О стандартной гипотезе типа Лефшеца для комплексных проективных трехмерных многообразий

При некоторых естественных предположениях о когомологиях комплексного проективного расслоенного трехмерного многообразия с полустабильными вырождениями доказана стандартная гипотеза Гротендика $B(X)$ типа Лефшеца об алгебраичности операторов $\Lambda$ и $*$. В частности, показано, что гипотеза $B(X)$ верна, если выполнено хотя бы одно из следующих двух условий: общий геометрический слой некоторого $1$-параметрического голоморфного семейства $\pi\colon X\to C$ бирационально эквивалентен линейчатой поверхности, поверхности Энриквеса или K3-поверхности; все слои морфизма $\pi$ являются гладкими поверхностями размерности Кодаиры $\varkappa\le0$.
Библиография: 30 наименований.