Статистическое моделирование динамики популяций, развивающихся в условиях воздействия токсичных веществ

Представлена стохастическая модель, описывающая динамику конкурирующих популяций, особи которых подвержены воздействию токсичных веществ. Для построения модели использован вероятностный аналог модели Лотки–Вольтерра в форме многомерного неоднородного нелинейного процесса рождения и гибели. Постулаты процесса рождения и гибели дополнены описанием механизма воздействия токсичного вещества на смертность особей. Построены рекуррентные соотношения, описывающие динамику численности популяций и количества токсичного вещества в среде обитания особей. Разработан алгоритм моделирования динамики численности популяций и количества токсичного вещества на основе метода Монте-Карло. Приведены результаты вычислительных экспериментов по изучению условий вырождения одной из двух конкурирующих популяций и условий, обеспечивающих поддержание их численности на ненулевых стационарных уровнях. Для аналитического исследования поведения математических ожиданий численности популяций построена вспомогательная модель в форме системы нелинейных дифференциальных уравнений.