01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
,
Ключевые слова:
теория приближений,
гармонический анализ,
экстремальные задачи,
неравенства Фурье.
Коды УДК:
517.5, 517.518.87, 517.977
Основные темы научной работы
Теория приближений и классические неравенства, гармонический анализ и теория функций, экстремальные задачи одной и нескольких переменных, аналитические методы метрической геометрии.
Научная биография:
Доктор физико-математических наук, ноябрь 2006 г., Институт математики и механики Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург, «Экстремальные задачи теории функций и теории приближений и их приложения».
Кандидат физико-математических наук, январь 1999 г., Математический институт РАН им. В.А. Стеклова, г. Москва, «Равномерное приближение непрерывных функций многих переменных».
Диплом с отличием по прикладной математике, июль 1995 г., Тульский государственный университет, г. Тула.
Основные публикации:
D. Gorbachev, V. Ivanov, S. Tikhonov, “Uncertainty principles for eventually constant sign bandlimited functions”, DOI: 10.1137/20M131566X, SIAM J. Math. Anal., 52:5 (2020), 4751–4782
F. Dai, D. Gorbachev, S. Tikhonov, “Nikolskii constants for polynomials on the unit sphere”, DOI: 10.1007/s11854-020-0084-9, J. dAnal. Math., 140:1 (2020), 161–185
L. De Carli, D. Gorbachev, S. Tikhonov, “Pitt inequalities and restriction theorems for the Fourier transform”, DOI: 10.4171/RMI/955, Revista Matematica Iberoamericana, 33:3 (2017), 789–808
Д. В. Горбачев, “Экстремальная задача для периодических функций с носителем в шаре”, DOI: 10.4213/mzm508, Матем. заметки, 69:3 (2001), 346–352
Д. В. Горбачев, “Экстремальная задача для целых функций экспоненциального сферического типа, связанная с оценкой Левенштейна плотности упаковки $\mathbb{R}^{n}$ шарами”, Изв. ТулГУ. Сер. Математика, 6:1 (2000), 71–78
Д. В. Горбачев, “Многомерные весовые неравенства для целых функций
экспоненциального типа”, Матем. заметки, 116:5 (2024), 809–813; D. V. Gorbachev, “Multidimensional weighted inequalities for entire functions of exponential type”, Math. Notes, 116:5 (2024), 1144–1148
2.
D. V. Gorbachev, A. P. Solodov, “New conditions for the convergence of a weak greedy algorithm”, Math. Notes, 116:3 (2024), 566–570
2023
3.
Д. В. Горбачев, “Гипотеза Боаса на оси для преобразования Фурье—Данкля и его обобщения”, Чебышевский сб., 24:2 (2023), 141–153
4.
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Логана–Эрмита
для целых функций экспоненциального типа”, Матем. заметки, 113:1 (2023), 138–143; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Logan–Hermite Extremal Problems for Entire Functions of Exponential Type”, Math. Notes, 113:1 (2023), 143–148
2022
5.
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Некоторые результаты для весовых констант Бернштейна — Никольского”, Чебышевский сб., 23:5 (2022), 45–56
6.
Д. В. Горбачев, “Весовое неравенство Карлемана для дробного градиента”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 152–156
7.
Д. В. Горбачев, “Гипотеза Боаса на оси для преобразования Фурье — Данкля и его обобщения”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 39–51
8.
Н. Н. Добровольский, Д. В. Горбачёв, В. И. Иванов, “О трёхмерных сетках Смоляка III”, Чебышевский сб., 23:3 (2022), 249–254
9.
Д. В. Горбачев, Д. Р. Лепетков, “Уточнение оценки среднего угла в проблеме Фейеш Тота”, Чебышевский сб., 23:3 (2022), 245–248
10.
Д. В. Горбачев, “О неравенстве Бернштейна в $L^p$ на оси со степенным весом при $p>0$”, Матем. заметки, 111:2 (2022), 300–303; D. V. Gorbachev, “Bernstein Inequality in $L^p$ on the Line with Power Weight for $p>0$”, Math. Notes, 111:2 (2022), 308–311
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, И. А. Мартьянов, “Уточнение константы Бернштейна — Никольского для сферы с весом Данкля в случае группы октаэдра”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 354–358
Д. В. Горбачев, “Точные неравенства Бернштейна — Никольского для полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 58–110
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Константы Маркова–Бернштейна–Никольского для полиномов в пространстве $L^{p}$ с весом Гегенбауэра”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 29–44
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Границы полиномиальных констант Никольского в $L^p$ с весом Гегенбауэра”, Тр. ИММ УрО РАН, 26:4 (2020), 126–137; D. V. Gorbachev, I. A. Martyanov, “Bounds of the Nikol'skii Polynomial Constants in $L^{p}$ with Gegenbauer Weight”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 315, suppl. 1 (2021), S117–S127
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Об экстремальных задачах типа Никольского–Бернштейна и Турана для преобразования Данкля”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 394–400
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Взаимосвязь между константами Никольского–Бернштейна для тригонометрических полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 143–153
Д. В. Горбачев, Е. П. Офицеров, “Новый подход к поиску строковой медианы и визуализация строковых кластеров”, Чебышевский сб., 20:2 (2019), 93–107
25.
