Циклы на абелевых многообразиях и исключительные числа

В статье рассматривается техника доказательств гипотез Ходжа, Тэйта и Мамфорда–Тэйта для простого комплексного абелева многообразия $J$ неисключительной размерности при условии, что $\operatorname{End}(J)\otimes \mathbb R\in\bigl\{\mathbb R,M_2(\mathbb R),\mathbb K,\mathbb C\bigr\}$, где $\mathbb K$ – тело классических кватернионов. Подробно изучаются простые $2p$-мерные абелевы многообразия над числовым полем ($p$ – простое число, $p\geqslant 17$). Дается приложение теоремы Минковского о неразветвленных расширениях поля $\mathbb Q$ к арифметике и геометрии некоторых абелевых многообразий над полем рациональных чисел.
Библиография: 33 наименования.