Труды Математического института имени В. А. Стеклова
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Труды МИАН:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Труды Математического института имени В. А. Стеклова, 2013, том 283, страницы 188–203
DOI: https://doi.org/10.1134/S0371968513040134
(Mi tm3515)
 

Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)

Равномерная устойчивость обратной задачи Штурма–Лиувилля по спектральной функции в шкале соболевских пространств

А. М. Савчук, А. А. Шкаликов

Механико-математический факультет, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Изучается обратная задача восстановления потенциала для оператора Штурма–Лиувилля $Ly=-y''+q(x)y$ на отрезке $[0,\pi]$ по спектру задачи Дирихле и нормировочным числам (по спектральной функции). При фиксированном $\theta\geq0$ с этой задачей связывается отображение $F\colon W^\theta_2\to l^\theta_\mathrm D$, $F(\sigma )=\{s_k\}_1^\infty$, где $W^\theta_2= W^\theta_2[0,\pi]$ – пространство Соболева, $\sigma=\int q$ – первообразная потенциала $q\in W^{\theta-1}_2$, а $l^\theta _\mathrm D$ – специально построенное конечномерное расширение весового пространства $l^\theta_2$, в которое помещаются регуляризованные спектральные данные $\mathbf s=\{s_k\}_1^\infty$ для задачи восстановления по спектральной функции. Основной результат состоит в доказательстве равномерных оценок и снизу, и сверху нормы разности $\|\sigma-\sigma_1\|_\theta$ через норму разности регуляризованных спектральных данных $\|\mathbf s-\mathbf s_1\|_\theta$, где норма берется в $l^\theta _\mathrm D$. Результат является новым и для классического случая $q\in L_2$, который отвечает случаю $\theta=1$.
Поступило в марте 2013 г.
Англоязычная версия:
Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2013, Volume 283, Pages 181–196
DOI: https://doi.org/10.1134/S0081543813080130
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Образец цитирования: А. М. Савчук, А. А. Шкаликов, “Равномерная устойчивость обратной задачи Штурма–Лиувилля по спектральной функции в шкале соболевских пространств”, Теория функций и уравнения математической физики, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева, Труды МИАН, 283, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 188–203; Proc. Steklov Inst. Math., 283 (2013), 181–196
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SavShk13}
\by А.~М.~Савчук, А.~А.~Шкаликов
\paper Равномерная устойчивость обратной задачи Штурма--Лиувилля по спектральной функции в~шкале соболевских пространств
\inbook Теория функций и уравнения математической физики
\bookinfo Сборник статей. К~90-летию со дня рождения члена-корреспондента РАН Льва Дмитриевича Кудрявцева
\serial Труды МИАН
\yr 2013
\vol 283
\pages 188--203
\publ МАИК «Наука/Интерпериодика»
\publaddr М.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tm3515}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0371968513040134}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3479956}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20783239}
\transl
\jour Proc. Steklov Inst. Math.
\yr 2013
\vol 283
\pages 181--196
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0081543813080130}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000330983000012}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=20427538}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm3515
  • https://doi.org/10.1134/S0371968513040134
  • https://www.mathnet.ru/rus/tm/v283/p188
  • Эта публикация цитируется в следующих 6 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Труды Математического института имени В. А. Стеклова Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:379
    PDF полного текста:100
    Список литературы:91
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024