Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2002, том 72, выпуск 6, страницы 892–908
DOI: https://doi.org/10.4213/mzm475
(Mi mzm475)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Об убывании бесконечных произведений тригонометрических полиномов

В. Ю. Протасов

Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Список литературы:
Аннотация: В работе рассматриваются бесконечные произведения вида $f(\xi)=\prod _{k=1}^\infty m_k(2^{-k}\xi)$, где $\{m_k\}$ – произвольная последовательность тригонометрических полиномов степени не выше $n$, равномерно ограниченная по норме и такая, что $m_k(0)=1$ для всех $k$. Доказывается, что $f(\xi)$ не может убывать на бесконечности быстрее, чем $O(\xi^{-n})$. Представлены условия на последовательность $\{m_k\}$, при которых максимальная скорость убывания достигается. Данный результат применим в теории нестационарных всплесков и нестационарных подразделительных схем. В частности, он ограничивает гладкость нестационарных всплесков длиной носителя порождающих функций. Это обобщает хорошо известные подобные результаты для стационарных последовательностей полиномов (когда все $m_k$ равны). В нескольких примерах мы показываем, что ослабление условия равномерной ограниченности по норме может привести к экспоненциальному убыванию.
Библиография: 21 названия.
Поступило: 25.07.2001
Исправленный вариант: 29.04.2002
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2002, Volume 72, Issue 6, Pages 819–832
DOI: https://doi.org/10.1023/A:1021442030017
Реферативные базы данных:
УДК: 517.5
Образец цитирования: В. Ю. Протасов, “Об убывании бесконечных произведений тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 72:6 (2002), 892–908; Math. Notes, 72:6 (2002), 819–832
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pro02}
\by В.~Ю.~Протасов
\paper Об~убывании бесконечных произведений тригонометрических полиномов
\jour Матем. заметки
\yr 2002
\vol 72
\issue 6
\pages 892--908
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm475}
\crossref{https://doi.org/10.4213/mzm475}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1964147}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1023.42002}
\transl
\jour Math. Notes
\yr 2002
\vol 72
\issue 6
\pages 819--832
\crossref{https://doi.org/10.1023/A:1021442030017}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000180090200026}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0141848662}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm475
  • https://doi.org/10.4213/mzm475
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm/v72/i6/p892
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:441
    PDF полного текста:230
    Список литературы:71
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024