Анализ стадия-зависимой модели эпидемии, построенной на основе немарковского случайного процесса

Представлена стохастическая модель распространения инфекции среди взрослого населения некоторого региона. Модель построена на основе случайного процесса рождения и гибели, дополненного точечными распределениями, отражающими продолжительности пребывания индивидуумов в различных стадиях заболевания. Продолжительности некоторых стадий заболевания приняты постоянными. Модель представляет собой стохастический аналог системы дифференциальных уравнений с запаздыванием и интегральных уравнений типа свёртки, описывающих распространение инфекции в детерминированной постановке. Исследована задача об искоренении инфекции на промежутке времени, сопоставимом со средним временем жизни нескольких поколений индивидуумов. Приведены результаты вычислительных экспериментов по изучению динамики математических ожиданий численности групп индивидуумов и оценке вероятности искоренения инфекции на конечном промежутке времени с помощью метода Монте-Карло.