01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
5.01.1956
E-mail:
, ,
Ключевые слова:
спектральная теория дифференциальных операторов,
эллиптические спектральные задачи с незнакоопредеелнной весовой функцией,
весовые пространства Соболева,
краевые задачи для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений и систем,
краевые задачи для операторно-дифференциальных уравнений,
теория операторов.
Основные темы научной работы
Найдены необходимые и достаточные условия и ряд достаточных условий базисности Рисса собственных и присоединенных функций спектральных задач вида $Lu=\lambda Bu$, $x\in G\subset R^n$, $B_j u|_{\Gamma}=0$, $j=\overline{1,m}$, где $L$ — эллиптический, вырождающийся эллиптический или квазиэллиптический оператор, определенный в области $G \subset R^n$ с границей $\Gamma$, $B_j$ — дифференциальные операторы, определенные на $\Gamma$ и $Bu=g(x) u$, где $g(x)$ — измеримая по Лебегу функция меняющая знак в области $G$. Вопросы базисности исследуется в весовом пространстве Лебега с нормой $\|u\|=\|u |g|^{1/2}\|_{L_{2}(G)}$. Аналогичные результаты получены по базисности Рисса собственных и присоединенных функций линейных самосопряженных пучков вида $Lu=\lambda Bu$. Исследован вопрос о разрешимости краевых задач и качественных свойствах решений для операторно-дифференциальных уравнений первого порядка вида $L(t)u=B(t)u_t$, где операторы $B(t):E\to E$ ($E$ — комплексное гильбертово пространство) — симметричны во внутренних точках интервала $t\in(0,T)$ и самосопряжены в точках $0,T$, операторы $L(t)$ удовлетворяет некоторым условиям типа диссипативности. Исследован вопрос о интерполяции весовых пространств Соболева с нормой $\|u\|_{H_{p,\Psi}^m(\Omega)}^p=\int\limits_{\Omega}\sum\limits_{|\alpha|\le m}\omega_{\alpha}|D^{\alpha}u(x)|^p\,dx$, где $\Psi=\{\omega_{\alpha}\}_{|\alpha|\le m}$ — набор положительных непрерывных в области $\Omega$ функций. При некоторых условиях на функции $\omega_{\alpha}$ описано пространство $(H_{p,\Psi}^m(\Omega),L_{p,\omega}(\Omega))_{1-s,p}$ (функция $\omega$ также предполагается положительной и непрерывной).
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Новосибирского государственного университета в 1978 г.. Кандидатская диссертация была защищена в 1981 г. Докторская диссертация была защищена в 1994 г. Имею более 50 научных работ.
Основные публикации:
Егоров И. Е., Пятков С. Г., Попов С. В. Неклассические операторно-дифференциальные уравнения. Новосибирск: Наука, 2000.
Pyatkov S. G. Riesz completeness of the eigenelements and associated elements of linear selfadjoint pencils // Russian Acad. Sci. Sb. Math., v. 81, no. 2, 1995, p. 343–361.
Pyatkov S. G. Interpolation of weighted Sobolev spaces // Sib. Advan. Math., v. 10, no. 4, 2000, p. 83–132.
Пятков С. Г., Абашеева Н. Л. Разрешимость краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа // Сиб. матем. журнал, т. 41, № 6, 2000, с. 1419–1435.
Pyatkov S. G. Elliptic eigenvalue problems involving an indefinite weight functions // Sib. Advan. Math., v. 10, no. 4, 2000, p. 134–150.
Egor I. Safonov, Sergey G. Pyatkov, Daniil A. Parunov, “Recovering surface fluxes on the boundary of the domain from pointwise measurements”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 17:5 (2024), 632–643
2.
С. Г. Пятков, О. А. Солдатов, “Идентификация коэффициента теплопередачи по граничным интегральным данным”, Сиб. матем. журн., 65:4 (2024), 709–726
3.
E. I. Safonov, S. G. Pyatkov, “The flux recovering at the ecosystem-atmosphere boundary by inverse modelling”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 17:3 (2024), 29–45
2023
4.
С. Г. Пятков, В. А. Белоногов, “Определение коэффициента теплообмена в задачах сопряжения с условиями неидеального контакта”, Челяб. физ.-матем. журн., 8:3 (2023), 331–350
5.
С. Г. Пятков, В. А. Баранчук, “Определение коэффициента теплопередачи в математических моделях тепломассопереноса”, Матем. заметки, 113:1 (2023), 90–108; S. G. Pyatkov, V. A. Baranchuk, “Determination of the Heat Transfer Coefficient in Mathematical Models of Heat and Mass Transfer”, Math. Notes, 113:1 (2023), 93–108
С. Г. Пятков, О. И. Соколков, “О некоторых классах коэффициентных обратных задач об определении теплофизических параметров в слоистых средах”, Математические заметки СВФУ, 30:2 (2023), 56–74
7.
S. G. Pyatkov, O. A. Soldatov, “On some classes of inverse parabolic problems of recovering the thermophysical parameters”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 15:3 (2023), 23–33
8.
S. N. Shergin, S. G. Pyatkov, “Recovering of the heat transfer coefficient from the temperature measurements”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 16:3 (2023), 51–64
2022
9.
С. Г. Пятков, В. А. Баранчук, “Идентификация граничного условия в задачах тепломассопереноса”, Челяб. физ.-матем. журн., 7:2 (2022), 234–253
В. А. Белоногов, С. Г. Пятков, “О некоторых классах обратных задач определения коэффициента теплообмена в слоистых средах”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 252–271; V. A. Belonogov, S. G. Pyatkov, “On some classes of inverse problems of recovering the heat transfer coefficient in stratified media”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 206–223
С. Г. Пятков, Л. В. Неустроева, “О разрешимости обратных задач об определении точечных источников”, Математические заметки СВФУ, 29:2 (2022), 43–58
13.
С. Г. Пятков, “О разрешимости задачи Коши с данными на боковой поверхности прямоугольника для одномерного параболического уравнения”, Успехи кибернетики, 3:2 (2022), 40–46
S. G. Pyatkov, “On inverse problems with pointwise overdetermination for mathematical models of heat and mass transfer”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 15:3 (2022), 34–50
2021
15.
Sergey G. Pyatkov, Vladislav A. Baranchuk, “On some inverse parabolic problems with pointwise overdetermination”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 14:4 (2021), 463–474
V. A. Belonogov, S. G. Pyatkov, “On solvability of some classes of transmission problems in a cylindrical space domain”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 176–206
С. Г. Пятков, “Краевые и обратные задачи для некоторых классов неклассических операторно-дифференциальных уравнений”, Сиб. матем. журн., 62:3 (2021), 603–618; S. G. Pyatkov, “Boundary value and inverse problems for some classes of nonclassical operator-differential equations”, Siberian Math. J., 62:3 (2021), 489–502
С. Г. Пятков, Д. С. Орлова, “О некоторых обратных задачах для уравнения Блэка–Шоулза”, Математические заметки СВФУ, 28:3 (2021), 45–69
19.
S. G. Pyatkov, “On evolutionary inverse problems for mathematical models of heat and mass transfer”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 14:1 (2021), 5–25
2020
20.
С. Г. Пятков, “О некоторых классах обратных задач об определении функции источников для систем тепломассопереноса”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 188 (2020), 23–42
21.
В. А. Белоногов, С. Г. Пятков, “О разрешимости задач сопряжения с условиями типа неидеального контакта”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 7, 18–32; V. A. Belonogov, S. G. Pyatkov, “On solvability of conjugation problems with non-ideal contact conditions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 64:7 (2020), 13–26
С. З. Джамалов, С. Г. Пятков, “О некоторых классах краевых задач для многомерных уравнений смешанного типа высокого порядка”, Сиб. матем. журн., 61:4 (2020), 777–795; S. Z. Djamalov, S. G. Pyatkov, “On some boundary value problems for multidimensional higher order equations of mixed type”, Siberian Math. J., 61:4 (2020), 610–625
С. Г. Пятков, М. В. Уварова, Т. В. Пронькина, “Обратные задачи для некоторых квазилинейных параболических систем с интегральными условиями переопределения”, Математические заметки СВФУ, 27:4 (2020), 43–59
Л. В. Неустроева, С. Г. Пятков, “О некоторых классах обратных задач об определении функции источников”, Математические заметки СВФУ, 27:1 (2020), 21–40
2019
25.
С. Г. Пятков, В. В. Ротко, “Обратные задачи для некоторых квазилинейных параболических систем с точечными условиями переопределения”, Матем. тр., 22:1 (2019), 178–204; S. G. Pyatkov, V. V. Rotko, “Inverse problems with pointwise overdetermination for some quasilinear parabolic systems”, Siberian Adv. Math., 30:2 (2020), 124–142
С. Г. Пятков, “О некоторых классах нелокальных краевых задач для сингулярных параболических уравнений”, Матем. заметки, 106:4 (2019), 578–594; S. G. Pyatkov, “On Some Classes of Nonlocal Boundary-Value Problems for Singular Parabolic Equations”, Math. Notes, 106:4 (2019), 602–615
27.
