построение математических моделей живых систем, разработка аналитических и численных методов исследования моделей
Научная биография:
Ведущий научный сотрудник Омского филиала Института математики им. С.Л. Соболева СО РАН.
Основные публикации:
Pertsev N.V., “Conditions of Well-Posedness of Integral Models of Some Living Systems”, Differential Equations, 53:9 (2017), 1127–1144
Pertsev N.V., “Study of solutions of continuous-discrete model of HIV infection spread”, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 31:5 (2016), 281–291
N. V. Pertsev, V. N. Leonenko, “Analysis of a stochastic model for the spread of tuberculosis with regard to reproduction and seasonal immigration of individuals”, Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling, 29:5 (2014), 285–295
Перцев Н.В., Пичугин Б.Ю., Логинов К.К., “Статистическое моделирование динамики популяций, развивающихся в условиях воздействия токсичных веществ”, Сиб. журн. индустр. математики, 14:2 (2011), 84–94
Перцев Н.В., Пичугин Б.Ю., “Индивидуум-ориентированная модель распространения туберкулеза”, Сиб. журн. индустр. математики, 12:2 (2009), 97–110
Н. В. Перцев, В. А. Топчий, К. К. Логинов, “Численное стохастическое моделирование пространственно неоднородной популяции”, Сиб. журн. вычисл. матем., 27:2 (2024), 217–232
2023
2.
N. V. Pertsev, K. K. Loginov, “Stochastic modeling in immunology based on a stage-dependent framework with non-Markov constraints for individual cell and pathogen dynamics”, Матем. биология и биоинформ., 18:2 (2023), 543–567
Н. В. Перцев, В. А. Топчий, К. К. Логинов, “Стохастическое моделирование эпидемического процесса на основе стадия-зависимой модели с немарковскими ограничениями для индивидуумов”, Матем. биология и биоинформ., 18:1 (2023), 145–176
V. A. Topchii, N. V. Pertsev, “Critical multitype branching processes on a graph and the model of the HIV infection development”, Сиб. электрон. матем. изв., 20:1 (2023), 465–476
Н. В. Перцев, В. А. Топчий, К. К. Логинов, “Стохастическое моделирование локальных по времени и местоположению контактов индивидуумов в эпидемическом процессе”, Сиб. журн. индустр. матем., 26:2 (2023), 94–112; N. V. Pertsev, V. A. Topchii, K. K. Loginov, “Stochastic modeling of local by time and location contacts of individuals in the epidemic process”, J. Appl. Industr. Math., 17:2 (2023), 355–369
2022
6.
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, А. Н. Лукашев, Ю. А. Вакуленко, “Стохастическое моделирование динамики распространения Ковид-19 с учетом неоднородности населения по иммунологическим, клиническим и эпидемиологическим критериям”, Матем. биология и биоинформ., 17:1 (2022), 43–81
Н. В. Перцев, Г. А. Бочаров, К. К. Логинов, “Численное моделирование динамики популяции Т-лимфоцитов в лимфоузле”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:4 (2022), 136–152
8.
Н. В. Перцев, В. А. Топчий, К. К. Логинов, “Численное стохастическое моделирование динамики взаимодействующих популяций”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:3 (2022), 135–153
К. К. Логинов, Н. В. Перцев, “Прямое статистическое моделирование распространения эпидемии на основе стадия-зависимой стохастической модели”, Матем. биология и биоинформ., 16:2 (2021), 169–200
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, “Нахождение параметров экспоненциальных оценок решений задачи Коши для некоторых систем линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 1307–1318
11.
N. V. Pertsev, “Construction of exponentially decreasing estimates of solutions to a Cauchy problem for some nonlinear systems of delay differential equations”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 579–598
12.
Н. В. Перцев, “Применение дифференциальных уравнений с переменным запаздыванием в компартментных моделях живых систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 24:3 (2021), 55–73
Г. А. Бочаров, К. К. Логинов, Н. В. Перцев, В. А. Топчий, “Прямое статистическое моделирование динамики ВИЧ-1 инфекции на основе немарковской стохастической модели”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 61:8 (2021), 1245–1268; G. A. Bocharov, K. K. Loginov, N. V. Pertsev, V. A. Topchii, “Direct statistical modeling of HIV-1 infection based on a non-Markovian stochastic model”, Comput. Math. Math. Phys., 61:8 (2021), 1229–1251
К. К. Логинов, Н. В. Перцев, “Асимптотическое поведение решений интегро-дифференциального уравнения с запаздыванием, возникающего в моделях живых систем”, Матем. тр., 23:2 (2020), 122–147
15.
