Sci. (N. Y.), 135:1 (2006), 2637–2665
С. Е. Пастухова, “Усреднение задач теории упругости на периодических составных структурах”, Матем. сб., 196:7 (2005), 101–142; S. E. Pastukhova, “Homogenization of elasticity problems on periodic composite structures”, Sb. Math., 196:7 (2005), 1033–1073
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Об усредненном тензоре на сетках”, Труды МИАН, 250 (2005), 105–111; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenized Tensor on Networks”, Proc. Steklov Inst. Math., 250 (2005), 95–101
С. Е. Пастухова, “Об усреднении задач теории упругости на составных структурах”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 310 (2004), 114–144; S. E. Pastukhova, “About homogenization of elasticity problems on combined structures”, J. Math. Sci. (N. Y.), 132:3 (2006), 313–330
В. В. Жиков, С. Е. Пастухова, “Усреднение задач теории упругости на периодических сетках критической толщины”, Матем. сб., 194:5 (2003), 61–96; V. V. Zhikov, S. E. Pastukhova, “Homogenization for elasticity problems on periodic networks
of critical thickness”, Sb. Math., 194:5 (2003), 697–732
С. Е. Пастухова, “Эффект осциллирующей границы при усреднении одной задачи климатизации”, Дифференц. уравнения, 37:9 (2001), 1216–1222; S. E. Pastukhova, “The Oscillating Boundary Phenomenon in the Homogenization of a Climatization Problem”, Differ. Equ., 37:9 (2001), 1276–1283
С. Е. Пастухова, “Спектральные асимптотики для одной стационарной задачи теплопроводности в перфорированной области”, Матем. заметки, 69:4 (2001), 600–612; S. E. Pastukhova, “Spectral Asymptotics for a Steady-State Heat Conduction Problem in a Perforated Domain”, Math. Notes, 69:4 (2001), 546–558
С. Е. Пастухова, “Усреднение смешанной задачи с условием Синьорини
для эллиптического оператора в перфорированной области”, Матем. сб., 192:2 (2001), 87–102; S. E. Pastukhova, “Homogenization of a mixed problem with Signorini condition for an elliptic operator in a perforated domain”, Sb. Math., 192:2 (2001), 245–260
С. Е. Пастухова, “Усреднение стационарной системы Стокса в перфорированной области со смешанным
условием на границе полостей”, Дифференц. уравнения, 36:5 (2000), 679–688; S. E. Pastukhova, “Homogenization of the stationary Stokes system in a perforated domain with a mixed condition on the
boundary of cavities”, Differ. Equ., 36:5 (2000), 755–766
С. Е. Пастухова, “Об усреднении одного вариационного неравенства для упругого тела
с периодически расположенными трещинами”, Матем. сб., 191:2 (2000), 149–164; S. E. Pastukhova, “On homogenization of a variational inequality for an elastic body with periodically distributed fissures”, Sb. Math., 191:2 (2000), 291–306
С. Е. Пастухова, “Обоснование закона Дарси для пористой среды с условием неполного прилипания”, Матем. сб., 189:12 (1998), 135–153; S. E. Pastukhova, “Substantiation of the Darcy law for a porous medium with condition of partial adhesion”, Sb. Math., 189:12 (1998), 1871–1888
С. Е. Пастухова, “О характере затухания перемещений в упругом периодически перфорированном теле
с заданной деформацией внешней границы при упругих связях на границе полостей”, Дифференц. уравнения, 32:10 (1996), 1401–1409; S. E. Pastukhova, “On the character of the damping of displacements in an elastic periodically perforated body with given deformation of the outer boundary under elastic constraints on the boundary of the cavities”, Differ. Equ., 32:10 (1996), 1398–1406
С. Е. Пастухова, “О характере распределения поля температур в перфорированном теле с заданным
его значением на внешней границе в условиях теплообмена на границе полостей
по закону Ньютона”, Матем. сб., 187:6 (1996), 85–96; S. E. Pastukhova, “On the nature of the temperature distribution in a perforated body with given values on the external boundary under conditions of heat transfer by Newton's law on the boundary of the cavities”, Sb. Math., 187:6 (1996), 869–880
С. Е. Пастухова, “О погрешности усреднения для задачи Стеклова в перфорированной области”, Дифференц. уравнения, 31:6 (1995), 1042–1054; S. E. Pastukhova, “On the error of averaging for the Steklov problem in a punctured domain”, Differ. Equ., 31:6 (1995), 975–986
С. Е. Пастухова, “Метод компенсированной компактности Тартара в усреднении спектра смешанной задачи для эллиптического уравнения в перфорированной области с третьим краевым условием”, Матем. сб., 186:5 (1995), 127–144; S. E. Pastukhova, “Tartar's method of compensated compactness in averaging the spectrum of a mixed problem for an elliptic equation in a perforated domain with third boundary condition”, Sb. Math., 186:5 (1995), 753–770
С. Е. Пастухова, “Усреднение смешанной задачи с косой производной для эллиптического оператора
в перфорированной области”, Дифференц. уравнения, 30:8 (1994), 1445–1456; S. E. Pastukhova, “The averaging of a mixed problem with an oblique derivative for an elliptic operator in a perforated domain”, Differ. Equ., 30:8 (1994), 1341–1351
С. Е. Пастухова, “Корректорная постановка одной смешанной задачи с косой производной для волнового оператора”, Дифференц. уравнения, 29:8 (1993), 1415–1424; S. E. Pastukhova, “The well-posedness of a mixed problem with an oblique derivative for the wave operator”, Differ. Equ., 29:8 (1993), 1227–1234
1990
53.
С. Е. Пастухова, “О распространении микролокальной гладкости решений краевых задач для гиперболического
уравнения второго порядка”, Дифференц. уравнения, 26:4 (1990), 692–699; S. E. Pastukhova, “On the continuation of microlocal smoothness of solutions of boundary value problems for a second-order hyperbolic equation”, Differ. Equ., 26:4 (1990), 511–516
54.
С. Е. Пастухова, “О потере гладкости решения смешанной задачи с косой производной для волнового оператора”, Дифференц. уравнения, 26:3 (1990), 478–488; S. E. Pastukhova, “On the loss of smoothness of the solution of a mixed problem with an oblique derivative for the wave operator”, Differ. Equ., 26:3 (1990), 356–363
1984
55.
С. Е. Пастухова, “Некоторые вопросы корректности смешанной задачи с косой производной для
строго гиперболического оператора”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1984, № 4, 38–42
1981
56.
С. Е. Пастухова, “О корректности смешанной задачи для строго гиперболического
оператора с вырожденной косой производной”, УМН, 36:6(222) (1981), 223–224; S. E. Pastukhova, “On the well-posedness of the mixed problem for a strictly hyperbolic operator with a singular directional derivative”, Russian Math. Surveys, 36:6 (1981), 193–194
57.
С. Е. Пастухова, “О корректности смешанной задачи для гиперболического
уравнения”, УМН, 36:5(221) (1981), 187–188; S. E. Pastukhova, “On the well-posedness of a mixed boundary-value problem for a hyperbolic equation”, Russian Math. Surveys, 36:5 (1981), 171–172
1979
58.
С. Е. Пастухова, “Осреднение краевых задач в перфорированных областях”, УМН, 34:4(208) (1979), 205–206; S. E. Pastukhova, “Averaging of boundary problems in perforated domains”, Russian Math. Surveys, 34:4 (1979), 180–181
Ю. А. Алхутов, И. В. Асташова, В. И. Богачев, В. Н. Денисов, В. В. Козлов, С. Е. Пастухова, А. Л. Пятницкий, В. А. Садовничий, А. М. Степин, А. С. Шамаев, А. А. Шкаликов, “Василий Васильевич Жиков (некролог)”, УМН, 73:3(441) (2018), 169–176; Yu. A. Alkhutov, I. V. Astashova, V. I. Bogachev, V. N. Denisov, V. V. Kozlov, S. E. Pastukhova, A. L. Piatnitski, V. A. Sadovnichii, A. M. Stepin, A. S. Shamaev, A. A. Shkalikov, “Vasilii Vasil'evich Zhikov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 73:3 (2018), 533–542
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Улучшенные операторные оценки в периодическом усреднении С. Е. Пастухова VI Международная конференция "Функциональные пространства. Дифференциальные операторы. Проблемы математического образования", посвящённая 100-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН, академика Европейской академии наук Л.Д. Кудрявцева 17 ноября 2023 г. 16:00
Обратная связь: