|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Дифференциальные уравнения и математическая физика
О корректности краевых задач с условиями периодичности для уравнения смешанного типа второго рода
К. Б. Сабитовa, И. П. Егороваb a Стерлитамакский филиал Башкирского государственного университета, г. Стерлитамак, 453103, Россия
b Самарский государственный технический университет, г. Самара, 443100, Россия
(публикуется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International)
Аннотация:
В работе установлены промежутки изменения показателя степени вырождения уравнения смешанного типа с характеристическим вырождением, в которых первая краевая задача и видоизмененная краевая задача (аналог задачи Келдыша) с условиями периодичности поставлены корректно.
В случае первой задачи установлен критерий единственности ее решения.
Показано, что решение аналога задачи Келдыша единственно с точностью до слагаемого линейной функции.
Решения построены в виде суммы ряда по системе собственных функций соответствующей одномерной спектральной задачи.
При обосновании сходимости ряда, представляющего решение первой краевой задачи, в классе регулярных решений данного уравнения возникает проблема малых знаменателей более сложной структуры, чем в ранее известных работах,
в связи с чем установлена оценка об отделенности от нуля с соответствующей асимптотикой.
На основании этой оценки найдены достаточные условия относительно граничных функций для обоснования равномерной сходимости ряда и их производных до второго порядка включительно.
Ключевые слова:
уравнения смешанного типа, характеристическое вырождение, граничные задачи, условия периодичности, спектральный метод, единственность, малые знаменатели, существование.
Получение: 1 июля 2019 г. Исправление: 21 августа 2019 г. Принятие: 16 сентября 2019 г. Публикация онлайн: 11 октября 2019 г.
Образец цитирования:
К. Б. Сабитов, И. П. Егорова, “О корректности краевых задач с условиями периодичности для уравнения смешанного типа второго рода”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 23:3 (2019), 430–451
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu1718 https://www.mathnet.ru/rus/vsgtu/v223/i3/p430
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 526 | PDF полного текста: | 289 | Список литературы: | 48 |
|