|
Фундаментальная и прикладная математика, 2006, том 12, выпуск 4, страницы 187–202
(Mi fpm966)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Некоторые обратные задачи для параболических уравнений
С. Г. Пятковab a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН
b Югорский государственный университет
Аннотация:
Мы исследуем следующую обратную задачу нахождения решения $u$ и коэффициента $q$:
\begin{gather*}
Mu=u_t-L(x,t,D_x)u+g(x,t,u,\nabla u)+q(x,t)u(x,t)=f(x,t),
\\
(x,t)\in Q=G\times(0,T),
\\
u|_{S}=\varphi(x,t),\quad
\frac{\partial u}{\partial n}\biggr|_{S}=\psi(x,t),\quad
u|_{t=0}=u_0(x),\quad
S=\Gamma\times(0,T),
\end{gather*}
где $G\subset\mathbb R^n$ — ограниченная область с границей $\Gamma$ и $L$ — эллиптический оператор второго порядка. Показывается, что задача разрешима локально по времени или в случае, если нормы данных достаточно малы.
Ключевые слова:
обратная задача, параболическое уравнение, псевдопараболическое уравнение, краевая задача.
Образец цитирования:
С. Г. Пятков, “Некоторые обратные задачи для параболических уравнений”, Фундамент. и прикл. матем., 12:4 (2006), 187–202; J. Math. Sci., 150:5 (2008), 2422–2433
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/fpm966 https://www.mathnet.ru/rus/fpm/v12/i4/p187
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 543 | PDF полного текста: | 204 | Список литературы: | 71 | Первая страница: | 1 |
|