Теория функций, действительный анализ, теория всплесков, фракталы, анализ Фурье, теория приближений, линейные операторы, спектральный радиус, теория матриц, линейная алгебра, теория Перрона-Фробениуса, комбинаторика, алгоритмы, численный анализ, оптимизация, оптимальное управление, устойчивость динамических систем, выпуклая и классическая геометрия.
Основные публикации:
V.Yu. Protasov, “The generalized spectral radius. The
geometric approach”, Izvestiya Mathematics, 61:5 (1997), 995–1030
V.Yu. Protasov, A.S. Voynov, “Sets of nonnegative matrices without positive products”, Linear Algebra and its Applications, 437:3 (2012), 749–765
N. Guglielmi, V.Yu. Protasov, “Exact computation of joint spectral characteristics of linear operators”, Foundations of Computational Mathematics, 13:1 (2013), 37–97
V.Yu. Protasov, “The Euler binary partition function and subdivision schemes”, Mathematics of Computation, 2016
Р. А. Камалов, В. Ю. Протасов, “О длине интервалов переключения устойчивой динамической системы”, Труды МИАН, 321 (2023), 162–171; Rinat A. Kamalov, Vladimir Yu. Protasov, “On the Length of Switching Intervals of a Stable Dynamical System”, Proc. Steklov Inst. Math., 321 (2023), 149–157
2022
2.
Vladimir Yu. Protasov, “Antinorms on cones: duality and applications”, Linear Multilinear Algebra, 70:22 (2022), 7387–7413
Т. И. Зайцева, В. Ю. Протасов, “Самоподобные 2-аттракторы и тайлы”, Матем. сб., 213:6 (2022), 71–110; T. I. Zaitseva, V. Yu. Protasov, “Self-affine $2$-attractors and tiles”, Sb. Math., 213:6 (2022), 794–830
В. Ю. Протасов, “Обобщенные неравенства Маркова–Бернштейна и устойчивость динамических систем”, Труды МИАН, 319 (2022), 251–267; Vladimir Yu. Protasov, “Generalized Markov–Bernstein Inequalities and Stability of Dynamical Systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 319 (2022), 237–252
2021
5.
В. Ю. Протасов, Т. И. Зайцева, “Cамоподобные замощения многогранников”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 500 (2021), 55–61; V. Yu. Protasov, T. I. Zaitseva, “Self-affine tiling of polyhedra”, Dokl. Math., 104:2 (2021), 267–272
M. Charina, Vladimir Yu. Protasov, “Analytic functions in local shift-invariant spaces and analytic limits of level dependent subdivision”, J. Fourier Anal. Appl., 27:3 (2021), 45–31
С. В. Конягин, В. Ю. Протасов, “Об одной лемме, возникающей при решении проблемы Варинга”, Сиб. матем. журн., 62:4 (2021), 803–806; S. V. Konyagin, V. Yu. Protasov, “On a lemma arising in the solution of Waring's problem”, Siberian Math. J., 62:4 (2021), 654–656
М. А. Карапетянц, В. Ю. Протасов, “О пространствах двоично-обобщенных функций”, Функц. анализ и его прил., 54:4 (2020), 56–63; M. A. Karapetyants, V. Yu. Protasov, “Spaces of Dyadic Distributions”, Funct. Anal. Appl., 54:4 (2020), 272–277
В. Ю. Протасов, М. Е. Широков, “О взаимно обратных преобразованиях функций на полупрямой”, Докл. РАН, 489:5 (2019), 452–455; V. Yu. Protasov, M. E. Shirokov, “On Mutually Inverse Transforms of Functions on a Half-Line”, Dokl. Math., 100:3 (2010), 560–563
В. Ю. Протасов, Я. Вонг, “Циклотомические полиномы Ньюмена, масштабирующие сплайны и бинарная функция разбиения Эйлера”, Матем. сб., 209:12 (2018), 117–138; V. Yu. Protasov, Ya. Wang, “Newman cyclotomic polynomials, refinable splines and the Euler binary partition function”, Sb. Math., 209:12 (2018), 1783–1802
2015
11.
А. С. Войнов, В. Ю. Протасов, “Компактные несжимающие полугруппы аффинных операторов”, Матем. сб., 206:7 (2015), 33–54; A. S. Voynov, V. Yu. Protasov, “Compact noncontraction semigroups of affine operators”, Sb. Math., 206:7 (2015), 921–940
В. Ю. Протасов, “Асимптотика произведений неотрицательных случайных матриц”, Функц. анализ и его прил., 47:2 (2013), 68–79; V. Yu. Protasov, “Asymptotics of Products of Nonnegative Random Matrices”, Funct. Anal. Appl., 47:2 (2013), 138–147
В. Ю. Протасов, “Липшицева устойчивость операторов в банаховых пространствах”, Труды МИАН, 280 (2013), 275–287; V. Yu. Protasov, “Lipschitz stability of operators in Banach spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 280 (2013), 268–279
2012
14.
А. Р. Алимов, В. Ю. Протасов, “Отделимость выпуклых множеств экстремальными гиперплоскостями”, Фундамент. и прикл. матем., 17:4 (2012), 3–12; A. R. Alimov, V. Yu. Protasov, “Separation of convex sets by extreme hyperplanes”, J. Math. Sci., 191:5 (2013), 599–604
В. Ю. Протасов, “О линейных селекторах выпуклых многозначных отображений”, Функц. анализ и его прил., 45:1 (2011), 56–68; V. Yu. Protasov, “On Linear Selections of Convex Set-Valued Maps”, Funct. Anal. Appl., 45:1 (2011), 46–55
В. Ю. Протасов, “Инвариантные функции для показателей Ляпунова случайных матриц”, Матем. сб., 202:1 (2011), 105–132; V. Yu. Protasov, “Invariant functions for the Lyapunov exponents of random matrices”, Sb. Math., 202:1 (2011), 101–126
В. Ю. Протасов, “Инвариантные функционалы случайных матриц”, Функц. анализ и его прил., 44:3 (2010), 84–88; V. Yu. Protasov, “Invariant Functionals for Random Matrices”, Funct. Anal. Appl., 44:3 (2010), 230–233
В. Ю. Протасов, “Приближения наипростейшими дробями и преобразование Гильберта”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:2 (2009), 123–140; V. Yu. Protasov, “Approximation by simple partial fractions and the Hilbert transform”, Izv. Math., 73:2 (2009), 333–349
В. Ю. Протасов, “Изоморфизм графов и равенство симплексов”, Матем. заметки, 85:5 (2009), 758–767; V. Yu. Protasov, “Graph Isomorphism and Equality of Simplices”, Math. Notes, 85:5 (2009), 724–732
Е. С. Горская, И. М. Митричева, В. Ю. Протасов, А. М. Райгородский, “Оценка хроматических чисел евклидова пространства методами выпуклой минимизации”, Матем. сб., 200:6 (2009), 3–22; E. S. Gorskaya, I. M. Mitricheva (Shitova), V. Yu. Protasov, A. M. Raigorodskii, “Estimating the chromatic numbers of Euclidean space by convex minimization methods”, Sb. Math., 200:6 (2009), 783–801
В. Ю. Протасов, М. Е. Широков, “Обобщенная компактность в линейных пространствах и ее приложения”, Матем. сб., 200:5 (2009), 71–98; V. Yu. Protasov, M. E. Shirokov, “Generalized compactness in linear spaces and its applications”, Sb. Math., 200:5 (2009), 697–722
Е. А. Лебедева, В. Ю. Протасов, “Всплески Мейера с наименьшей константой неопределенности”, Матем. заметки, 84:5 (2008), 732–740; E. A. Lebedeva, V. Yu. Protasov, “Meyer Wavelets with Least Uncertainty Constant”, Math. Notes, 84:5 (2008), 680–687
В. Ю. Протасов, “О числе замкнутых геодезических на многограннике”, УМН, 63:5(383) (2008), 197–198; V. Yu. Protasov, “On the number of closed geodesics on a polyhedron”, Russian Math. Surveys, 63:5 (2008), 978–980
В. Ю. Протасов, “Уравнения самоподобия и $p$-радиус операторов”, УМН, 62:6(378) (2007), 185–186; V. Yu. Protasov, “Self-similarity equations and the $p$-radius of operators”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1221–1223
В. Ю. Протасов, “Аппроксимация диадическими всплесками”, Матем. сб., 198:11 (2007), 135–152; V. Yu. Protasov, “Approximation by dyadic wavelets”, Sb. Math., 198:11 (2007), 1665–1681
В. Ю. Протасов, “Замкнутые геодезические на поверхности симплекса”, Матем. сб., 198:2 (2007), 103–120; V. Yu. Protasov, “Closed geodesics on the surface of a simplex”, Sb. Math., 198:2 (2007), 243–260
В. Ю. Протасов, “Спектральное разложение 2-блочных тёплицевых матриц и масштабирующие уравнения”, Алгебра и анализ, 18:4 (2006), 127–184; V. Yu. Protasov, “Spectral factorization of 2-block Toeplitz matrices and refinement equations”, St. Petersburg Math. J., 18:4 (2007), 607–646
В. Ю. Протасов, “Фрактальные кривые и всплески”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:5 (2006), 123–162; V. Yu. Protasov, “Fractal curves and wavelets”, Izv. Math., 70:5 (2006), 975–1013
В. Ю. Протасов, Ю. А. Фарков, “Диадические вейвлеты и масштабирующие функции на полупрямой”, Матем. сб., 197:10 (2006), 129–160; V. Yu. Protasov, Yu. A. Farkov, “Dyadic wavelets and refinable functions on a half-line”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1529–1558
В. Ю. Протасов, “О гладкости кривых де Рама”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:3 (2004), 139–180; V. Yu. Protasov, “On the regularity of de Rham curves”, Izv. Math., 68:3 (2004), 567–606
В. Ю. Протасов, “К задаче об асимптотике функции разбиения”, Матем. заметки, 76:1 (2004), 151–156; V. Yu. Protasov, “On the Asymptotics of the Binary Partition Function”, Math. Notes, 76:1 (2004), 144–149
В. Ю. Протасов, “Об убывании бесконечных произведений тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 72:6 (2002), 892–908; V. Yu. Protasov, “On the Decay of Infinite Products of Trigonometric Polynomials”, Math. Notes, 72:6 (2002), 819–832
В. Ю. Протасов, “Асимптотика функции разбиения”, Матем. сб., 191:3 (2000), 65–98; V. Yu. Protasov, “Asymptotic behaviour of the partition function”, Sb. Math., 191:3 (2000), 381–414
В. Ю. Протасов, “К вопросу об алгоритмах приближенного вычисления минимума выпуклой функции по ее значениям”, Матем. заметки, 59:1 (1996), 95–102; V. Yu. Protasov, “Algorithms for approximate calculation of the minimum of a convex function from its values”, Math. Notes, 59:1 (1996), 69–74
А. Плахов, В. Протасов, “Аэродинамическая задача Ньютона и человек-невидимка (окончание)”, Квант, 2022, № 2, 2–11
44.
А. Плахов, В. Протасов, “Аэродинамическая задача Ньютона и человек-невидимка”, Квант, 2022, № 1, 2–12
2021
45.
В. Протасов, “Чебышёв и теория приближений”, Квант, 2021, № 6, 2–4
46.
В. Протасов, “Кратчайшие пути и гипотеза Пуанкаре”, Квант, 2021, № 1, 12–22
2020
47.
В. Протасов, “Кратчайшие пути и гипотеза Пуанкаре”, Квант, 2020, № 11-12, 8–12
48.
А. Заславский, В. Протасов, “Как выйти из леса?”, Квант, 2020, № 9, 10–17
2018
49.
В. Протасов, “Выход в пространство-2 (окончание)”, Квант, 2018, № 2, 2–6
50.
В. Протасов, “Выход в пространство-2 (продолжение)”, Квант, 2018, № 1, 8–14
51.
Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, В. Ю. Протасов, К. С. Рютин, И. Д. Шкредов, “Сергею Владимировичу Конягину — 60”, Труды МИАН, 303 (2018), 7–16; B. S. Kashin, Yu. V. Malykhin, V. Yu. Protasov, K. S. Ryutin, I. D. Shkredov, “Sergei Vladimirovich Konyagin turns 60”, Proc. Steklov Inst. Math., 303 (2018), 1–9
2017
52.
В. Протасов, “Выход в пространство-2”, Квант, 2017, № 12, 7–11
53.
С. Дворянинов, З. Краутер, В. Протасов, “Сколько времени длится причаливание?”, Квант, 2017, № 11, 2–9
2014
54.
В. Протасов, “Два века теоремы Понселе”, Квант, 2014, № 5-6, 2–12
В. Протасов, В. Тихомиров, “Пространство $L_p$ и замечательные точки треугольника”, Квант, 2012, № 2, 2–11
56.
И. В. Аржанцев, В. И. Богачев, А. И. Гарбер, А. А. Заславский, В. Ю. Протасов, А. Б. Скопенков, “Студенческие олимпиады мехмата МГУ 2010–2011 гг.”, Матем. просв., сер. 3, 16 (2012), 214–227
2010
57.
В. Протасов, “Геометрия звездного неба”, Квант, 2010, № 2, 14–22
58.
И. В. Аржанцев, В. И. Богачев, А. А. Заславский, В. Ю. Протасов, А. М. Райгородский, А. Б. Скопенков, “Студенческие олимпиады мехмата МГУ”, Матем. просв., сер. 3, 14 (2010), 225–234
2009
59.
В. Протасов, “Теорема Хелли и вокруг нее”, Квант, 2009, № 3, 8–14
Устойчивость линейных управляемых систем с частыми переключениями Р. А. Камалов, В. Ю. Протасов Международная конференция «Дифференциальные уравнения и оптимальное управление», посвященная 100-летию со дня рождения академика Евгения Фроловича Мищенко 9 июня 2022 г. 17:30
Линейные динамические системы на графах В. Ю. Протасов Дифференциальные операторы на сингулярных пространствах, алгебраически
интегрируемые системы и квантование 25 февраля 2019 г. 18:35
28.
Линейные динамические системы на графах В. Ю. Протасов Задачи дифференциальных уравнений, анализа и управления: теория и приложения 25 февраля 2019 г. 18:30
Как распознать экстремум? Занятие 4 В. Ю. Протасов Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 29 июля 2017 г. 09:30
38.
Как распознать экстремум? Занятие 3 В. Ю. Протасов Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 28 июля 2017 г. 15:30
39.
Как распознать экстремум? Занятие 2 В. Ю. Протасов Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 26 июля 2017 г. 09:30
40.
Как распознать экстремум? Занятие 1 В. Ю. Протасов Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 24 июля 2017 г. 17:15
В. Ю. Протасов, Синусоида и фрактал: Элементы теории обработки сигналов и теории всплесков, Лекции летней школы «Современная математика», 2020, 120 с. http://mi.mathnet.ru/book2053
Гармонический анализ, теория приближений и теория чисел, Сборник статей. К 60-летию со дня рождения академика Сергея Владимировича Конягина, Труды МИАН, 303, ред. Б. С. Кашин, Ю. В. Малыхин, В. Ю. Протасов, И. Д. Шкредов, К. С. Рютин, 2018, 287 с. http://mi.mathnet.ru/book1734