О постановке краевых задач для уравнения смешанного типа с вырождением второго рода на границе бесконечной области

В области $D$, ограниченной осью $x=0$, кривой $\biggl(y=\dfrac2{n-2}\sqrt{1-x^{2-n}},x\geq1,y\geq0\biggr)$ и характеристикой $\biggl(y=\dfrac2{n-2}-\dfrac2{n-2}x^{\frac{2-n}n},0<x\leq1\biggr)$ уравнения
$$ x^nu_{xx}+\operatorname{sgn}{y} u_{yy}=0, $$
изучается задача типа Трикоми с разрывным условием Франкля при $n>4$, а при $2<n<4$ – задача типа Трикоми с весовыми условиями склеивания. Единственность и существование решения этих задач доказываются с помощью принципов экстремума и методом интегральных уравнений.
Библ. 13.