Уточнение константы Бернштейна — Никольского для сферы с весом Данкля в случае группы октаэдра

Мы продолжаем исследование точных констант Бернштейна — Никольского для сферических полиномов в пространстве $L^{p}(\mathbb{S}^{d})$ с весом Данкля. Рассматривается модельный случай группы отражений октаэдра $\mathbb{Z}_{2}^{d+1}$ и веса $\prod_{j=1}^{d+1}|x_{j}|^{2\kappa_{j}}$, когда известен явный вид оператора сплетения Данкля. Мы показываем, что при $\min \kappa=0$ многомерная задача сводится к одномерной для веса Гегенбауэра, иначе нет.