Институт механики Уфимского научного центра Российской академии наук был создан в 1992 г.

Инициатором создания и первым директором Института был член-корреспондент РАН, профессор Мавлютов Рыфат Рахматуллович, крупный специалист в области прочности и надежности элементов авиационных конструкций, прежде долгие годы возглавлявший Уфимский авиационный институт (ныне — Уфимский государственный авиационный технический университет).

Вторым директором Института был Ахатов Искандер Шаукатович доктор физико-математических наук, профессор, специалист в области механики многофазных систем и нелинейной динамики. В настоящее время исполняющим обязанности директора является Урманчеев Саид Федорович кандидат физико-математических наук, доцент, специалист в области механики многофазных систем и нелинейной динамики.

Основу интеллектуального потенциала Института составляют 1 академик, 1 член-корреспондент РАН, 8 докторов и 14 кандидатов наук. Основные научные направления: механика деформируемого твердого тела; механика жидкости и газов; теория систем автоматического управления. В Институте также проводятся исследования в области дифференциальных уравнений механики и компьютерных технологий.

Направление по механики деформируемого твердого тела было основано создателем Института — Р. Р. Мавлютовым. Достижения в этой области также связаны с его именем — это детальные исследования концентраторов напряжений и их влияние на прочность элементов авиационных конструкций, находящихся в условиях сложного напряженного состояния и высоких температур; разработка эффективных методов исследования и расчета резьбовых соединений. В настоящее время лабораторией этого направления руководит крупный специалист в области гидроупругости и динамики деформируемых систем член-корреспондент РАН, профессор М. А. Ильгамов. Под его руководством проводятся исследования динамической устойчивости и колебаний трубопроводов, наполненных жидкостью. Обнаружены новые эффекты в поведении таких систем, в том числе потеря устойчивости и переход к такому интересному явлению как колебания.

Механика многофазных систем в Институте представлена школой академика РАН Р. И. Нигматулина. К основным достижениям этого направления следует отнести построение теории суперсжатия газовых пузырьков в жидкости. Открыты закономерности получения сверхвысоких давлений и температур, при которых возникает удивительное явление — свечение газа в пузырьке при воздействии ультразвука. При изучении пузырьков под воздействием звуковых волн обнаружилось также, что пузырьки способны образовывать скопления и, при определённых условиях, подчиняться законам коллективного поведения. Результаты такого рода исследований могут быть положены в основу высокоэффективных технологий, например, в химической промышленности. Известно, что воздействие ультразвука может способствовать проведению химических реакций, то есть служить их катализатором.

С момента образования Института научное направление по теории автоматического управления возглавляет профессор Б. Г. Ильясов. Под его руководством осуществляются работы по развитию частотных методов анализа и синтеза алгоритмов управления динамическими объектами различных классов: силовых установок летательных аппаратов, наземных энергетических комплексов.

Основную роль в исследованиях Института играют математические модели рассматриваемых явлений и методы решения уравнений, с помощью которых они описываются. Современные вычислительные методы в Институте нашли широкое применение при решении задач течения газо-парожидкостных систем в нагревательных трубчатых печах, изучении закономерностей движения аномально-вязких жидкостей в каналах теплообменных устройств, математическом моделировании каталитических реакторов, исследовании течения многофазных систем в трубах и пористых средах. Дальнейший прорыв в области вычислительной механики предполагается на базе параллельных вычислений, позволяющих эффективно использовать ресурсы компьютеров и вычислительных систем.

Наиболее существенные результаты исследований и разработок получили отражение в публикациях сотрудников Института. За годы существования Института всего опубликовано: 19 монографий, более 300 статей в Российских академических и зарубежных изданиях. Выпущено два сборника трудов Института. Получено 17 авторских свидетельств и 3 патента Российской Федерации.