Исследование асимптотического поведения решений некоторых моделей эпидемических процессов

Построено семейство математических моделей эпидемических процессов в форме нелинейных систем дифференциальных уравнений с запаздыванием, интегродифференциальных уравнений и высокоразмерных обыкновенных дифференциальных уравнений. Представлены результаты анализа асимптотической устойчивости тривиальных положений равновесия моделей. Получены достаточные условия асимптотической устойчивости таких положений равновесия. Рассмотрена задача устойчивости решений моделей при постоянно действующих возмущениях. Найденные условия сформулированы в терминах «малости» численностей групп восприимчивых к инфекции индивидуумов. Приведены рекомендации по проведению мероприятий, направленных на сдерживание эпидемического процесса и снижения уровня заболеваемости для туберкулеза и ВИЧ-инфекции.