|
Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)
О базисности системы собственных и присоединенных функций одномерного оператора Дирака
А. М. Савчук Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Аннотация:
В работе изучается одномерная система Дирака на конечном отрезке. Потенциал (матрица размера $2\times 2$) предполагается комплекснозначным и суммируемым. Краевые условия предполагаются регулярными по Биркгофу. Известно, что такой оператор имеет дискретный спектр, а система $\{\mathbf{y}_n\}_1^\infty$ его собственных и присоединенных функций образует базис Рисса (возможно, со скобками) в пространстве $L_2\oplus L_2$. В работе получены результаты о базисности этой системы в пространствах $L_\mu\oplus L_\mu$ при $\mu\ne2$, в пространствах Соболева $W_2^\theta\oplus W_2^\theta$ при $\theta\in[0,1]$ и в пространствах Бесова в $B^\theta_{p,q}\oplus B^\theta_{p,q}$.
Библиография: 23 наименования.
Ключевые слова:
оператор Дирака, собственные и присоединенные функции, условный базис, базис Рисса.
Поступило в редакцию: 26.10.2016 Исправленный вариант: 19.08.2017
Образец цитирования:
А. М. Савчук, “О базисности системы собственных и присоединенных функций одномерного оператора Дирака”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:2 (2018), 113–139; Izv. Math., 82:2 (2018), 351–376
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im8623https://doi.org/10.4213/im8623 https://www.mathnet.ru/rus/im/v82/i2/p113
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 533 | PDF русской версии: | 78 | PDF английской версии: | 17 | Список литературы: | 82 | Первая страница: | 41 |
|