Асимптотические оценки разностей произведений функций Бесселя на интеграл от этих функций

При исследовании прямых и обратных задач по отысканию правой части вырождающихся уравнений смешанного типа с различными граничными условиями возникает задача об установлении асимптотических оценок для разностей произведений цилиндрических функций на интеграл от этих функций. Предварительно на основании установленной новой формулы нахождения конечной биномиальной суммы вычислены разности произведений цилиндрических функций на определенный интеграл от этих функций через обобщенную гипергеометрическую функцию. С использованием асимптотической формулы при больших значениях аргумента для обобщенной гипергеометрической функции установлены асимптотические оценки при больших значениях параметра для указанных разностей функций Бесселя первого и второго рода, а также для модифицированных функций Бесселя.