Совместный спектральный радиус и инвариантные множества линейных операторов

В статье исследуются свойства совместного спектрального радиуса нескольких $n$-мерных операторов:
$$ \hat{\rho}(A_1,\ldots,A_k)=\lim\limits_{m\to\infty}\,\max\limits_{\sigma} \|A_{\sigma (1)}\ldots A_{\sigma (m)}\|^{\frac{1}{m}},\quad \sigma\colon\ \{1,\ldots,m\}\to \{1,\ldots,k\}. $$
Доказана теорема Дранишникова–Конягина о существовании инвариантного выпуклого множества $M$ для нескольких линейных операторов. $\operatorname{Conv}(A_1M,\ldots, A_kM)=\lambda M$, $\lambda=\hat{\rho}(A_1,\ldots,A_k)$. Работу заключает несколько утверждений о построении инвариантных множеств, их свойствах, алгоритмах нахождения совместного спектрального радиуса с оценками их сложности.