Математические заметки
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Матем. заметки:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Математические заметки, 2014, том 96, выпуск 5, статья опубликована в англоязычной версии журнала
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434614110169
(Mi mzm11209)
 

Эта публикация цитируется в 48 научных статьях (всего в 48 статьях)

Статьи, опубликованные в английской версии журнала

The Dirac Operator with Complex-Valued Summable Potential

A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov

Moscow State University, Moscow, Russia
Аннотация: The paper deals with the Dirac operator generated on the finite interval $[0, \pi]$ by the differential expression $-B\mathbf{y}'+Q(x)\mathbf{y}$, where
$$ B =\begin{pmatrix}0&1\\-1&0\end{pmatrix},\qquad Q(x)=\begin{pmatrix}q_1(x)&q_2(x)\\q_3(x)&q_4(x)\end{pmatrix}, $$
and the entries $q_j(x)$ belong to $L_p[0,\pi]$ for some $p\geqslant 1$. The classes of regular and strongly regular operators of this form are defined, depending on the boundary conditions. The asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions of such operators are obtained with remainders depending on $p$. It it is proved that the system of eigen and associated functions of a regular operator forms a Riesz basis with parentheses in the space $(L_2[0,\pi])^2$ and the usual Riesz basis, provided that the operator is strongly regular.
Ключевые слова: Dirac operator, regular boundary conditions, asymptotic formulas for eigenvalues and eigenfunctions, Riesz basis.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 13-01-12476_ofi_m2
Российский научный фонд 14-11-00754
The work of the first author was supported by the Russian Foundation for Basic Research (grant no. 13-01-12476_ofi_m2) and that of the second author by the Russian Science Foundation (grant no. 14-11-00754).
Поступило: 10.10.2014
Англоязычная версия:
Mathematical Notes, 2014, Volume 96, Issue 5, Pages 777–810
DOI: https://doi.org/10.1134/S0001434614110169
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Язык публикации: английский
Образец цитирования: A. M. Savchuk, A. A. Shkalikov, “The Dirac Operator with Complex-Valued Summable Potential”, Math. Notes, 96:5 (2014), 777–810
Цитирование в формате AMSBIB
\Bibitem{SavShk14}
\by A.~M.~Savchuk, A.~A.~Shkalikov
\paper The Dirac Operator with Complex-Valued Summable Potential
\jour Math. Notes
\yr 2014
\vol 96
\issue 5
\pages 777--810
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/mzm11209}
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0001434614110169}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3343640}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000347032700016}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84919928354}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/mzm11209
  • https://doi.org/10.1134/S0001434614110169
  • Эта публикация цитируется в следующих 48 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Математические заметки Mathematical Notes
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:303
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024