|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами
Н. В. Перцев Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Омский филиал, ул. Певцова, 13, 644043 г. Омск
Аннотация:
Представлены уравнения семейства математических моделей, описывающих процесс распространения инфекционных заболеваний среди населения одного или нескольких регионов. Переменными моделей являются численности различных групп населения, вовлеченных в процесс распространения эпидемии (группы восприимчивых, инфицированных, заболевших и т.д. индивидуумов). Скорости изменения численностей групп индивидуумов задаются с помощью абстрактных отображений, учитывающих текущее состояние и предысторию распространения эпидемического процесса. Для анализа решений моделей использованы результаты теории монотонных операторов и свойства $M$-матриц. Получены достаточные условия существования ограниченных решений рассматриваемого семейства моделей и предела этих решений на бесконечности. Приведены результаты исследования решений моделей распространения ВИЧ-инфекции и туберкулеза.
Ключевые слова:
математическая модель, дифференциальные уравнения с последействием, асимптотическое поведение решений, теория монотонных операторов, $M$-матрица, эпидемиология, ВИЧ-инфекция, туберкулез.
Статья поступила: 12.11.2014
Образец цитирования:
Н. В. Перцев, “Исследование решений математических моделей эпидемических процессов, обладающих общими структурными свойствами”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2 (2015), 85–98
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sjim885 https://www.mathnet.ru/rus/sjim/v18/i2/p85
|
|