Операторы Штурма–Лиувилля с сингулярными потенциалами

В заметке изучаются операторы Штурма–Лиувилля, порожденные на конечном промежутке и на всей оси дифференциальным выражением $l(y)=-y''+q(x)y$, где $q(x)$ – сингулярная фукция первого порядка такая, что $\int q(\xi)d\xi\in L_{2,\operatorname{loc}}$. Построены минимальный и максимальный операторы с такими потенциалами на конечном отрезке. Описаны самосопряженные расширения минимального оператора и найдена асимптотика собственных значений соответствующих расширений. Доказана равномерная резольвентная сходимость операторов, порожденных гладкими потенциалами $q_n$, при условии $\int|\int (q_n-q)d\xi|^2dx\to0$, а также доказана сходимость спектров таких операторов. Аналогичные результаты получены для случая всей оси.
Библиография: 26 названий.