О группе Брауэра арифметической схемы

Для поверхности Энриквеса $V$ над числовым полем $k$ с $k$-рациональной точкой доказывается, что $l$-компонента $\operatorname{Br}(V)/{\operatorname{Br}(k)}$ конечна, если и только если $l\ne 2$. Для регулярного проективного гладкого многообразия, удовлетворяющего гипотезе Тэйта для дивизоров над числовым полем, находится простой критерий конечности $l$-компоненты $\operatorname{Br}'(V)/{\operatorname{Br}(k)}$. Более того, для арифметической модели $X$ многообразия $V$ доказывается вариант гипотезы Артина о конечности группы Брауэра $X$. Даются приложения к вопросу о конечности $l$-компонент групп Шафаревича–Тэйта.
Библиография: 21 наименование.