Дифференциальные уравнения смешанного типа.

К.Б. Сабитов в 1973 г. окончил Стерлитамакский государственный педагогический институт (СГПИ). В 1974 – 1979 гг. – стажер-исследователь, аспирант кафедры математического анализа Куйбышевского государственного педагогического института. В 1980 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени к.ф.-м.н. по специальности 01.01.02 – дифференциальные уравнения и математическая физика. В 1981-1986 гг. заведующий кафедрой матем. анализа СГПИ. В 1988 –1991 гг. докторант факультета ВМиК МГУ им. М.В. Ломоносова по научному направлению "Математическое моделирование и обработка космической информации". По окончании докторантуры в 1992 г. защитил диссертацию на соискание ученой степени д.ф.-м.н. В 1992 – 2008 гг. профессор кафедры матем. анализа СГПИ.

В 1992 – 2007гг. декан физико-математического факультета СГПИ; открыл новые университетские специальности: прикладная математика и информатика, математическое обеспечение и администрирование информационных систем; физика со специализациями химическая физика и оптоволоконная связь; открыл и создал 5 новых кафедр.

С 1995 г. член отделения физико-математических наук Академии наук Республики Башкортостан (АН РБ), директор-организатор, а с 1996 г. директор Стерлитамакского филиала АН РБ; с 2009 г. – директор Института прикладных исследований АН РБ; в 2006 г. избран чл.-корр. АН РБ. Автор около 250 научных работ.

Основные публикации посвящены математическим проблемам дозвуковой и околозвуковой газовой динамики, краевым задачам для дифференциальных уравнений смешанного типа, изучению их качественных и спектральных свойств решений, наиболее важные из них:
1) Уравнения математической физики. М.: Высшая школа. 2003. 255 с.,
2) Функциональные, дифференциальные и интегральные уравнения. М.: Высшая школа. 2005. 671 с.,
3) К теории уравнений смешанного типа с двумя линиями изменения типа. Уфа: Гилем. 155 с. (соавторы Биккулова Г.Г., Гималтдинова А.А.).
4) Сабитов К.Б. К теории уравнений смешанного типа. Монография. 2012. Palmarium Academic Publishing. 2012. 352 с.
5) К теории уравнений смешанного типа Монография. М.: Физматлит. 2014. 304 с.

Сабитов К.Б. подготовил 30 кандидатов физико-математических наук и был научным консультантом по 3-м докторским диссертациям.

Награды: Отличник образования РБ (1996 г.), заслуженный деятель науки РБ (1999 г.), почетный работник высшего профессионального образования РФ (2001 г.), заслуженный деятель науки РФ (2014 г.).

Основные научные результаты Сабитова К.Б.: – установлен впервые эффект влияния гиперболической части уравнений смешанного типа на корректность задачи Трикоми; для доказательства существования обобщенного решения задачи Трикоми для общих уравнений и некоторых систем уравнений смешанного типа разработан альтернирующий метод типа Шварца;
– развивая метод вспомогательных функций Моравец получены новые теоремы единственности решения задачи Франкля и обобщенной задачи Трикоми для важных классов уравнений смешанного типа, моделирующих трансзвуковые течения;
– окончательно решены проблемы единственности решения задачи Франкля и обобщенной задачи Трикоми в варианте Л.В. Овсянникова и задача Трикоми для уравнения Чаплыгина, для которого были поставлены эти задачи в теории сопла Лаваля;
– найдены собственные значения и соответствующие собственные функции спектральных задач для операторов Лаврентьева – Бицадзе, Чаплыгина, построенная система собственных функций исследована на полноту и показаны её применения при решении краевых задач;
– установлены экстремальные свойства решений разностных аналогов систем уравнений смешанного типа и на их основе получены теоремы об однозначной разрешимости разностных задач;
– установлены критерии единственности и достаточные условия разрешимости локальных (задачи Дирихле, Неймана) и нелокальных краевых задач;
– впервые поставлены обратные задачи для уравнений смешанного типа второго порядка и краевые задачи для уравнений смешанного типа третьего порядка и установлены условия их однозначной разрешимости в прямоугольной области.

За последние 15 лет он был одним из организаторов более 20 научных конференций разного уровня, по итогам работы которых изданы сборники научных трудов.

Он является руководителем научных грантов ГНТП Республики Башкортостан (1996 – 2014 гг.), МО РФ по фундаментальным исследованиям в области математики (1998 – 2000 гг.), проектов РФФИ (1999 – 2001 гг., 2008 – 2009 гг., 2011 – 2012 гг., 2014 – 2016 гг.).

• Стерлитамакская государственная педагогическая академия им. З. Биишевой, Стерлитамак, Россия
• Институт механики им. Р. Р. Мавлютова — обособленное структурное подразделение УФИЦ РАН, г. Уфа
• Стерлитамакский филиал Уфимского университета науки и технологии
• Институт математики с вычислительным центром Уфимского федерального исследовательского центра РАН, г. Уфа
• Институт стратегических исследований Республики Башкортостан, Стерлитамакский филиал
• Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета
• Самарский государственный архитектурно-строительный университет
• Институт прикладных исследований, г. Стерлитамак
• Поволжская государственная социально-гуманитарная академия, г. Самара
• Стерлитамакский филиал АН Республики Башкортостан
• Академия наук Республики Башкортостан