|
Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)
Первая граничная задача для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом
К. Б. Сабитовab, Р. М. Сафинаc a Институт прикладных исследований, г. Стерлитамак
b Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета
c Поволжская государственная академия физической культуры, спорта и туризма, г. Казань
Аннотация:
Для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом исследована первая граничная задача в прямоугольной области. Установлен критерий единственности решения задачи. Решение построено в виде суммы ряда по системе собственных функций одномерной задачи на собственные значения. При обосновании равномерной сходимости ряда возникает проблема малых знаменателей. В связи с чем получены оценки об отделенности от нуля малых знаменателей с соответствующей асимптотикой. Эти оценки позволили обосновать сходимость ряда в классе регулярных решений данного уравнения.
Библиография: 44 наименования.
Ключевые слова:
уравнение смешанного типа, сингулярный коэффициент, задача Дирихле, задача Келдыша, обзор, единственность, ортогональный ряд, малые знаменатели, оценки, существование, устойчивость.
Поступило в редакцию: 02.09.2016
Образец цитирования:
К. Б. Сабитов, Р. М. Сафина, “Первая граничная задача для уравнения смешанного типа с сингулярным коэффициентом”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 79–112; Izv. Math., 82:2 (2018), 318–350
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8596https://doi.org/10.4213/im8596 https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i2/p79
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 668 | PDF русской версии: | 128 | PDF английской версии: | 25 | Список литературы: | 89 | Первая страница: | 72 |
|