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий, “Анализ стадия-зависимой модели эпидемии, построенной на основе немарковского случайного процесса”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:3 (2020), 105–122; N. V. Pertsev, K. K. Loginov, V. A. Topchii, “Analysis of a stage-dependent epidemic model based on a non-Markov random process”, J. Appl. Industr. Math., 14:3 (2020), 566–580
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, В. А. Топчий, “Анализ математической модели эпидемии, построенной на основе дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:2 (2020), 119–132; N. V. Pertsev, K. K. Loginov, V. A. Topchii, “Analysis of an epidemic mathematical model based on delay differential equations”, J. Appl. Industr. Math., 14:2 (2020), 396–406
Н. В. Перцев, “Экспоненциально убывающие оценки по части компонент решений нелинейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, возникающих в моделях живых систем”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 901–912; N. V. Pertsev, “Exponential decay estimates for some components of solutions to the nonlinear delay differential equations of the living system models”, Siberian Math. J., 61:4 (2020), 715–724
К. К. Логинов, Н. В. Перцев, В. А. Топчий, “Стохастическое моделирование компартментных систем с трубками”, Матем. биология и биоинформ., 14:1 (2019), 188–203
Н. В. Перцев, “Об устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием, возникающих в моделях живых систем”, Матем. тр., 22:2 (2019), 157–174; N. V. Pertsev, “Stability of linear delay differential equations arising in models of living systems”, Siberian Adv. Math., 30:1 (2020), 43–54
Н. В. Перцев, “Матричные критерии устойчивости и неустойчивости некоторых систем линейных дифференциальных уравнений с запаздыванием”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 876–885
21.
Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, К. К. Логинов, “Стохастический аналог модели динамики ВИЧ-1 инфекции, описываемой дифференциальными уравнениями с запаздыванием”, Сиб. журн. индустр. матем., 22:1 (2019), 74–89; N. V. Pertsev, B. Yu. Pichugin, K. K. Loginov, “Stochastic analog of the dynamic model of HIV-1 infection described by delay differential equations”, J. Appl. Industr. Math., 13:1 (2019), 103–117
N. V. Pertsev, B. Yu. Pichugin, A. N. Pichugina, “Application of M-matrices for the study of mathematical models of living systems”, Матем. биология и биоинформ., 13:Suppl. (2018), 104–131
Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Применение М-матриц для исследования математических моделей живых систем”, Матем. биология и биоинформ., 13:1 (2018), 208–237
В. В. Малыгина, М. В. Мулюков, Н. В. Перцев, “О локальной асимптотической устойчивости одной модели эпидемического процесса”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 1301–1310
25.
Н. В. Перцев, “Глобальная разрешимость и оценки решений задачи Коши для функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием, используемых в моделях живых систем”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 143–157; N. V. Pertsev, “Global solvability and estimates of solutions to the Cauchy problem for the retarded functional differential equations that are used to model living systems”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 113–125
Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Исследование решений одного семейства математических моделей живых систем”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 9, 54–68; N. V. Pertsev, B. Yu. Pichugin, A. N. Pichugina, “Investigation of solutions to one family of mathematical models of living systems”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:9 (2017), 48–60
Н. В. Перцев, “Некоторые свойства решений одного семейства интегральных уравнений, возникающих в моделях живых систем”, Сиб. матем. журн., 58:3 (2017), 673–685; N. V. Pertsev, “Some properties of solutions to a family of integral equations arising in the models of living systems”, Siberian Math. J., 58:3 (2017), 525–535
Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Корректность одного семейства интегральных и дифференциальных уравнений с запаздыванием, используемого в моделях живых систем”, Сиб. электрон. матем. изв., 13 (2016), 815–828
2015
29.