С. Г. Пятков, “О некоторых обратных задачах для операторно-дифференциальных уравнений первого порядка”, Сиб. матем. журн., 60:1 (2019), 183–193; S. G. Pyatkov, “On some inverse problems for first order operator-differential equations”, Siberian Math. J., 60:1 (2019), 140–147
М. В. Уварова, С. Г. Пятков, “Некоторые краевые задачи для операторно-дифференциальных уравнений типа Соболева”, Математические заметки СВФУ, 26:3 (2019), 71–89
29.
S. N. Shergin, E. I. Safonov, S. G. Pyatkov, “On some inverse coefficient problems with the pointwise overdetermination for mathematical models of filtration”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 12:1 (2019), 82–95
С. З. Джамалов, С. Г. Пятков, “Некоторые классы обратных задач для уравнений смешанного типа второго порядка”, Математические заметки СВФУ, 25:4 (2018), 3–14
31.
S. G. Pyatkov, E. S. Kvich, “Recovering of lower order coefficients in forward-backward parabolic equations”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:4 (2018), 23–29
S. G. Pyatkov, M. A. Verzhbitskii, “Inverse problems of recovering the boundary data with integral overdetermination conditions”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 10:2 (2018), 37–46
33.
S. G. Pyatkov, S. N. Shergin, “Inverse problems for mathematical models of quasistationary electromagnetic waves in anisotropic nonmetallic media with dispersion”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 11:1 (2018), 44–59
2017
34.
С. Г. Пятков, В. В. Ротко, “Об определении функции источника в квазилинейных параболических задачах с точечными условиями переопределения”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 9:4 (2017), 19–26
S. G. Pyatkov, O. V. Goncharenko, “Parameter identification and control in heat transfer processes”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:2 (2017), 51–62
С. Г. Пятков, Е. И. Сафонов, “О некоторых классах обратных задач об определении функции источников”, Матем. тр., 19:1 (2016), 178–198; S. G. Pyatkov, E. I. Safonov, “On some classes of inverse problems of recovering a source function”, Siberian Adv. Math., 27:2 (2017), 119–132
С. Г. Пятков, М. В. Уварова, “Об определении функции источника в задачах тепломассопереноса по интегральным условиям переопределения”, Сиб. журн. индустр. матем., 19:4 (2016), 93–100; S. G. Pyatkov, M. V. Uvarova, “On determining the source function in heat and mass transfer problems under integral overdetermination conditions”, J. Appl. Industr. Math., 10:4 (2016), 549–555
С. Г. Пятков, “О некоторых классах обратных задач с данными переопределения на пространственных многообразиях”, Сиб. матем. журн., 57:5 (2016), 1114–1126; S. G. Pyatkov, “On some classes of inverse problems with overdetermination data on spatial manifolds”, Siberian Math. J., 57:5 (2016), 870–880
С. Г. Пятков, В. В. Ротко, “Определение функции источников в одномерном параболическом уравнении с учетом застойных зон”, Математические заметки СВФУ, 23:4 (2016), 46–57
40.
М. А. Вержбицкий, С. Г. Пятков, “O некоторых обратных задачах об определении граничных режимов”, Математические заметки СВФУ, 23:2 (2016), 3–18
S. G. Pyatkov, S. N. Shergin, “Inverse problems for some Sobolev-type mathematical models”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 9:2 (2016), 75–89
S. G. Pyatkov, S. N. Shergin, “On some mathematical models of filtration theory”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:2 (2015), 105–116
Е. М. Короткова, С. Г. Пятков, “О некоторых обратных задачах для линеаризованной системы тепломассопереноса”, Матем. тр., 17:2 (2014), 142–162; E. M. Korotkova, S. G. Pyatkov, “On some inverse problems for a linearized system of heat and mass transfer”, Siberian Adv. Math., 25:2 (2015), 110–123
С. Г. Пятков, Е. И. Сафонов, “О некоторых классах линейных обратных задач для параболических систем уравнений”, Сиб. электрон. матем. изв., 11 (2014), 777–799
S. G. Pyatkov, E. I. Safonov, “Some inverse problems for convection-diffusion equations”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 7:4 (2014), 36–50
С. Г. Пятков, А. Г. Боричевская, “Об одной обратной задаче для параболического уравнения с данными Коши на части боковой поверхности цилиндра”, Сиб. матем. журн., 54:2 (2013), 436–449; S. G. Pyatkov, A. G. Borichevskaya, “On an inverse problem for a parabolic equation with the Cauchy data on a part of the lateral boundary of a cylinder”, Siberian Math. J., 54:2 (2013), 341–352
47.
С. Г. Пятков, А. Г. Боричевская, “О некоторых обратных задачах для математических моделей тепломассопереноса”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 6:4 (2013), 63–72
С. Г. Пятков, М. Л. Самков, “О некоторых классах коэффициентных обратных задач для параболических систем уравнений”, Матем. тр., 15:1 (2012), 155–177; S. G. Pyatkov, M. L. Samkov, “On some classes of coefficient inverse problems for parabolic systems of equations”, Siberian Adv. Math., 22:4 (2012), 287–302
С. Г. Пятков, “О существовании максимальных семидефинитных инвариантных подпространств для $J$-диссипативных операторов”, Матем. сб., 203:2 (2012), 87–110; S. G. Pyatkov, “On the existence of maximal semidefinite invariant subspaces for $J$-dissipative operators”, Sb. Math., 203:2 (2012), 234–256
С. Г. Пятков, “О некоторых обратных задачах для эллиптических уравнений и систем”, Сиб. журн. индустр. матем., 13:4 (2010), 83–96; S. G. Pyatkov, “On some inverse problems for elliptic equations and systems”, J. Appl. Industr. Math., 5:3 (2011), 417–430
С. Г. Пятков, Б. Н. Цыбиков, “О некоторых классах эволюционных обратных задач для параболических уравнений”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009), 175–189; S. G. Pyatkov, B. N. Tsybikov, “Some classes of inverse evolution problems for parabolic equations”, Siberian Math. J., 50:1 (2009), 141–153
С. Г. Пятков, “Некоторые обратные задачи для параболических уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 187–202; S. G. Pyatkov, “Certain inverse problems for parabolic equations”, J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2422–2433
С. Г. Пятков, “Разрешимость одной краевой задачи для псевдопараболических уравнений четвертого порядка”, Вестн. НГУ. Сер. матем., мех., информ., 5:3 (2005), 43–56
2003
54.
С. Г. Пятков, “Краевые задачи для некоторых классов сингулярных параболических уравнений”, Матем. тр., 6:2 (2003), 144–208; S. G. Pyatkov, “Boundary Value Problems for Some Classes of Singular Parabolic Equations”, Siberian Adv. Math., 14:3 (2004), 63–125
С. Г. Пятков, Н. Л. Абашеева, “Разрешимость краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа. Вырожденный случай”, Сиб. матем. журн., 43:3 (2002), 678–693; S. G. Pyatkov, N. L. Abasheieva, “Solvability of boundary value problems for operator-differential equations of mixed type: the degenerate case”, Siberian Math. J., 43:3 (2002), 549–561
С. Г. Пятков, “Эллиптические спектральные задачи с незнакоопределенной весовой функцией”, Матем. тр., 4:2 (2001), 138–154; S. G. Pyatkov, “Elliptic Eigenvalue Problems Involving an Indefinite Weight Function”, Siberian Adv. Math., 10:4 (2000), 134–150
С. Г. Пятков, Н. Л. Абашеева, “Разрешимость краевых задач для операторно-дифференциальных уравнений смешанного типа”, Сиб. матем. журн., 41:6 (2000), 1419–1435; S. G. Pyatkov, N. L. Abasheieva, “Solvability of boundary value problems for operator-differential equations of mixed type”, Siberian Math. J., 41:6 (2000), 1174–1187
С. Г. Пятков, “Базисность по Риссу собственных и присоединенных элементов линейных самосопряженных пучков”, Матем. сб., 185:3 (1994), 93–116; S. G. Pyatkov, “Riesz completeness of the eigenelements and associated elements of linear selfadjoint pencils”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:2 (1995), 343–361
С. Г. Пятков, “О некоторых свойствах собственных функций линейных пучков”, Матем. заметки, 51:1 (1992), 141–148; S. G. Pyatkov, “Certain properties of eigenfunctions of linear pencils”, Math. Notes, 51:1 (1992), 90–95
С. Г. Пятков, “Некоторые свойства собственных функций линейных пучков”, Сиб. матем. журн., 30:4 (1989), 111–124; S. G. Pyatkov, “Some properties of eigenfunctions of linear pencils”, Siberian Math. J., 30:4 (1989), 587–597
С. Г. Пятков, А. Г. Подгаев, “О разрешимости одной краевой задачи для нелинейного параболического уравнения с меняющимся направлением
времени”, Сиб. матем. журн., 28:3 (1987), 184–192; S. G. Pyatkov, A. G. Podgaev, “On the solvability of a boundary value problem for a nonlinear parabolic equation with changing time direction”, Siberian Math. J., 28:3 (1987), 498–505
С. Г. Пятков, “О разрешимости одной краевой задачи для параболического уравнения с меняющимся направлением времени”, Докл. АН СССР, 285:6 (1985), 1327–1329
Обратная связь: