Объём симплекса как многозначная функция площадей его двумерных граней

В докладе будет рассказано о свойствах объёма $n$-мерного симплекса ($n>3$) в евклидовом пространстве, рассматриваемого как многозначная функция площадей двумерных граней этого симплекса. Будет показано, что объём удовлетворяет полиномиальному соотношению с коэффициентами, являющимися многочленами от площадей двумерных граней, и будут описаны некоторые неожиданные свойства таких полиномиальных соотношений.