|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
$L^2$-аппроксимации резольвенты эллиптического оператора в перфорированном пространстве
С. Е. Пастухова Российский технологический университет (МИРЭА), Москва, Россия
Аннотация:
Изучается усреднение эллиптического дифференциального оператора $A_\varepsilon$ второго порядка, действующего в пространстве с $\varepsilon$-периодической перфорацией, $\varepsilon$ — малый параметр. Коэффициенты оператора $A_\varepsilon$ — измеримые $\varepsilon$-периодические функции. Интерес представляет и самый простой случай, когда коэффициенты оператора постоянны. Найдена аппроксимация резольвенты $(A_\varepsilon+1)^{-1}$ с остаточным членом порядка $\varepsilon^2$ при $\varepsilon\to 0$ в операторной $L^2$-норме по перфорированному пространству. Аппроксимация имеет вид суммы резольвенты усредненного оператора $(A_0+1)^{-1}$ и некоторого корректирующего оператора $\varepsilon \mathcal{C}_\varepsilon.$ Доказательство этого результата проведено модифицированным методом первого приближения с использованием сглаживания по Стеклову.
Образец цитирования:
С. Е. Пастухова, “$L^2$-аппроксимации резольвенты эллиптического оператора в перфорированном пространстве”, Труды Крымской осенней математической школы-симпозиума, СМФН, 66, № 2, Российский университет дружбы народов, М., 2020, 314–334
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/cmfd405 https://www.mathnet.ru/rus/cmfd/v66/i2/p314
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 143 | PDF полного текста: | 30 | Список литературы: | 10 |
|