Об изгибаниях многогранных поверхностей (по совместной работе с С. А. Гайфуллиным)

Имея какой-нибудь дискретно геометрический объект, такой как многогранник или многогранная поверхность, можно рассматривать различные его метрические характеристики: длины рёбер, площади и объёмы граней и т.д. Естественным образом возникает задача об алгебраических соотношениях между ними. Одной из наиболее известных таких задач является задача о выражении объёма симплициального многогранника через длины его рёбер, решённая И. Х. Сабитовым в размерности 3 и докладчиком в старших размерностях. Важным инструментом в решении такого рода задач оказалась теория нормирований полей, впервые использованная Р. Коннелли, И. Х. Сабитовым и А. Вальц для передоказательства результата И. Х. Сабитова. В докладе будет рассказано о том, каким образом нормирования полей возникают в геометрических задачах в основном на примере ещё одной задачи такого вида — задачи об изгибаниях двупериодических многогранных поверхностей.