Аннотация:
В работе рассматривается вопрос о регулярной разрешимости в пространствах Соболева задач сопряжения для параболических систем второго порядка с условиями сопряжения типа неидеального контакта. Решение имеет все обобщенные производные, входящие в уравнение, суммируемые с некоторой степенью $p\in (1,\infty)$. На поверхности раздела предельные значения конормальных производных выражаются через комбинации предельных значений решения. Задача не входит в класс классических задач дифракции и возникает при описании процессов тепломассопереноса. Доказательство основано на получаемых априорных оценках и методе продолжения по параметру.
Ключевые слова:
задача сопряжения, разрывной коэффициент, параболическая система, тепломассоперенос.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда
фундаментальных исследований (грант 18-01-00620а) и гранта
на развитие научных школ ФГБОУ ВО «Югорский государственный университет»
по приоритетным направлениям научных исследований №
13-01-20/43.
Поступила: 25.06.2019 Исправленный вариант: 20.09.2019 Принята к публикации: 25.09.2019
Образец цитирования:
В. А. Белоногов, С. Г. Пятков, “О разрешимости задач сопряжения с условиями типа неидеального контакта”, Изв. вузов. Матем., 2020, № 7, 18–32; Russian Math. (Iz. VUZ), 64:7 (2020), 13–26
Sergey Pyatkov, Alexey Potapkov, Kudratillo Fayazov, “Inverse Problems of Recovering a Source in a Stratified Medium”, J Math Sci, 281:6 (2024), 925
С. Г. Пятков, В. А. Баранчук, “Определение коэффициента теплопередачи в математических моделях тепломассопереноса”, Матем. заметки, 113:1 (2023), 90–108; S. G. Pyatkov, V. A. Baranchuk, “Determination of the Heat Transfer Coefficient in Mathematical Models of Heat and Mass Transfer”, Math. Notes, 113:1 (2023), 93–108
С. Г. Пятков, В. А. Белоногов, “Определение коэффициента теплообмена в задачах сопряжения с условиями неидеального контакта”, Челяб. физ.-матем. журн., 8:3 (2023), 331–350
Sergey Pyatkov, Oleg Soldatov, Kudratillo Fayazov, “Inverse Problems of Recovering the Heat Transfer Coefficient with Integral Data”, J Math Sci, 274:2 (2023), 255
Sergey Pyatkov, Alexey Potapkov, “The Well-Posed Identification of the Interface Heat Transfer Coefficient Using an Inverse Heat Conduction Model”, Mathematics, 11:23 (2023), 4739
В. А. Белоногов, “Об идентификации коэффициента теплообмена в слоистой среде”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 14:1 (2022), 13–26
С. Г. Пятков, В. А. Баранчук, “Идентификация граничного условия в задачах тепломассопереноса”, Челяб. физ.-матем. журн., 7:2 (2022), 234–253
В. А. Белоногов, С. Г. Пятков, “О некоторых классах обратных задач определения коэффициента теплообмена в слоистых средах”, Сиб. матем. журн., 63:2 (2022), 252–271; V. A. Belonogov, S. G. Pyatkov, “On some classes of inverse problems of recovering the heat transfer coefficient in stratified media”, Siberian Math. J., 63:2 (2022), 206–223
Sergey G. Pyatkov, Vladimir A. Belonogov, “On some classes of stationary inverse problems of determining the heat transfer coefficient for mathematical models of heat and mass transfer”, Yugra State University Bulletin, 18:1 (2022), 101
S. G. Pyatkov, “Определение термофизических параметров в математических моделях тепломассопереноса”, J. Comp. Eng. Math., 9:2 (2022), 52–66
V. A. Belonogov, S. G. Pyatkov, “On solvability of some classes of transmission problems in a cylindrical space domain”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:1 (2021), 176–206
Цитирование в формате AMSBIB
Обратная связь: