Краевые задачи для некоторых классов сингулярных параболических уравнений

В работе исследуются вопросы разрешимости краевых задач для параболических уравнений вида
$$ Mu=g(x,t)u_t+L(x,t,D_x)u=f(x,t), \qquad (x,t)\in Q=G\times(0,T) \quad (T\le\infty), $$
где $L$ – эллиптический оператор по пространственным переменным порядка $2m$, определенный в некоторой ограниченной области $G\subset\mathbb R^n$. Предполагается, что оператор $L$ коэрцитивен и соответствующая краевая задача $Lu=f$, $B_ju\big|_{\partial G}=0$ допускает вариационную формулировку. Функция $g(x,t)$ по переменной $x$ не является гладкой и может менять знак в области $Q$.