Комбинаторная топология, алгебраическая топология, теория характеристических классов, проблема реализации циклов, комбинаторная геометрия, изгибаемые многогранники.
Основные публикации:
А. А. Гайфуллин, “Пространства конфигураций, бизвездные преобразования и комбинаторные формулы для первого класса Понтрягина”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 268, МАИК, М., 2010, 76–93; Alexander A. Gaifullin, “Configuration spaces, bistellar moves, and combinatorial formulae for the first Pontryagin class”, Proc. Steklov Inst. Math., 268 (2010), 70–86 , arXiv: 0912.3933
А. А. Гайфуллин, “Построение комбинаторных многообразий с заданными наборами линков вершин”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 3–62; A. A. Gaifullin, “The construction of combinatorial manifolds with prescribed sets of links of vertices”, Izv. Math., 72:5 (2008), 845–899 , arXiv: 0801.4741
А. А. Гайфуллин, “Многообразие изоспектральных симметрических трехдиагональных матриц и реализация циклов асферичными многообразиями”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК, М., 2008, 44–63; A. A. Gaifullin, “The Manifold of Isospectral Symmetric Tridiagonal Matrices and Realization of Cycles by Aspherical Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 38–56
А. А. Гайфуллин, “Вычисление характеристических классов многообразия по его триангуляции”, УМН, 60:4(364) (2005), 37–66; A. A. Gaifullin, “Computation of characteristic classes of a manifold from a triangulation of it”, Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 615–644
А. А. Гайфуллин, “Локальные формулы для комбинаторных классов Понтрягина”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:5 (2004), 13–66; A. A. Gaifullin, “Local formulae for combinatorial Pontryagin classes”, Izv. Math., 68:5 (2004), 861–910 , arXiv: math/0407035
A. A. Gaifullin, “634 vertex-transitive and more than $10^{103}$ non-vertex-transitive 27-vertex triangulations of manifolds like the octonionic projective plane”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:3 (2024), 12–60 , arXiv: 2207.08507; Izv. Math., 88:3 (2024), 419–467
А. А. Гайфуллин, “О возможных группах симметрий 27-вершинных триангуляций многообразий, похожих на октавную проективную плоскость”, Матем. сб., 215:7 (2024), 3–51; A. A. Gaifullin, “On possible symmetry groups of 27-vertex triangulations of manifolds like the octonionic projective plane”, Sb. Math., 215:7 (2024), 869–910 , arXiv: 2310.16679
4.
А. А. Гайфуллин, “Новые примеры и частичная классификация 15-вершинных триангуляций кватернионной проективной плоскости”, Топология, геометрия, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 80-летию члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 326, МИАН, М., 2024
2023
5.
A. A. Gaifullin, “On infinitely generated homology of Torelli groups”, Алгебра и анализ, 35:6 (2023), 87–134 , arXiv: 1803.09311;
2022
6.
Alexander A. Gaifullin, “On the top homology group of the Johnson kernel”, Mosc. Math. J., 22:1 (2022), 83–102 , arXiv: 1903.03864;
В. М. Бухштабер, А. П. Веселов, А. А. Гайфуллин, “Классификация инволютивных коммутативных двузначных групп”, УМН, 77:4(466) (2022), 91–172; V. M. Buchstaber, A. P. Veselov, A. A. Gaifullin, “Classification of involutive commutative two-valued groups”, Russian Math. Surveys, 77:4 (2022), 651–727 , arXiv: 2302.05909
А. А. Гайфуллин, “О спектральной последовательности для действия группы Торелли рода $3$ на комплексе циклов”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:6 (2021), 27–103; A. A. Gaifullin, “On a spectral sequence for the action of the Torelli group of genus $3$ on the complex of cycles”, Izv. Math., 85:6 (2021), 1060–1127 , arXiv: 2011.00295
А. А. Гайфуллин, Д. А. Городков, “Явный вид локальной комбинаторной формулы для первого класса Понтрягина”, УМН, 74:6(450) (2019), 161–162; A. A. Gaifullin, D. A. Gorodkov, “An explicit local combinatorial formula for the first Pontryagin class”, Russian Math. Surveys, 74:6 (2019), 1120–1122
А. А. Гайфуллин, Л. С. Игнащенко, “Инвариант Дена и равносоставленность изгибаемых многогранников”, Топология и физика, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 302, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2018, 143–160; Alexander A. Gaifullin, Leonid S. Ignashchenko, “Dehn invariant and scissors congruence of flexible polyhedra”, Proc. Steklov Inst. Math., 302 (2018), 130–145 , arXiv: 1710.11247
Alexander A. Gaifullin, Yury A. Neretin, “Infinite symmetric group, pseudomanifolds, and combinatorial cobordism-like structures”, J. Topol. Anal., 10:3 (2018), 605–625 , arXiv: 1501.04062
Alexander A. Gaifullin, “The bellows conjecture for small flexible polyhedra in non-Euclidean spaces”, Mosc. Math. J., 17:2 (2017), 269–290 , arXiv: 1605.04568
А. А. Гайфуллин, “О продолжении гомоморфизма Бирман–Крэггса–Джонсона”, УМН, 72:6(438) (2017), 201–202; A. A. Gaifullin, “On an extension of the Birman–Craggs–Johnson homomorphism”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1171–1173
A. A. Gaifullin, Flexible Polyhedra and Their Volumes, 2016 , 20 pp., arXiv: 1605.09316
15.
А. А. Гайфуллин, “Проблема реализации циклов и малые накрытия над граф-ассоциэдрами”, Александровские чтения. Тезисы докладов (Москва, 22–26 мая 2016 г.), Механико-математический ф-т МГУ, Москва, 2016, 15
16.
А. А. Гайфуллин, “Малые накрытия над граф-ассоциэдрами и реализация циклов”, Матем. сб., 207:11 (2016), 53–81; A. A. Gaifullin, “Small covers of graph-associahedra and realization of cycles”, Sb. Math., 207:11 (2016), 1537–1561 , arXiv: 1611.01816
А. А. Гайфуллин, “Вложенные изгибаемые сферические кросс-политопы с непостоянными объемами”, Геометрия, топология и приложения, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения профессора Николая Петровича Долбилина, Тр. МИАН, 288, МАИК, М., 2015, 67–94; A. A. Gaifullin, “Embedded flexible spherical cross-polytopes with nonconstant volumes”, Proc. Steklov Inst. Math., 288 (2015), 56–80 , arXiv: 1501.06198
А. А. Гайфуллин, “Аналитическое продолжение объема и гипотеза кузнечных мехов в пространствах Лобачевского”, Матем. сб., 206:11 (2015), 61–112; A. A. Gaifullin, “The analytic continuation of volume and the Bellows conjecture in Lobachevsky spaces”, Sb. Math., 206:11 (2015), 1564–1609 , arXiv: 1504.02977
A. A. Gaifullin, S. A. Gaifullin, “Deformations of period lattices of flexible polyhedral surfaces”, Discrete Comput. Geom., 51:3 (2014), 650–665 , arXiv: 1306.0240
А. А. Гайфуллин, “Изгибаемые кросс-политопы в пространствах постоянной кривизны”, Алгебраическая топология, выпуклые многогранники и смежные вопросы, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Тр. МИАН, 286, МАИК, М., 2014, 88–128; A. A. Gaifullin, “Flexible cross-polytopes in spaces of constant curvature”, Proc. Steklov Inst. Math., 286 (2014), 77–113 , arXiv: 1312.7608
A. A. Gaifullin, “Generalization of Sabitov's theorem to polyhedra of arbitrary dimensions”, Discrete Comput. Geom., 52:2 (2014), 195–220 , arXiv: 1210.5408
A. A. Gaifullin, “Volumes of flexible polyhedra”, Тезисы Международной конференции “Дни геометрии в Новосибирске - 2014”, посвящëнной 85-летию академика Юрия Григорьевича Решетняка (Новосибирск, 24–27 сентября 2014 г.), ред. И. А. Тайманов, А. Ю. Веснин, Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, 2014, 98–99
24.
A. A. Gaifullin, “Volume of a simplex as a multivalued algebraic function of the areas of its two-faces”, Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov's Seminar 2012–2014, Advances in the Mathematical Sciences, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, 234, eds. V. M. Buchstaber, B. A. Dubrovin, I. M. Krichever, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 201–221 , arXiv: 1310.3417
A. A. Gaifullin, “Coxeter groups, small covers, and realization of cycles”, International Open Chinese-Russian Conference “Torus Actions: Topology, Geometry and Number Theory”. Abstracts (Хабаровск, 2–7 сентября 2013 г.), Издательство ТОГУ, Хабаровск, 2013, 35-36
29.
A. A. Gaifullin, “Flexible polyhedra and places of fields”, Yaroslavl International Conference “Geometry, Topology, and Applications”, September 23–27, 2013. Abstracts (Ярославль, 23–27 сентября 2013 г.), Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Ярославль, 2013, 53
30.
A. A. Gaifullin, “Combinatorial realisation of cycles and small covers”, European Congress of Mathematics (Kraków, 2–7 July, 2012), eds. R. Latala et al., European Mathematical Society, 2013, 315–330 , arXiv: 1204.0208
A. A. Gaifullin, “Combinatorial realisation of cycles and small covers”, 6th European Congress of Mathematics. Abstracts & Titles (Kraków, Poland, July 2–7, 2012), 6ECM, Kraków, 2012, 25–26
32.
A. A. Gaifullin, “Combinatorial realisation of cycles and simplicial volume”, Тезисы Международной конференции «Дни геометрии в Новосибирске, 2012», посвящëнной 100-летию со дня рождения академика А.Д. Александрова (Новосибирск, 30 августа – 1 сентября 2012 г.), Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, 2012, 12–13
33.
A. A. Gaifullin, “Sabitov Polynomials for Volumes of Four-dimensional Polyhedra”, The Fourth Geometry Meeting dedicated to the centenary of A. D. Alexandrov. Abstracts (Санкт-Петербург, 20–24 августа 2012 г.), Издательство ВВМ, Санкт-Петербург, 2012, 11
34.
A. A. Gaifullin, “Sabitov polynomials for volumes of four-dimensional polyhedra”, Yaroslavl International Conference “Discrete Geometry” dedicated to the centenary of A.D. Alexandrov. Abstracts (Ярославль, 13–18 августа 2012 г.), Ярославский государственный университет им. П.Г. Демидова, Ярославль, 2012, 36–37
2011
35.
A. A. Gaifullin, “Sabitov polynomials for polyhedra in four dimensions”, Международна конференция «Торическая топология и автоморфные функции». Тезисы докладов (Москва, 5–10 сентября 2011 г.), Издательство ТОГУ, Хабаровск, 2011, 27–35
2010
36.
А. А. Гайфуллин, “Пространства конфигураций, бизвездные преобразования и комбинаторные формулы для первого класса Понтрягина”, Дифференциальные уравнения и топология. I, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения академика Льва Семеновича Понтрягина, Тр. МИАН, 268, МАИК, М., 2010, 76–93; Alexander A. Gaifullin, “Configuration spaces, bistellar moves, and combinatorial formulae for the first Pontryagin class”, Proc. Steklov Inst. Math., 268 (2010), 70–86 , arXiv: 0912.3933
A. A. Gaifullin, “Sets of links of vertices of simplicial and cubic manifolds”, 2010 International Conference on Topology and its Applications. Abstracts (Nafpaktos, Greece, June 26–30, 2010), Technological Educational Institute of Messolonghi, Nafpaktos, 2010, 101–103
38.
A. A. Gaifullin, “Sets of links of vertices of triangulated manifolds and combinatorial approach to Steenrod’s problem on realisation of cycles”, Geometry, Topology, Algebra and Number Theory, Applications. The International Conference dedicated to the 120th anniversary of B.N. Delone. Abstracts (Москва, 16–20 августа 2010 г.), Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Москва, 2010, 11
39.
А. А. Гайфуллин, Проблема комбинаторного вычисления рациональных классов Понтрягина, Дисс. … докт. физ.-матем. наук, Математический институт им. В.А. Стеклова РАН, Москва, 2010 , 341 с.
2009
40.
А. А. Гайфуллин, “Минимальная триангуляция комплексной проективной плоскости, допускающая шахматную раскраску четырехмерных симплексов”, Геометрия, топология и математическая физика. II, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 266, МАИК, М., 2009, 33–53; A. A. Gaifullin, “A Minimal Triangulation of Complex Projective Plane Admitting a Chess Colouring of Four-Dimensional Simplices”, Proc. Steklov Inst. Math., 266 (2009), 29–48 , arXiv: 0904.4222
А. А. Гайфуллин, “Построение комбинаторных многообразий с заданными наборами линков вершин”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 3–62; A. A. Gaifullin, “The construction of combinatorial manifolds with prescribed sets of links of vertices”, Izv. Math., 72:5 (2008), 845–899 , arXiv: 0801.4741
А. А. Гайфуллин, “Реализация циклов асферичными многообразиями”, УМН, 63:3(381) (2008), 157–158; A. A. Gaifullin, “Realisation of cycles by aspherical manifolds”, Russian Math. Surveys, 63:3 (2008), 562–564 , arXiv: 0806.3580
А. А. Гайфуллин, “Многообразие изоспектральных симметрических трехдиагональных матриц и реализация циклов асферичными многообразиями”, Геометрия, топология и математическая физика. I, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Сергея Петровича Новикова, Тр. МИАН, 263, МАИК, М., 2008, 44–63; A. A. Gaifullin, “The Manifold of Isospectral Symmetric Tridiagonal Matrices and Realization of Cycles by Aspherical Manifolds”, Proc. Steklov Inst. Math., 263 (2008), 38–56
А. А. Гайфуллин, “Локальные комбинаторные формулы для классов Понтрягина триангулированных многообразий”, Дифференциальные уравнения и топология: Международная конференция, посвященная 100-летию со дня рождения Л.С. Понтрягина: Тезисы докладов (Москва, 17–22 июня 2008 г.), Издательский отдел факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова, 2008, 16
45.
А. А. Гайфуллин, Комбинаторная реализация циклов, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, МГУ им. М.В. Ломоносова, Механико-математический факультет, Москва, 2008 , 121 с.
2007
46.
А. А. Гайфуллин, “Явное построение многообразий, реализующих заданные классы гомологий”, УМН, 62:6(378) (2007), 167–168; A. A. Gaifullin, “Explicit construction of manifolds realising prescribed homology classes”, Russian Math. Surveys, 62:6 (2007), 1199–1201 , arXiv: 0712.1709
А. А. Гайфуллин, П. В. Ягодовский, “Об интегрируемости $m$-значных динамик при помощи однопорожденных $m$-значных групп”, УМН, 62:1(373) (2007), 201–202; A. A. Gaifullin, P. V. Yagodovskii, “Integrability of $m$-valued dynamics by means of single-generated $m$-valued groups”, Russian Math. Surveys, 62:1 (2007), 181–183
В. М. Бухштабер, А. А. Гайфуллин, “Представления $m$-значных групп на триангуляциях многообразий”, УМН, 61:3(369) (2006), 171–172; V. M. Buchstaber, A. A. Gaifullin, “Representations of $m$-valued groups on triangulations of manifolds”, Russian Math. Surveys, 61:3 (2006), 560–562
А. А. Гайфуллин, “Вычисление характеристических классов многообразия по его триангуляции”, УМН, 60:4(364) (2005), 37–66; A. A. Gaifullin, “Computation of characteristic classes of a manifold from a triangulation of it”, Russian Math. Surveys, 60:4 (2005), 615–644
А. А. Гайфуллин, “Локальные формулы для комбинаторных классов Понтрягина”, Изв. РАН. Сер. матем., 68:5 (2004), 13–66; A. A. Gaifullin, “Local formulae for combinatorial Pontryagin classes”, Izv. Math., 68:5 (2004), 861–910 , arXiv: math/0407035
А. А. Гайфуллин, “О локальных формулах для комбинаторных классов Понтрягина многообразий”, УМН, 59:2(356) (2004), 189–190; A. A. Gaifullin, “On local formulae for combinatorial Pontryagin classes of manifolds”, Russian Math. Surveys, 59:2 (2004), 379–380
2003
52.
А. А. Гайфуллин, “Нервы групп Кокстера”, УМН, 58:3(351) (2003), 189–190; A. A. Gaifullin, “Nerves of Coxeter groups”, Russian Math. Surveys, 58:3 (2003), 615–616
А. А. Гайфуллин, “Проекции узлов с единственной точкой многократного трансверсального самопересечения”, Современные исследования в математике и механике, Труды 23 Конференции молодых ученых механико-математического факультета МГУ, Изд-во ЦПИ при мех.-мат. фак. МГУ, Москва, 2001, 88–92
О гомологиях групп Торелли А. А. Гайфуллин Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича) 19 октября 2021 г. 15:00
37.
О группе Торелли рода 3 А. А. Гайфуллин Алгебраическая топология и её приложения. Семинар им. М. М. Постникова 28 сентября 2021 г. 16:45
On the homology of Torelli groups А. А. Гайфуллин Международная конференция "Adian 90: Conference on Mathematical Logic, Algebra and Computation" 6 июля 2021 г. 18:15
Равносоставленность изгибаемых многогранников А. А. Гайфуллин Международная конференция «Дискретная геометрия и математическая кристаллография», посвящённая 80-летнему юбилею Михаила Ивановича Штогрина 26 сентября 2018 г. 16:00
Равносоставленность изгибаемых многогранников А. А. Гайфуллин Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 22 ноября 2017 г. 18:30
Вокруг формулы Шлефли. Занятие 4 А. А. Гайфуллин Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 29 июля 2017 г. 11:15
82.
Вокруг формулы Шлефли. Занятие 3 А. А. Гайфуллин Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 28 июля 2017 г. 09:30
83.
Вокруг формулы Шлефли. Занятие 2 А. А. Гайфуллин Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 26 июля 2017 г. 15:30
84.
Вокруг формулы Шлефли. Занятие 1 А. А. Гайфуллин Летняя школа «Современная математика», посвященная памяти Виталия Арнольда, 2017 25 июля 2017 г. 12:45
Многомерные изгибаемые многогранники и их объемы А. А. Гайфуллин Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 19 февраля 2015 г. 16:00
Комбинаторная реализация циклов и малые накрытия А. А. Гайфуллин Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук 19 апреля 2012 г. 16:00
Геометрическое доказательство двух теорем Тома А. А. Гайфуллин Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 19 января 2011 г. 14:00
2024
Обратная связь: