О матрицах Стокса гипергеометрических интегралов

Будет рассказано о совместной работе К. Сабо и докладчика. Рассматривается обыкновенное дифференциальное уравнение, которому удовлетворяют гипергеометрические интегралы, ассоциированные с конфигурацией гиперплоскостей общего положения в вещественном аффинном ространстве. Это уравнение на сфере Римана с двумя особыми точками: фуксовой в нуле и иррегулярной нерезонансной на бесконечности. Вычисляются соответствующие операторы Стокса в терминах комбинаторики конфигурации. Это обобщает предыдущие результаты Ж.-П. Рамиса и А. Дюваль, полученные для конфигурации двух точек на прямой. Вычисление основано на явном описании канонических секториальных базисных решений как интегралов вдоль конусов конфигурации и комбинаторного выражения интегралов по компонентам дополнения к гиперплоскостям через интегралы по конусам.