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Условия Макенхаута для кусочно-степенных весов в евклидовом пространстве с мерой Данкля”, Чебышевский сб., 20:2 (2019), 82–92
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Точное неравенство Джексона в $L_p(\mathbb R^d)$
с весом Данкля”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 666–684; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “A Sharp Jackson Inequality in $L_p(\mathbb R^d)$ with Dunkl Weight”, Math. Notes, 105:5 (2019), 657–673
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 210:6 (2019), 56–81; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Turán, Fejér and Bohman extremal problems for the multivariate Fourier transform in terms of the eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem”, Sb. Math., 210:6 (2019), 809–835
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Константы Никольского - Бернштейна для целых функций экспоненциального сферического типа в весовых пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 25:2 (2019), 75–87; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Nikol'skii–Bernstein Constants for Entire Functions of Exponential Spherical Type in Weighted Spaces”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 309, suppl. 1 (2020), S24–S35
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Об условии удвоения для положительно определенных функций на полуоси со степенным весом”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 90–100
32.
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “О взаимосвязи констант Никольского для тригонометрических полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 80–89
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Константы Никольского в пространствах $L^{p}(\mathbb{R},|x|^{2\alpha+1}\,dx)$”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 67–79
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Вторая экстремальная задача Логана для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 57–78
35.
Д. В. Горбачев, “Константы Никольского - Бернштейна для неотрицательных целых функций экспоненциального типа на оси”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:4 (2018), 92–103
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 140–167
Е. В. Ларкин, Д. В. Горбачев, А. Н. Привалов, “О приближении потока событий к пуассоновскому”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 222–234
38.
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Некоторые экстремальные задачи для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 34–53
D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, O. I. Smirnov, “Some Extremal Problems for the Fourier Transform
on the Hyperboloid”, Math. Notes, 102:4 (2017), 480–491
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 519–530; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Approximation in $L_2$ by Partial Integrals of the Fourier Transform over the Eigenfunctions of the Sturm–Liouville Operator”, Math. Notes, 100:4 (2016), 540–549
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Р. А. Вепринцев, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Тр. ИММ УрО РАН, 22:4 (2016), 136–152; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, R. A. Veprintsev, “Approximation in $L_2$ by partial integrals of the multidimensional Fourier transform in the eigenfunctions of the Sturm–Liouville operator”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 97–113
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальная задача Бомана для преобразования Якоби”, Тр. ИММ УрО РАН, 22:4 (2016), 126–135; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Bohman extremal problem for the Jacobi transform”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 300, suppl. 1 (2018), 88–96
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа”, Матем. сб., 206:8 (2015), 63–98; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Gauss and Markov quadrature formulae with nodes at zeros of eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem, which are exact for entire functions of exponential type”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1087–1122
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальная задача Бомана для преобразования Данкля”, Тр. ИММ УрО РАН, 21:4 (2015), 115–123; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Bohman extremal problem for the Dunkl transform”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 297, suppl. 1 (2017), 88–96
D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, R. A. Veprintsev, “Optimal argument in the sharp Jackson inequality in the space $L_2$ with hyperbolic weight”, Math. Notes, 96:5 (2014), 904–913
Д. В. Горбачев, “Оценка оптимального аргумента в точном многомерном $L_2$-неравенстве Джексона–Стечкина”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:1 (2014), 83–91; D. V. Gorbachev, “An estimate of an optimal argument in the sharp multidimensional Jackson–Stechkin $L_2$-inequality”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 288, suppl. 1 (2015), 70–78
А. В. Бондаренко, Д. В. Горбачев, “Минимальные взвешенные $4$-дизайны на сфере $S^2$”, Матем. заметки, 91:5 (2012), 787–790; A. V. Bondarenko, D. V. Gorbachev, “Minimal Weighted $4$-Designs on the Sphere $S^2$”, Math. Notes, 91:5 (2012), 738–741
Д. В. Горбачев, М. В. Захарова, “Об одной экстремальной задаче для периодических функций с малым носителем”, Матем. заметки, 80:6 (2006), 940–942; D. V. Gorbachev, M. V. Zakharova, “On an extremal problem for periodic functions with small support”, Math. Notes, 80:6 (2006), 881–884
50.
