Для всех простых абелевых многообразий простой размерности доказана гипотеза Ходжа. Для $l$-адического представления в модуле Тэйта абелева многообразия над числовым полем доказана гипотеза о микровесах. Для арифметической модели гиперкэлерова многообразия со вторым числом Бетти больше 3 над числовым полем доказана конечность группы Брауэра. Для всех гладких комплексных 3-мерных проективных многообразий неосновного типа доказана стандартная гипотеза Гротендика (типа Лефшеца) об алгебраичности оператора Ходжа звездочка.
Научная биография:
Окончил физико-математический интернат им. А.Н. Колмогорова при МГУ (1965). Окончил механико-математический факультет МГУ в 1970 г. (кафедра высшей алгебры). Кандидатская диссертация (МГУ) — 1973 г. Докторская (МГУ) — 1985 г.
Основные публикации:
Танкеев С.Г., Циклы на простых абелевых многообразиях простой размерности, Известия АН СССР. Сер. матем. 46,1 (1982), 155–170.
Танкеев С. Г., О весах $l$-адического представления и арифметике собственных чисел Фробениуса, Известия РАН. Сер. матем. 63, 1 (1999), 185-224.
Танкеев С.Г., О стандартной гипотезе типа Лефшеца для комплексных проективных трехмерных многообразий. II ,
Известия РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 177–194.
Танкеев С.Г., О группе Брауэра арифметической модели гиперкэлерова многообразия над числовым полем,
Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 203–224.
С. Г. Танкеев, “Моноидальные преобразования и алгебраические соответствия”, Изв. РАН. Сер. матем.,
2024
2.
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для $4$-мерного многообразия с $1$-параметрическим расслоением на абелевы многообразия”, Изв. РАН. Сер. матем., 88:2 (2024), 153–183; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for a fourfold with
$1$-parameter fibration by Abelian varieties”, Izv. Math., 88:2 (2024), 339–368
2023
3.
С. Г. Танкеев, “Группы Ходжа и Мамфорда–Тэйта абелева многообразия, комплексное умножение и элементы Фробениуса”, Матем. заметки, 113:4 (2023), 622–625; S. G. Tankeev, “Hodge and Mumford–Tate groups of an Abelian Variety, Complex Multiplication, and Frobenius Elements”, Math. Notes, 113:4 (2023), 601–604
2022
4.
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для компактификаций моделей Нерона 4-мерных абелевых многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:4 (2022), 192–232; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for compactifications of Néron models of 4-dimensional Abelian varieties”, Izv. Math., 86:4 (2022), 797–835
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических изоморфизмах рациональных когомологий компактификаций Кюннемана модели Нерона абелева многообразия без комплексного умножения”, Матем. заметки, 111:4 (2022), 636–637; S. G. Tankeev, “On Algebraic Isomorphisms of the Rational Cohomology of Künnemann's Compactifications of the Néron Model of an Abelian Variety without Complex Multiplication”, Math. Notes, 111:4 (2022), 652–653
2021
6.
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для проективных компактификаций моделей Нерона $3$-мерных абелевых многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:1 (2021), 154–186; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for projective compactifications of Néron models of $3$-dimensional
Abelian varieties”, Izv. Math., 85:1 (2021), 145–175
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для компактификаций моделей Нерона
$3$-мерных абелевых многообразий с умножениями
из мнимого квадратичного поля”, Матем. заметки, 109:3 (2021), 479–480; S. G. Tankeev, “On the Standard Conjecture for Compactifications of Néron Models of Three-Dimensional Abelian Varieties with Multiplications in an Imaginary Quadratic Field”, Math. Notes, 109:3 (2021), 498–499
2020
8.
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для расслоенного на кривые $3$-мерного многообразия с неинъективным отображением Кодаиры–Спенсера”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:5 (2020), 211–232; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for a $3$-dimensional variety fibred by curves with a non-injective Kodaira–Spencer map”, Izv. Math., 84:5 (2020), 1016–1035
S. G. Tankeev, “On algebraic isomorphisms of rational cohomology of a Künneman compactification of the Néron minimal model”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 89–125
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для расслоенного произведения трех эллиптических поверхностей с попарно непересекающимися дискриминантными локусами”, Изв. РАН. Сер. матем., 83:3 (2019), 213–256; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for a fibre product of three elliptic surfaces with pairwise-disjoint discriminant loci”, Izv. Math., 83:3 (2019), 613–653
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для расслоенного над поверхностью 3-мерного многообразия”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 643–644; S. G. Tankeev, “On the Standard Conjecture for a 3-Dimensional Variety Fibered over a Surface”, Math. Notes, 105:4 (2019), 636–637
2017
12.
С. Г. Танкеев, “Об индуктивном подходе к стандартной гипотезе для расслоенного комплексного многообразия с сильными полустабильными вырождениями”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:6 (2017), 199–231; S. G. Tankeev, “On an inductive approach to the standard conjecture for a fibred
complex variety with strong semistable degeneracies”, Izv. Math., 81:6 (2017), 1253–1285
С. Г. Танкеев, “О группе Брауэра арифметической модели гиперкэлерова многообразия над числовым полем”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:3 (2015), 203–224; S. G. Tankeev, “On the Brauer group of an arithmetic model of a hyperkähler variety over a number field”, Izv. Math., 79:3 (2015), 623–644
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе и существовании разложения Чжоу–Лефшеца для комплексных проективных многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 185–216; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture and the existence of a Chow–Lefschetz decomposition for complex projective varieties”, Izv. Math., 79:1 (2015), 177–207
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для комплексных 4-мерных эллиптических многообразий и компактификаций минимальных моделей Нерона”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014), 181–214; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for complex 4-dimensional elliptic varieties and compactifications of Néron minimal models”, Izv. Math., 78:1 (2014), 169–200
С. Г. Танкеев, “О конечности группы Брауэра арифметической схемы”, Матем. заметки, 95:1 (2014), 136–149; S. G. Tankeev, “On the Finiteness of the Brauer Group of an Arithmetic Scheme”, Math. Notes, 95:1 (2014), 122–133
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для комплексных 4-мерных эллиптических многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:5 (2012), 119–142; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for complex 4-dimensional elliptic varieties”, Izv. Math., 76:5 (2012), 967–990
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе типа Лефшеца для комплексных проективных трехмерных многообразий. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:5 (2011), 177–194; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture of Lefschetz type for complex projective threefolds. II”, Izv. Math., 75:5 (2011), 1047–1062
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе типа Лефшеца для комплексных проективных трехмерных многообразий”, Изв. РАН. Сер. матем., 74:1 (2010), 175–196; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture of Lefschetz type for complex projective threefolds”, Izv. Math., 74:1 (2010), 167–187
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на комплексных абелевых схемах над гладкими проективными кривыми”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:4 (2008), 197–224; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on complex Abelian schemes over smooth projective curves”, Izv. Math., 72:4 (2008), 817–844
2007
21.
С. Г. Танкеев, “Моноидальные преобразования и гипотезы об алгебраических циклах”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:3 (2007), 197–224; S. G. Tankeev, “Monoidal transformations and conjectures on algebraic cycles”, Izv. Math., 71:3 (2007), 629–655
С. Г. Танкеев, “О численной эквивалентности алгебраических циклов на потенциально простых
абелевых схемах простой относительной размерности”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:1 (2005), 145–164; S. G. Tankeev, “On the numerical equivalence of algebraic cycles on potentially simple Abelian schemes of prime relative dimension”, Izv. Math., 69:1 (2005), 143–162
С. Г. Танкеев, “О группе Брауэра арифметической схемы. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:5 (2003), 155–176; S. G. Tankeev, “On the Brauer group of an arithmetic scheme. II”, Izv. Math., 67:5 (2003), 1007–1029
С. Г. Танкеев, “О стандартной гипотезе для комплексных абелевых схем над гладкими проективными кривыми”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:3 (2003), 183–224; S. G. Tankeev, “On the standard conjecture for complex Abelian schemes over smooth projective curves”, Izv. Math., 67:3 (2003), 597–635
С. Г. Танкеев, “О гипотезах Артина и Шафаревича–Тэйта”, Труды МИАН, 241 (2003), 254–264; S. G. Tankeev, “On the Conjectures of Artin and Shafarevich–Tate”, Proc. Steklov Inst. Math., 241 (2003), 238–248
2002
26.
С. Г. Танкеев, “Об арифметике и геометрии общего гиперповерхностного сечения”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:2 (2002), 173–204; S. G. Tankeev, “The arithmetic and geometry of a generic hypersurface section”, Izv. Math., 66:2 (2002), 393–424
С. Г. Танкеев, “О группе Брауэра арифметической схемы”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:2 (2001), 155–186; S. G. Tankeev, “On the Brauer group of an arithmetic scheme”, Izv. Math., 65:2 (2001), 357–388
С. Г. Танкеев, “Циклы малой коразмерности на простом абелевом многообразии”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 70 (2001), 206–235; S. G. Tankeev, “Cycles of small codimension on a simple abelian variety”, J. Math. Sci. (New York), 106:5 (2001), 3365–3382
29.
С. Г. Танкеев, “О гипотезе Мамфорда–Тэйта для абелевых многообразий”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 33 (2001), 213–241; S. G. Tankeev, “On the Mumford–Tate conjecture for abelian varieties”, J. Math. Sci., 81:3 (1996), 2719–2737
С. Г. Танкеев, “Циклы малой коразмерности на простом $2p$- или $4p$-мерном абелевом многообразии”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:6 (1999), 167–208; S. G. Tankeev, “Cycles of small codimension on a simple $2p$- or $4p$-dimensional Abelian variety”, Izv. Math., 63:6 (1999), 1221–1262
С. Г. Танкеев, “О весах $l$-адического представления и арифметике собственных чисел Фробениуса”, Изв. РАН. Сер. матем., 63:1 (1999), 185–224; S. G. Tankeev, “On weights of the $l$-adic representation and arithmetic of Frobenius eigenvalues”, Izv. Math., 63:1 (1999), 181–218
С. Г. Танкеев, “О следах Фробениуса”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:1 (1998), 165–200; S. G. Tankeev, “On Frobenius traces”, Izv. Math., 62:1 (1998), 157–190
С. Г. Танкеев, “Циклы на абелевых многообразиях и исключительные числа”, Изв. РАН. Сер. матем., 60:2 (1996), 159–194; S. G. Tankeev, “Cycles on Abelian varieties and exceptional numbers”, Izv. Math., 60:2 (1996), 391–424
С. Г. Танкеев, “Поверхности типа K3 над числовыми полями и гипотеза Мамфорда–Тэйта. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:3 (1995), 179–206; S. G. Tankeev, “Surfaces of type K3 over number fields and the Mumford–Tate conjecture. II”, Izv. Math., 59:3 (1995), 619–646
С. Г. Танкеев, “Алгебраические циклы на абелевом многообразии без комплексного умножения”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:3 (1994), 103–126; S. G. Tankeev, “Algebraic cycles on an abelian variety without complex multiplication”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:3 (1995), 531–553
С. Г. Танкеев, “Циклы на абелевом многообразии без комплексного умножения и $l$-адические представления”, УМН, 49:1(295) (1994), 225–226; S. G. Tankeev, “Cycles on an Abelian variety without complex multiplication and $l$-adic representations”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 247
1993
38.
С. Г. Танкеев, “Абелевы многообразия и общая гипотеза Ходжа”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:4 (1993), 192–206; S. G. Tankeev, “Abelian varieties and the general Hodge conjecture”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:1 (1994), 179–191
С. Г. Танкеев, “Абелевы многообразия Куги–Сатаке и $l$-адические представления”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:4 (1991), 877–889; S. G. Tankeev, “Kuga–Satake abelian varieties and $l$-adic representations”, Math. USSR-Izv., 39:1 (1992), 855–867
С. Г. Танкеев, “Поверхности типа КЗ над числовыми полями и гипотеза Мамфорда–Тейта”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 54:4 (1990), 846–861; S. G. Tankeev, “K3 surfaces over number fields and the Mumford–Tate conjecture”, Math. USSR-Izv., 37:1 (1991), 191–208
С. Г. Танкеев, “Поверхности типа K3 над числовыми полями и $l$-адические представления”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 52:6 (1988), 1252–1271; S. G. Tankeev, “K3 surfaces over number fields and $l$-adic representations”, Math. USSR-Izv., 33:3 (1989), 575–595
С. Г. Танкеев, “Циклы на простых абелевых многообразиях простой размерности над числовыми полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 51:6 (1987), 1214–1227; S. G. Tankeev, “Cycles on simple Abelian varieties of prime dimension over number fields”, Math. USSR-Izv., 31:3 (1988), 527–540
С. Г. Танкеев, “О циклах на абелевых многообразиях простой размерности над конечными и числовыми полями”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 47:2 (1983), 356–365; S. G. Tankeev, “On cycles on Abelian varieties of prime dimension over finite or number fields”, Math. USSR-Izv., 22:2 (1984), 329–337
С. Г. Танкеев, “Циклы на простых абелевых многообразиях простой размерности”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 46:1 (1982), 155–170; S. G. Tankeev, “Cycles on simple Abelian varieties of prime dimension”, Math. USSR-Izv., 20:1 (1983), 157–171
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на простых 5-мерных абелевых многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:4 (1981), 793–823; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on simple 5-dimensional Abelian varieties”, Math. USSR-Izv., 19:1 (1982), 95–123
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на поверхностях и абелевых многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 45:2 (1981), 398–434; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on surfaces and Abelian varieties”, Math. USSR-Izv., 18:2 (1982), 349–380
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на абелевых многообразиях. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:2 (1979), 418–429; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on Abelian varieties. II”, Math. USSR-Izv., 14:2 (1980), 383–394
С. Г. Танкеев, “Об алгебраических циклах на абелевых многообразиях”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 42:3 (1978), 667–696; S. G. Tankeev, “On algebraic cycles on Abelian varieties”, Math. USSR-Izv., 12:3 (1978), 617–643
С. Г. Танкеев, “О гомоморфизмах абелевых схем. II”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 41:6 (1977), 1231–1251; S. G. Tankeev, “On homomorphisms of Abelian schemes. II”, Math. USSR-Izv., 11:6 (1977), 1175–1194
С. Г. Танкеев, “О гомоморфизмах абелевых схем”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 40:4 (1976), 774–790; S. G. Tankeev, “On homomorphisms of Abelian schemes”, Math. USSR-Izv., 10:4 (1976), 731–747
С. Г. Танкеев, “О плюриканонических отображениях алгебраических поверхностей основного типа”, УМН, 30:6(186) (1975), 184
1972
52.
С. Г. Танкеев, “О глобальной теории модулей алгебраических поверхностей основного типа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 36:6 (1972), 1220–1236; S. G. Tankeev, “On a global theory of moduli of algebraic surfaces of general type”, Math. USSR-Izv., 6:6 (1972), 1200–1216
С. Г. Танкеев, “Об $n$-мерных канонически поляризованных многообразиях и многообразиях основного типа”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 35:1 (1971), 31–44; S. G. Tankeev, “On $n$-dimensional canonically polarized varieties and varieties of fundamental type”, Math. USSR-Izv., 5:1 (1971), 29–43
О стандартной гипотезе Гротендика типа Лефшеца С. Г. Танкеев Конференция по алгебре, алгебраической геометрии и теории
чисел, посвященная 100-летию И.Р. Шафаревича 9 июня 2023 г. 12:20
Обратная связь: