Спектральный анализ, обыкновенные дифференциальные операторы, обратные спектральные задачи
Основные публикации:
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Операторы Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами”, Математические заметки, 66:6 (1999), 897–912
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Формула следа для операторов Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 427
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Операторы Штурма–Лиувилля с потенциалами-распределениями”, Труды Московского Математического Общества, 64 (2003), 159–212
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “О собственных значениях оператора Штурма-Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева”, Математические заметки, 80:6 (2006), 864–884
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномерная устойчивость”, Функциональный анализ и его приложения, 44:4 (2010), 34–53
A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “The Dirac operator with complex-valued potential”, Mathematical Notes, 96:5 (2014), 3–36
А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Операторная группа, порожденная одномерной системой Дирака”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 514:1 (2023), 79–81; A. M. Savchuk, I. V. Sadovnichaya, “Operator group generated by a one-dimensional Dirac system”, Dokl. Math., 108:3 (2023), 490–492
2021
2.
А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Равносходимость спектральных разложений оператора Штурма–Лиувилля с потенциалом–распределением в шкалах пространств”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 496 (2021), 56–58; A. M. Savchuk, I. V. Sadovnichaya, “Equiconvergence of spectral decompositions for Sturm–Liouville operators with a distributional potential in scales of spaces”, Dokl. Math., 103:1 (2021), 47–49
А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Спектральный анализ одномерной системы Дирака с суммируемым потенциалом и оператора Штурма—Лиувилля с коэффициентами-распределениями”, СМФН, 66:3 (2020), 373–530
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Асимптотический анализ решений обыкновенных дифференциальных уравнений с коэффициентами-распределениями”, Матем. сб., 211:11 (2020), 129–166; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Asymptotic analysis of solutions of ordinary differential equations with distribution coefficients”, Sb. Math., 211:11 (2020), 1623–1659
А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “О существовании операторной группы, порождённой одномерной системой Дирака”, Тр. ММО, 80:2 (2019), 275–294; A. M. Savchuk, I. V. Sadovnichaya, “On the existence of an operator group generated by the one-dimensional Dirac system”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 235–250
А. М. Савчук, “О базисности системы собственных и присоединенных функций одномерного оператора Дирака”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 113–139; A. M. Savchuk, “On the basis property of the system of eigenfunctions and associated functions
of a one-dimensional Dirac operator”, Izv. Math., 82:2 (2018), 351–376
А. М. Савчук, “Оператор типа Кальдерона—Зигмунда и его связь с асимптотическими оценками для обыкновенных дифференциальных операторов”, СМФН, 63:4 (2017), 689–702
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Спектральные свойства комплексного оператора Эйри на полуоси”, Функц. анализ и его прил., 51:1 (2017), 82–98; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Spectral Properties of the Complex Airy Operator on the Half-Line”, Funct. Anal. Appl., 51:1 (2017), 66–79
А. С. Иванов, А. М. Савчук, “След порядка $(-1)$ для струны с сингулярными весом”, Матем. заметки, 102:2 (2017), 197–215; A. S. Ivanov, A. M. Savchuk, “Trace of Order $(-1)$ for a String with Singular Weight”, Math. Notes, 102:2 (2017), 164–180
А. М. Савчук, “Восстановление потенциала оператора Штурма–Лиувилля по конечному набору собственных значений и нормировочных чисел”, Матем. заметки, 99:5 (2016), 715–731; A. M. Savchuk, “Reconstruction of the Potential of the Sturm–Liouville Operator from a Finite Set of Eigenvalues and Normalizing Constants”, Math. Notes, 99:5 (2016), 715–728
А. М. Савчук, И. В. Садовничая, “Базисность Рисса со скобками для системы Дирака с суммируемым потенциалом”, СМФН, 58 (2015), 128–152; A. M. Savchuk, I. V. Sadovnichaya, “The Riesz basis property with brackets for Dirac systems with summable potentials”, Journal of Mathematical Sciences, 233:4 (2018), 514–540
Т. Каппелер, А. М. Савчук, П. Топалов, А. А. Шкаликов, “Интерполяция нелинейных отображений”, Матем. заметки, 96:6 (2014), 896–904; T. Kappeler, A. M. Savchuk, P. Topalov, A. A. Shkalikov, “Interpolation of Nonlinear Maps”, Math. Notes, 96:6 (2014), 957–964
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Об интерполяции аналитических отображений”, Матем. заметки, 94:4 (2013), 578–581; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “On the Interpolation of Analytic Mappings”, Math. Notes, 94:4 (2013), 547–550
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Равномерная устойчивость обратной задачи Штурма–Лиувилля по спектральной функции в шкале соболевских пространств”, Труды МИАН, 283 (2013), 188–203; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Uniform stability of the inverse Sturm–Liouville problem with respect to the spectral function in the scale of Sobolev spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 283 (2013), 181–196
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Обратные задачи для оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева. Равномерная устойчивость”, Функц. анализ и его прил., 44:4 (2010), 34–53; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Inverse Problems for Sturm–Liouville Operators with Potentials in Sobolev Spaces: Uniform Stability”, Funct. Anal. Appl., 44:4 (2010), 270–285
А. М. Савчук, “Метод отображений в обратных задачах Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами”, Труды МИАН, 261 (2008), 243–248; A. M. Savchuk, “A Mapping Method in Inverse Sturm–Liouville Problems with Singular Potentials”, Proc. Steklov Inst. Math., 261 (2008), 237–242
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “О свойствах отображений, связанных с обратными задачами Штурма–Лиувилля”, Труды МИАН, 260 (2008), 227–247; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “On the Properties of Maps Connected with Inverse Sturm–Liouville Problems”, Proc. Steklov Inst. Math., 260 (2008), 218–237
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “О собственных значениях оператора Штурма–Лиувилля с потенциалами из пространств Соболева”, Матем. заметки, 80:6 (2006), 864–884; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “On the eigenvalues of the Sturm–Liouville operator with potentials from Sobolev spaces”, Math. Notes, 80:6 (2006), 814–832
М. И. Нейман-заде, А. М. Савчук, “Операторы Шредингера с сингулярными потенциалами”, Труды МИАН, 236 (2002), 262–271; M. I. Neiman-Zade, A. M. Savchuk, “Schrödinger Operators with Singular Potentials”, Proc. Steklov Inst. Math., 236 (2002), 250–259
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Формула следа для операторов Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 427–442; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Trace Formula for Sturm–Liouville Operators with Singular Potentials”, Math. Notes, 69:3 (2001), 387–400
А. М. Савчук, “О собственных значениях и собственных функциях оператора Штурма–Лиувилля с сингулярным потенциалом”, Матем. заметки, 69:2 (2001), 277–285; A. M. Savchuk, “On the Eigenvalues and Eigenfunctions of the Sturm–Liouville Operator with a Singular Potential”, Math. Notes, 69:2 (2001), 245–252
А. М. Савчук, “Регуляризованный след первого порядка оператора Штурма–Лиувилля с $\delta$-потенциалом”, УМН, 55:6(336) (2000), 155–156; A. M. Savchuk, “First-order regularised trace of the Sturm–Liouville operator with $\delta$-potential”, Russian Math. Surveys, 55:6 (2000), 1168–1169
А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Операторы Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами”, Матем. заметки, 66:6 (1999), 897–912; A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “Sturm–Liouville operators with singular potentials”, Math. Notes, 66:6 (1999), 741–753
А. И. Аптекарев, А. М. Ахтямов, О. В. Бесов, А. А. Владимиров, Б. С. Кашин, К. А. Мирзоев, С. Н. Набоко, Р. О. Ойнаров, И. В. Садовничая, А. М. Савчук, А. Г. Сергеев, В. Д. Степанов, Я. Т. Султанаев, Д. В. Трещев, И. А. Шейпак, “Андрей Андреевич Шкаликов (к семидесятилетию со дня рождения)”, Тр. ММО, 80:2 (2019), 133–145; A. I. Aptekarev, A. M. Akhtyamov, O. V. Besov, A. A. Vladimirov, B. S. Kashin, K. A. Mirzoev, S. N. Naboko, R. O. Oinarov, I. V. Sadovnichaya, A. M. Savchuk, A. G. Sergeev, V. D. Stepanov, Ya. T. Sultanaev, D. V. Treschev, I. A. Sheipak, “Andrei Andreevich Shkalikov (on his seventieth birthday)”, Trans. Moscow Math. Soc., 80 (2019), 113–122
О вкладе М.В. Келдыша в теорию операторов А. М. Савчук День математика и механика. VII Интернет-видеоконференция, посвящённая 105-летию со дня рождения академика М.В. Келдыша 18 сентября 2017 г. 11:50
Система Дирака с негладким потенциалом А. М. Савчук, А. А. Шкаликов Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского 27 мая 2015 г. 16:40
Обратная связь: