Динамические системы,
вещественные и комплексные бильярды,
интегрируемые бильярды,
периодические орбиты,
обыкновенные дифференциальные уравнения с вещественным и комплексным временем,
голоморфные слоения,
явление Стокса,
модель перехода Джозефсона в сверхпроводимости.
Динамические системы, вещественные и комплексные бильярды, аналитическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений с вещественным и комплексным временем, слоения, комплексная геометрия и динамика, группы преобразований
Научная биография:
Алексей Антонович Глуцюк родился 18 мая 1971 г. в городе Харькове. В 1988 г. поступил на механико-математический факультет МГУ. С 1993 по 1966 гг. учился в аспирантуре мехмата и НМУ под руководством Ю.С. Ильяшенко. В 1996 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему "Униформизация листов одномерных голоморфных слоений".
В 1997 г. А.А. Глуцюк был награжден премией Московского математического общества.
В 2012 г. он защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физ-мат наук на тему "Слоения, несвободные подгруппы в группах Ли и бильярды".
С 2000 г. А.А. Глуцюк работает младшим научным сотрудником в CNRS, UMPA, ENS de Lyon.
С 2013 г. он работает профессором на факультете математики НИУ "Высшая Школа Экономики".
А.А. Глуцюк является членом редколлегии журнала Journal of Dynamical and Control Systems.
Он являлся членом программных и (или) организационных комитетов более 15 международных конференций и приглашенным докладчиком на более 40 международных конференциях.
А.А. Глуцюк является автором 42 опубликованных научных статей в журналах (не считая статей в сборниках трудов конференций).
Основные публикации:
A.A.Glutsyuk, “On polynomially integrable Birkhoff billiards on surfaces of constant curvature”, Классификация полиномиально интегрируемых плоских бильярдов: решение полиномиальной версии гипотезы Бирхгофа, сформулированной С.В.Болотиным, J. Eur. Math. Society, 23:3 (2021), 994–1049
A.A.Glutsyuk, E.I.Shustin, “On polynomially integrable planar outer billiards and curves with symmetry property”, Доказано, что всякий полиномиально интегрируемый внешний бильярд ограничен коникой. Решение гипотезы С.Л.Табачникова, Math. Annalen, 372 (2018), 1481–1501
A.A.Glutsyuk, “On 4-reflective complex analytic planar billiards”, Введение комплексных бильярдов на двумерной комплексной плоскости. Классификация комплексных бильярдов с открытым множеством 4-периодических орбит. Применение к вещественным бильярдам, включая решение двумерной гипотезы Табачникова о коммутирующих бильярдах, J. Geom Analysis, 27:1 (2017), 183–238
A. Glutsyuk, “Instability of nondiscrete free subgroups in Lie groups”, Доказано, что всякую конечно-порожденную недискретную свободную подгруппу в произвольной группе Ли можно превратить в несвободную подгруппу сколь угодно малым возмущением образующих, Transformations groups, 16:2 (2011), 413–479
Yu. Bibilo; A. Glutsyuk, “On families of constrictions in model of overdamped Josephson junction and Painlevé 3 equation”, Препринт, 72 стр, подан в печать. Исследовано семейство дифференциальных уравнений на двумерном торе, моделирующее сильно шунтированный переход Джозефсона в сверхпроводимости. Решены две гипотезы о перемычках зон фазового захвата (о расположении на одной прямой и о положительности) с помощью новых разработанных методах, использующих теорию комплексных линейных уравнений (явление Стокса и изомонодромные деформации, описываемые уравнениями Пенлеве 3) и теорию быстро-медленных систем, Preprint series arxiv.org (Working papers of Cornell University), 2020, https://arxiv.org/abs/2011.07839
А. А. Глуцюк, Ю. Л. Сачков, “Субримановы геодезические на трехмерном нильмногообразии Гейзенберга”, УМН (в печати)
2.
А. А. Глуцюк, “О расширенной модели перехода Джозефсона, линейных системах с полиномиальными решениями, детерминантных поверхностях и уравнениях Пенлеве 3”, Топология, геометрия, комбинаторика и математическая физика, Сборник статей. К 80-летию члена-корреспондента РАН Виктора Матвеевича Бухштабера, Труды МИАН, 326, МИАН, М., 2024
3.
А. А. Глуцюк, “О гамильтоновых проективных бильярдах на границах произведений выпуклых тел”, Математические аспекты механики, Сборник статей. К 60-летию академика Дмитрия Валерьевича Трещева и 70-летию члена-корреспондента РАН Сергея Владимировича Болотина, Труды МИАН, 327, МИАН, М., 2024 (в печати)
4.
Alexey Glutsyuk, “On germs of constriction curves in model of overdamped Josephson junction, dynamical isomonodromic foliation and Painlevé 3 equation”, Mosc. Math. J., 23:4 (2023), 479–513;
A. A. Glutsyuk, I. V. Izmestiev, S. L. Tabachnikov, “Four equivalent properties of integrable billiards”, Israel Journal of Mathematics, 241 (2021), 693–719 , arXiv: 1909.09028
Ю. П. Бибило, А. А. Глуцюк, “О семействах перемычек в модели сильно шунтированного джозефсоновского перехода”, УМН, 76:2(458) (2021), 179–180; Yu. P. Bibilo, A. A. Glutsyuk, “On families of constrictions in the model of an overdamped Josephson junction”, Russian Math. Surveys, 76:2 (2021), 360–362
A.A.Glutsyuk, I. V. Netay, “On spectral curves and complexified boundaries of phase-lock areas in a model of Josephson junction”, J. Dyn. Control Systems, 26 (2020), 785–820 , arXiv: https://arxiv.org/abs/1908.08491;
A. A. Glutsyuk, “On constrictions of phase-lock areas in model of overdamped Josephson effect and transition matrix of the double-confluent Heun equation”, J. Dyn. Control Systems, 25:3 (2019), 323–349 , arXiv: 1805.02624;
V. M. Buchstaber, A. A. Glutsyuk, “Total positivity, Grassmannian and modified Bessel functions”, Functional Analysis and Geometry: Selim Grigorievich Krein Centennial, Contemp. Math., 733, AMS, 2019, 97–107; ;
А. А. Глуцюк, “О двумерных полиномиально интегрируемых бильярдах на поверхностях постоянной кривизны”, Доклады Академии наук, 481:6 (2018), 594–598https://ras.jes.su/dan/s207987840001313-3-1; A. A. Glutsyuk, “On two-dimensional polynomially integrable billiards on surfaces of constant curvature”, Doklady Mathematics, 98:1 (2018), 382–385
A. A. Glutsyuk, L. G. Rybnikov, “On families of differential equations on two-torus with all phase-lock areas”, Nonlinearity, 30 (2017), 61–72 , arXiv: 1505.06975
В. М. Бухштабер, А. А. Глуцюк, “Собственные функции монодромии уравнений Гойна и границы зон фазового захвата в модели сильношунтированного эффекта Джозефсона”, Порядок и хаос в динамических системах, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Дмитрия Викторовича Аносова, Труды МИАН, 297, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2017, 62–104; V. M. Buchstaber, A. A. Glutsyuk, “On monodromy eigenfunctions of Heun equations and boundaries of phase-lock areas in a model of overdamped Josephson effect”, Proc. Steklov Inst. Math., 297 (2017), 50–89;
V. M. Buchstaber, A A Glutsyuk, “On determinants of modified Bessel functions and entire solutions of double confluent Heun equations”, Nonlinearity, 29 (2016), 3857–3870 , arXiv: 1509.01725;
А. А. Глуцюк, В. А. Клепцын, Д. А. Филимонов, И. В. Щуров, “О квантовании перемычек в уравнении, моделирующем эффект Джозефсона”, Функц. анализ и его прил., 48:4 (2014), 47–64; A. A. Glutsyuk, V. A. Kleptsyn, D. A. Filimonov, I. V. Shchurov, “On the Adjacency Quantization in an Equation Modeling the Josephson Effect”, Funct. Anal. Appl., 48:4 (2014), 272–285
A. A. Glutsyuk, Yu. G. Kudryashov, “No planar billiard possesses an open set of quadrilateral trajectories”, Journal of Modern Dynamics, 6:3 (2012), 287–326
А. А. Глуцюк, Ю. Г. Кудряшов, “О четырёхугольных орбитах в плоских бильярдах”, Доклады Академии наук, 438:5 (2011), 590-592http://naukarus.com/o-chetyrehugolnyh-orbitah-v-ploskih-bilyardah; A. A. Glutsyuk, Yu. G. Kudryashov, “On quadrilateral orbits in planar billiards”, Doklady Mathematics, 83:3 (2011), 371–373
15
24.
A. A. Glutsyuk, “Instability of nondiscrete free subgroups in Lie groups”, Transformations groups, 16:2 (2011), 413–479 , arXiv: math/0409556v4
A. A. Glutsyuk, “Unique ergodicity of horospheric foliations revisited”, Journal of fixed point theory and its applications, 8, The Steve Smale Festschrift:1 (2010), 113–149
28.
A. A. Glutsyuk, Yu. S. Ilyashenko, “Restricted version of the infinitesimal Hilbert 16th problem”, Mosc. Math. J., 7:2 (2007), 281–325;
А. А. Глуцюк, Ю. С. Ильяшенко, “Ограниченная инфинитезимальная 16-я проблема Гильберта”, Доклады Академии наук, 407:2 (2006), 154-159; A. A. Glutsyuk; Yu. S. Ilyashenko, “Restricted infinitesimal Hilbert sixteenths problem”, Doklady Mathematics, 73:2 (2006), 185–189
A. A. Glutsyuk, “On convergence of generalized continued fractions and Ramanujan conjecture”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 341:7 (2005), 427–432 , arXiv: math/0412445
А. А. Глуцюк, “Слияние особых точек и нелинейное явление Стокса”, Труды Моск. Матем. Общества, 62 (2000), 54-104; A. A. Glutsyuk, “Confluence of singular points and the nonlinear Stokes Phenomena”, Transactions of Moscow Mathematical Society, 62 (2001), 49–95
39.
А. А. Глуцюк, “О коразмерности множества одномерных полиномиальных слоений на $\mathbb{C}^n$ и $\mathbb{CP}^n$, не удовлетворяющих достаточному условию гиперболичности листов”, Алгебра и анализ, 11:4 (1999), 35–63; A. A. Glutsyuk, “On the codimension of the set of one-dimensional polynomial foliations on $\mathbb{C}^ n$ and $\mathbb{CP}^n$ that do not satisfy a sufficient condition for the hyperbolicity of leaves”, St. Petersburg Math. J., 11:4 (2000), 567–587
А. А. Глуцюк, “Предельные множества на бесконечности поднятий на плоскость несамопересекающихся кривых на торе”, Матем. заметки, 64:5 (1998), 667–679; A. A. Glutsyuk, “Limit sets at infinity for liftings of non-self-intersecting curves on the torus to the plane”, Math. Notes, 64:5 (1998), 579–589
А. А. Глуцюк, “Гиперболичность листов общего одномерного голоморфного слоения на неособом проективном алгебраическом многообразии”, Дифференциальные уравнения с вещественным и комплексным временем, Сборник статей, Труды МИАН, 213, Наука, М., 1997, 90–111; A. A. Glutsyuk, “Hyperbolicity of the leaves of a generic one-dimensional holomorphic foliation on a nonsingular projective algebraic variety”, Proc. Steklov Inst. Math., 213 (1996), 83–103
А. А. Глуцюк, “Асимптотическая устойчивость линеаризаций векторного поля на плоскости, имеющего особую точку, влечет глобальную устойчивость”, Функц. анализ и его прил., 29:4 (1995), 17–30; A. A. Glutsyuk, “Asymptotic Stability of Linearizations of a Planar Vector Field with a Singular Point Implies Global Stability”, Funct. Anal. Appl., 29:4 (1995), 238–247
А. А. Глуцюк, “Гиперболичность фазовых кривых общего полиномиального векторного поля в $\mathbb{C}^n$”, Функц. анализ и его прил., 28:2 (1994), 1–11; A. A. Glutsyuk, “The Hyperbolicity of Phase Curves of a Generic Polynomial Vector Field in $\mathbb{C}^n$”, Funct. Anal. Appl., 28:2 (1994), 77–84
А. А. Глуцюк, “Полное решение проблемы якобиана для векторных полей на плоскости”, УМН, 49:3(297) (1994), 179–180; A. A. Glutsyuk, “A complete solution of the Jacobian problem for vector fields on the plane”, Russian Math. Surveys, 49:3 (1994), 185–186
А. А. Глуцюк, “Аналог теоремы Кэли для циклически симметричных связных графов с одним циклом, связанных с обобщенными накрытиями Ляшко–Лойенги”, УМН, 48:2(290) (1993), 173–174; A. A. Glutsyuk, “An analogue of Cayley's theorem for cyclic symmetric connected graphs with one cycle connected with generalized Lyashko–Looijenga covers”, Russian Math. Surveys, 48:2 (1993), 182–183
А. А. Глуцюк, “Аналог теоремы Кэли для циклически симметричных связных графов с одним
циклом, связанных с обобщенными накрытиями Ляшко–Лойенги”, УМН, 48:4(292) (1993), 233–234; A. A. Glutsyuk, “An analogue of Cayley's theorem for cyclically symmetric connected graphs with a single cycle that are associated with generalized Lyashko–Looijenga covers”, Russian Math. Surveys, 48:4 (1993), 247–248
48.
A. V. Borisov, I. A. Dynnikov, A. A. Glutsyuk, A. E. Mironov, I. A. Taimanov, A. Yu. Vesnin, “The conference “Dynamics in Siberia”, Novosibirsk, February 24–29, 2020”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 68–96
49.
Е. Бакаев, А. Глуцюк, С. Дориченко, А. Заславский, П. Кожевников, Л. Медников, В. Новиков, В. Ретинский, А. Рябичев, Е. Рябов, А. Семенов, М. Скопенков, И. Фролов, А. Шаповалов, “XLI Турнир городов”, Квант, 2019, № 12, 34–35
50.
А. Буфетов, А. Глуцюк, Н. Гончарук, С. Гусейн-Заде, Ю. Кудряшов, С. Ландо, А. Сосинский, В. Тиморин, М. Цфасман, “Юлию Сергеевичу Ильяшенко — 75”, Mosc. Math. J., 19:2 (2019), 185–188
51.
I. A. Dynnikov, A. A. Glutsyuk, A. E. Mironov, I. A. Taimanov, A. Yu. Vesnin, “The Conference “Dynamics in Siberia”, Novosibirsk, February 25 – March 2, 2019”, Сиб. электрон. матем. изв., 16 (2019), 16–39
52.
I. A. Dynnikov, A. A. Glutsyuk, G. N. Kulipanov, A. E. Mironov, I. A. Taimanov, A. Yu. Vesnin, “The Conference «Dynamics in Siberia» dedicated to the 90th anniversary of B. V. Chirikov, Novosibirsk, February 26–March 4, 2018”, Сиб. электрон. матем. изв., 15 (2018), 10–38
53.
I. A. Dynnikov, A. A. Glutsyuk, A. E. Mironov, I. A. Taimanov, A. Yu. Vesnin, “The conference “Dynamics in Siberia”, Novosibirsk, February 26–March 4, 2017”, Сиб. электрон. матем. изв., 14 (2017), 7–30
54.
A. I. Bufetov, A. A. Glutsyuk, S. M. Gusein-Zade, A. S. Gorodetski, V. Yu. Kaloshin, A. G. Khovanskii, V. A. Kleptsyn, S. Yu. Nemirovskii, A. B. Sossinsky, M. A. Tsfasman, V. A. Vassiliev, S. Yu. Yakovenko, “Yulij Sergeevich Ilyashenko”, Mosc. Math. J., 14:2 (2014), 173–179
55.
D. V. Anosov, V. I. Arnol'd, A. A. Glutsyuk, A. S. Gorodetski, V. Y. Kaloshin, A. B. Katok, A. G. Khovanskii, S. K. Lando, A. B. Sossinski, M. A. Tsfasman, S. Yu. Yakovenko, “Yulij S. Ilyashenko”, Mosc. Math. J., 5:1 (2005), 3–4
О квантовании перемычек в уравнениях Джозефсона А. А. Глуцюк Семинар отдела геометрии и топологии МИАН «Геометрия, топология и математическая физика» (семинар С. П. Новикова) 21 марта 2012 г. 18:30
Обратная связь: