Метод компенсированной компактности Тартара в усреднении спектра смешанной задачи для эллиптического уравнения в перфорированной области с третьим краевым условием

В области $\Omega_\varepsilon$, полученной из области $\Omega\in\mathbb R^d$ периодической перфорацией с периодом $\varepsilon Q$, где $Q$ – единичный куб в $\mathbb R^d$, рассмотрена задача, указанная в заглавии. Для этой задачи методом компенсированной компактности получены первые два члена асимптотики $k$-го собственного значения (СЗ) по степеням $\varepsilon$ при $\varepsilon\to0$: $\lambda_{\varepsilon,k}=\varepsilon^{-1}\Lambda+\lambda_k+\dotsb$, где $\Lambda$ – константа, не зависящая от $k$, $\lambda_k$ – $k$-е СЗ усредненной задачи (ею оказывается задача Дирихле в области $\Omega$), $k\in\mathbb N$.
Библиография: 11 названий.