Н. В. Перцев, “Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 85–98
В. В. Малыгина, М. В. Мулюков, Н. В. Перцев, “О локальной устойчивости одной модели динамики популяции с последействием”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 951–957
Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, А. Н. Пичугина, “Исследование асимптотического поведения решений некоторых моделей эпидемических процессов”, Матем. биология и биоинформ., 8:1 (2013), 21–48
Н. В. Перцев, “Применение M-матриц для построения экспоненциальных оценок решений задачи Коши для некоторых систем линейных разностных и дифференциальных уравнений”, Матем. тр., 16:2 (2013), 111–141; N. V. Pertsev, “Application of M-matrices in construction of exponential estimates for solutions to the Cauchy problem for systems of linear difference and differential equations”, Siberian Adv. Math., 24:4 (2014), 240–260
Н. В. Перцев, “Двусторонние оценки на решения задачи Коши для систем линейных дифференциальных уравнений Важевского с запаздыванием”, Сиб. матем. журн., 54:6 (2013), 1368–1379; N. V. Pertsev, “Two-sided estimates for solutions to the Cauchy problem for Wazewski linear differential systems with delay”, Siberian Math. J., 54:6 (2013), 1088–1097
Н. В. Перцев, Г. Е. Царегородцева, “Моделирование динамики популяции в условиях воздействия вредных веществ на процесс репродукции особей”, Автомат. и телемех., 2011, № 1, 141–153; N. V. Pertsev, G. E. Tsaregorodtseva, “Modeling population dynamics under the influence of harmful substances on the individual reproduction process”, Autom. Remote Control, 72:1 (2011), 129–140
Н. В. Перцев, К. К. Логинов, “Стохастическая модель динамики биологического сообщества в условиях потребления особями вредных пищевых ресурсов”, Матем. биология и биоинформ., 6:1 (2011), 1–13
Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, К. К. Логинов, “Статистическое моделирование динамики популяций, развивающихся в условиях воздействия токсичных веществ”, Сиб. журн. индустр. матем., 14:2 (2011), 84–94
В. Н. Леоненко, Н. В. Перцев, “Анализ эффективности программ выявления индивидуумов, предрасположенных к колоректальному раку, на основе имитационного моделирования”, УБС, 35 (2011), 207–236
Н. В. Перцев, Г. Е. Царегородцева, “Математическая модель динамики популяции, развивающейся в условиях воздействия вредных веществ”, Сиб. журн. индустр. матем., 13:1 (2010), 109–120; N. V. Pertsev, G. E. Tsaregorodtseva, “A mathematical model for the dynamics of a population affected by pollutants”, J. Appl. Industr. Math., 5:1 (2011), 94–103
Н. В. Перцев, Б. Ю. Пичугин, “Индивидуум-ориентированная стохастическая модель распространения туберкулеза”, Сиб. журн. индустр. матем., 12:2 (2009), 97–110; N. V. Pertsev, B. Yu. Pichugin, J. Appl. Industr. Math., 4:3 (2010), 359–370
Р. О. Карелина, Н. В. Перцев, “Построение двусторонних оценок для решений некоторых систем дифференциальных уравнений с последействием”, Сиб. журн. индустр. матем., 8:4 (2005), 60–72
Н. В. Перцев, А. Н. Пичугина, Б. Ю. Пичугин, “Поведение решений диссипативной интегральной модели Лотки–Вольтерра”, Сиб. журн. индустр. матем., 6:2 (2003), 95–106
Н. В. Перцев, “Применение монотонного метода и $M$-матриц к анализу поведения решений некоторых моделей биологических процессов”, Сиб. журн. индустр. матем., 5:4 (2002), 110–122
Н. В. Перцев, “Двусторонние оценки решений интегродифференциального уравнения, описывающего процесс кроветворения”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 6, 58–62; N. V. Pertsev, “Two-sided estimates for solutions of an integrodifferential equation that describes the hematogenic process”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:6 (2001), 55–59
Н. В. Перцев, “О решениях модели Лотки–Вольтерра, учитывающей ограниченность времени жизни особей
конкурирующих популяций”, Дифференц. уравнения, 35:9 (1999), 1187–1193; N. V. Pertsev, “On solutions of the Lotka–Volterra model taking into account the boundedness of the life spans of species of competing populations”, Differ. Equ., 35:9 (1999), 1201–1207
Н. В. Перцев, “Об ограниченных решениях одного класса систем интегральных уравнений, возникающих в моделях биологических процессов”, Дифференц. уравнения, 35:6 (1999), 831–836; N. V. Pertsev, “On bounded solutions of a class of systems of integral equations that arise in models of biological processes”, Differ. Equ., 35:6 (1999), 835–840
Н. В. Перцев, “Об устойчивости нулевого решения одной системы интегродифференциальных уравнений,
возникающей в моделях динамики популяций”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 8, 47–53; N. V. Pertsev, “On the stability of the zero solution of a system of integrodifferential equations that arise in models of population dynamics”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:8 (1999), 44–49
Н. В. Перцев, “Об асимптотическом поведении решений одной системы линейных дифференциальных уравнений с последействием”, Изв. вузов. Матем., 1996, № 9, 48–52; N. V. Pertsev, “On the asymptotic behavior of solutions of a system of linear differential equations with delay”, Russian Math. (Iz. VUZ), 40:9 (1996), 45–49
И. Дьёри, Н. В. Перцев, “Об устойчивости положений равновесия функционально-дифференциальных уравнений запаздывающего типа, обладающих свойством смешанной монотонности”, Докл. АН СССР, 297:1 (1987), 23–25; I. Győri, N. V. Pertsev, “Stability of the equilibrium states of functional-differential
equations of retarded type that have the property of mixed monotonicity”, Dokl. Math., 36:3 (1988), 404–407
Обратная связь: