О гомоморфизмах абелевых схем. II

Пусть $k$ – поле алгебраических функций одной переменной над полем $\mathbf C$ комплексных чисел, $S$ – полная гладкая модель поля $k$ над $\mathbf C$, $\mathscr I_i\to S$ ($i=1,2$) – минимальные модели Нерона абелевых многообразий $I_i$ над полем $k$. Предположим, что выполнено одно из следующих условий:
1) минимальные модели $\mathscr I_i\to S$ допускают такие компактификации, что вырожденные слои являются объединениями нормально пересекающихся гладких неприводимых компонент, и
$$ H^0(S,\mathscr Lie_S(\mathscr I_1)\otimes_{\mathscr O_S}\mathscr Lie_S(\mathscr I_2))=(0); $$

2) абелево многообразие $I_1$ имеет вполне вырожденную редукцию в некоторой точке $v$ поля $k$, т.е. алгебраическая группа $\mathscr I_{1v}$ является расширением конечной группы с помощью тора.
Тогда для любого простого числа $l$ каноническое отображение
$$ \operatorname{Hom}_k(I_1,I_2)\otimes_\mathbf Z\mathbf Z_l\to\operatorname{Hom}_{\operatorname{Gal}(\bar k/k)}(T_l(I_1),T_l(I_2)) $$
является изоморфизмом.
Библиография: 17 названий.