Об усреднении задач теории упругости на составных структурах

Изучаются задачи теории упругости на плоскости, армированной периодической тонкой сеткой, или в пространстве, армированном аналогичной ящичной структурой. Здесь мы имеем дело с сильно контрастной средой, которая зависит от двух малых взаимосвязанных параметров $\varepsilon$ и $h(\varepsilon)$, определяющих соответственно размеры ячейки периодичности и толщину армирования. Для таких составных структур, в противоположность тонким структурам, справедлив классический принцип усреднения, единый по своей форме при произвольной $h(\varepsilon)\to0$. Для доказательства принципа усреднения используется метод двухмасштабной сходимости относительно переменной меры, естественно связанной с составной структурой. Библ. – 17 назв.