Д. В. Горбачев, С. А. Странковский, “Одна экстремальная задача для четных положительно определенных целых функций экспоненциального типа”, Матем. заметки, 80:5 (2006), 712–717; D. V. Gorbachev, S. A. Strankovskii, “An extremal problem for even positive definite entire functions of exponential type”, Math. Notes, 80:5 (2006), 673–678
В. И. Иванов, Д. В. Горбачев, Ю. Д. Рудомазина, “Некоторые экстремальные задачи для периодических функций с условиями на их значения и коэффициенты
Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 11:2 (2005), 92–111; V. I. Ivanov, D. V. Gorbachev, Yu. D. Rudomazina, “Some extremal problems for periodic functions with conditions on their values and Fourier coefficients”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 2, S139–S159
Д. В. Горбачев, “Интегральная задача Конягина и $(C,L)$-константы Никольского”, Тр. ИММ УрО РАН, 11:2 (2005), 72–91; D. V. Gorbachev, “An integral problem of Konyagin and the $(C,L)$-constants of Nikol'skii”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 2005no. , suppl. 2, S117–S138
Д. В. Горбачев, А. С. Маношина, “Экстремальная задача Турана для периодических функций с малым носителем и ее приложения”, Матем. заметки, 76:5 (2004), 688–700; D. V. Gorbachev, A. S. Manoshina, “Turán Extremal Problem for Periodic Functions with Small Support and Its Applications”, Math. Notes, 76:5 (2004), 640–652
Д. В. Горбачев, “Усиление нижней оценки Тайкова в неравенстве между $C$- и $L$-нормами для тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 74:1 (2003), 132–134; D. V. Gorbachev, “A Sharpening of the Taikov Lower Bound in the Inequality between the $C$- and $L$-Norms for Trigonometric Polynomials”, Math. Notes, 74:1 (2003), 123–126
Д. В. Горбачев, “Об одной экстремальной задаче для периодических функций с малым носителем”, Матем. заметки, 73:5 (2003), 773–778; D. V. Gorbachev, “An Extremum Problem for Periodic Functions with Small Support”, Math. Notes, 73:5 (2003), 724–729
Д. В. Горбачев, “Экстремальная задача для периодических функций с носителем в шаре”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 346–352; D. V. Gorbachev, “Extremum Problem for Periodic Functions Supported in a Ball”, Math. Notes, 69:3 (2001), 313–319
Д. В. Горбачев, “Экстремальные задачи для целых функций экспоненциального сферического типа”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 179–187; D. V. Gorbachev, “Extremum problems for entire functions of exponential spherical type”, Math. Notes, 68:2 (2000), 159–166
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Одна экстремальная задача для многочленов, связанная с кодами и дизайнами”, Матем. заметки, 67:4 (2000), 508–513; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “An extremum problem for polynomials related to codes and designs”, Math. Notes, 67:4 (2000), 433–438
Д. В. Горбачев, “Точное неравенство Джексона в пространстве $L_p$ на сфере”, Матем. заметки, 66:1 (1999), 50–62; D. V. Gorbachev, “The sharp Jackson inequality in the space $L_p$ on the sphere”, Math. Notes, 66:1 (1999), 40–50
Д. В. Горбачев, “Об одной экстремальной задаче на классе дифференцируемых функций многих переменных”, Матем. заметки, 62:2 (1997), 192–205; D. V. Gorbachev, “An extremum problem on a class of differentiable functions of several variables”, Math. Notes, 62:2 (1997), 160–171
61.
Д. В. Горбачев, “Построение экстремальной функции для одного функционала на классе $H_\omega^{(n)}$”, Матем. заметки, 61:4 (1997), 519–529; D. V. Gorbachev, “Construction of the extremal function for a functional on the class $H_\omega^{(n)}$”, Math. Notes, 61:4 (1997), 430–439
2022
62.
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Задача Дельсарта для 4-дизайнов на единичной 3-сфере”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 157–161
Весовые неравенства для потенциала Данкля–Рисса Д. В. Горбачев, В. И. Иванов XVI Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории», посвященная 80-летию со дня рождения профессора Мишеля Деза 16 мая 2019 г. 12:40
Обратная связь: