О линейных селекторах выпуклых многозначных отображений

В работе исследуются непрерывные субаддитивные многозначные отображения, ставящие в соответствие точкам пространства $X$ выпуклые компакты пространства $Y$. Субаддитивность отображения $\varphi$ означает, что $\varphi(x_1+x_2)\subset \varphi(x_1) + \varphi(x_2)$. Охарактеризованы пары локально выпуклых пространств $(X, Y)$, для которых любое такое отображение имеет линейный селектор, т.е. оператор $A\colon X\to Y$, такой, что $Ax\in\varphi(x)$, $x\in X$. Доказано существование линейного селектора для класса субаддитивных отображений, порожденных приращениями непрерывных функций. Данный результат применен к задаче о липшицевой устойчивости линейных операторов в банаховых пространствах.