Стадия-зависимые модели в иммунологии. Применение к моделированию динамики ВИЧ-1 инфекции в лимфоузле

Рассматривается математическая модель развития ВИЧ-1 инфекции в отдельно взятом лимфоузле при инфицировании индивидуума небольшим количеством вирионов - зрелых вирусных частиц. Клетки-мишени для вирионов представлены популяцией CD4+ Т-лимфоцитов в состоянии покоя (фаза G0 клеточного цикла). Динамика ВИЧ-1 инфекции рассматривается в течение нескольких суток после заражения индивидуума. Сформулированы математические основы, необходимые для построения и исследования модели в форме системы дифференциальных уравнений с запаздыванием и начальных данных специального вида. Получено выражение для показателя R0 – базовое репродуктивное число. Для проведения вычислительных экспериментов используется полу-неявная схема Эйлера. Представлены результаты вычислительных экспериментов с моделью в зависимости от значений показателя R0. Приведенные результаты дополнены результатами исследования стохастической непрерывно-дискретной модели, которые указывают на существенное различие в поведении решений двух моделей.