минимальные поверхности,
максимальные поверхности в пространстве Минковского,
устойчивость поверхностей предписанной средней кривизны,
триангуляция Делоне,
классический пример Шварца.
Исследование внешне геометрических свойств экстремальных поверхностей для различного рода функционалов (минимальные поверхности, поверхности постоянной средней кривизны).
Компьютерная графика, математические методы компьютерной графики, анализ изображений, алгоритмы компьютерной графики, построение расчетных сеток методами анализа и геометрии, вычислительная геометрия.
Научная биография:
Кандидатская диссертация — 1995 ИМ СОРАН им. В. А. Соболева "Строение в "целом" максимальных поверхностей в пространстве Минковского".
Докторская диссертация — 2002 ИМ СОРАН им. С. Л. Соболева "Асимптотическое строение и устойчивость поверхностей нулевой средней кривизны в пространствах Лоренца".
Основные публикации:
Клячин В. А. Оценка протяженности трубчатых минимальных
поверхностей произвольной коразмерности. Сиб. мат. ж. Т. 33. 1992. N. 5. С.~201–206.
Клячин В. А. Максимальные трубчатые поверхности произвольной
коразмерности в пространстве Минковского. Изв. РАН. Сер. матем. Т. 57. 1993. N. 4. С. 118–131.
Клячин В. А. Новые примеры трубчатых минимальных поверхностей
произвольной коразмерности. Мат. заметки. Т. 62. 1997. N. 1. С. 154–156.
Клячин В. А. Исследование решений уравнения поверхностей нулевой средней кривизны в пространстве Минковского. ДАН России. Т. 384. 2002. N. 5. С. 587–589.
Клячин В. А. Об асимптотических свойствах максимальных трубок и лент в окрестности изолированной особенности в пространстве Минковского. Сиб. мат. ж. Т. 43. 2002. N. 1. С. 76–89.
Клячин В. А. Поверхности нулевой средней кривизны смешанного типа
в пространстве Минковского. Изв. РАН. Сер. мат. Т. 67. 2002. N. 2. С. 7–20.
Клячин В. А., Миклюков В. М. Максимальные гиперповерхности
трубчатого типа в пространстве Минковского. Изв. АН СССР. Сер. мат. N. 55. 1991. N. 1. С. 206–217.
Клячин В. А., Миклюков В. М. Об одном емкостном признаке неустойчивости минимальных гиперповерхностей.
ДАН России. Т. 330. 1993. N. 4. С. 424–426.
Клячин В. А., Миклюков В. М. Условия конечности времени существования максимальных трубок и лент в искривленных лоренцевых
произведениях. Изв. РАН. Сер. мат. Т. 58. 1994. N. 3. С. 196–210.
Клячин В. А., Миклюков В. М. Признаки неустойчивости поверхностей
нулевой средней кривизны в искривленных лоренцевых произведениях. Матем. сб. Т.~187. 1996. N. 11. С. 67–88.
Klachin V. A., Miklyukov V. M. Geometrical structure of tubes and bands of zero mean curvature in Minkowski space. Annales Academiae Scientiarum Fennicae, Mathematica. V. 28. 2003. P. 239–270.
Клячин В. А. О некоторых свойствах устойчивых и неустойчивых поверхностей предписанной средней кривизны. Изв. РАН. Сер. матем., Т. 70. 2006. С. 77–90.
В. А. Клячин, В. В. Кузьмин, Е. В. Хижнякова, “Метод триангуляции для приближенного решения вариационных задач нелинейной теории упругости”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 45 (2023), 54–72
2022
2.
А. А. Клячин, В. А. Клячин, “Теоремы единственности восстановления прообраза при вырожденных преобразованиях”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 22:1 (2022), 15–27
3.
V. A. Klyachin, E. G. Grigorieva, “Uniqueness theorem of reconstruction of preimage by its image under degenerate mapping”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 25:2 (2022), 17–22
2021
4.
В. А. Клячин, Н. А. Чебаненко, “О геометрических свойствах непрерывных отображений, сохраняющих ориентацию симплексов”, Сиб. электрон. матем. изв., 18:2 (2021), 985–996
5.
А. А. Клячин, В. А. Клячин, “Алгоритм восстановления поверхности объекта по его изображению”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 24:1 (2021), 16–24
А. А. Клячин, В. А. Клячин, “Теоремы существования и единственности решения обратных задач проективной геометрии для 3D реконструкции по фотоснимкам”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 117–128
7.
Е. Г. Григорьева, В. А. Клячин, “Исследование статистических характеристик текста на основе графовой модели лингвистического корпуса”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 20:1 (2020), 116–126
В. А. Клячин, Е. Г. Григорьева, “Алгоритм 3D реконструкции поверхности вращения по её проекции”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:1 (2020), 84–92; V. A. Klyachin, E. G. Grigorieva, “A 3D reconstruction algorithm of a surface of revolution from its projection”, J. Appl. Industr. Math., 14:1 (2020), 85–91
А. А. Клячин, В. А. Клячин, “Исследования в области геометрического анализа в Волгоградском государственном университете”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 23:2 (2020), 5–21
2019
10.
А. А. Клячин, В. А. Клячин, “Аппроксимация уравнений с частными производными 4-го порядка в классе кусочно-полиномиальных функций на треугольной сетке”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 22:2 (2019), 65–72
В. А. Клячин, “Аппроксимация градиента функции на основе специального класса триангуляций”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 65–77; V. A. Klyachin, “Approximation of the gradient of a function on the basis of a special
class of triangulations”, Izv. Math., 82:6 (2018), 1136–1147
В. А. Клячин, Е. Г. Григорьева, “Описание функционалов, минимизируемых $\Phi$-триангуляциями”, Итоги науки и техн. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 139 (2017), 9–14; V. A. Klyachin, E. G. Grigorieva, “Description of functionals that are minimized by $\Phi$-triangulations”, Journal of Mathematical Sciences, 241:3 (2019), 251–257
13.
В. А. Клячин, Н. А. Чебаненко, “О геометрических свойствах непрерывных отображений, сохраняющих ориентацию симплексов”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 17:3 (2017), 294–303
В. А. Клячин, “О непрерывности и дифференцируемости максимальных значений функций”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 55–59; V. A. Klyachin, “On continuity and differentiability of the maximum values of functions”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 54–58
15.
А. В. Болучевская, В. А. Клячин, М. Е. Сапралиев, “Оценки радиуса просвета конечного множества единичного шара в ${\mathbb{R}}^{n}$”, Математическая физика и компьютерное моделирование, 20:3 (2017), 6–17
16.
E. Г. Григорьева, В. А. Клячин, А. А. Клячин, “Универсальный программный комплекс для решения многомерных вариационных задач”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 2(39), 39–55
В. А. Клячин, М. И. Казанин, “Построение решений уравнения типа Монжа–Ампера на основе $\Phi$-триангуляции”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2017, № 1(38), 6–12
2016
18.
В. А. Клячин, “Модифицированное условие пустой сферы Делоне в задаче аппроксимации градиента”, Изв. РАН. Сер. матем., 80:3 (2016), 95–102; V. A. Klyachin, “Modified Delaunay empty sphere condition in the problem of approximation of the gradient”, Izv. Math., 80:3 (2016), 549–556
В. А. Клячин, “О разрешимости дискретного аналога многомерной задачи Минковского–Александрова”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 281–288
20.
E. G. Grigorieva, V. A. Klyachin, “Mathematical model of 3D maps and design of information system for its control”, J. Comp. Eng. Math., 3:4 (2016), 51–58
В. А. Клячин, Д. В. Шуркаева, “Коэффициент изопериметричности симплекса в задаче аппроксимации производных”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 15:2 (2015), 151–160
В. А. Клячин, “Реализация параллельного алгоритма геометрического хеширования на основе пакета NumPy и пула процессов”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2015, № 4(29), 13–23
24.
В. А. Клячин, “Алгоритм триангуляции, основанный на условии пустого выпуклого множества”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2015, № 3(28), 27–33
В. А. Клячин, E. Г. Григорьева, “Численное исследование устойчивости равновесных поверхностей с использованием пакета NumPy”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2015, № 2(27), 17–30
В. А. Клячин, “Оптимизация построения расчетной сетки для решения задачи локального криовоздействия с использованием многомерного геометрического хеширования на основе пакета NumPy”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:3 (2014), 355–362
В. А. Клячин, “Применение сортировки методом преобразования Шварца в задачах вычислительной геометрии”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2014, № 1(20), 14–21
2012
29.
В. А. Клячин, “О многомерном аналоге примера Шварца”, Изв. РАН. Сер. матем., 76:4 (2012), 41–48; V. A. Klyachin, “On a multidimensional analogue of the Schwarz example”, Izv. Math., 76:4 (2012), 681–687
В. А. Клячин, А. А. Широкий, “Триангуляция Делоне многомерных поверхностей и ее аппроксимационные свойства”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 1, 31–39; V. A. Klyachin, A. A. Shirokii, “The Delaunay triangulation for multidimensional surfaces and its approximative properties”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:1 (2012), 27–34
В. А. Клячин, Е. А. Пабат, “$C^1$-аппроксимация поверхностей уровня функций, заданных на нерегулярных сетках”, Сиб. журн. индустр. матем., 13:2 (2010), 69–78
В. А. Клячин, Н. М. Медведева, “Об устойчивости экстремальных поверхностей некоторых функционалов типа площади”, Сиб. электрон. матем. изв., 4 (2007), 113–132
В. А. Клячин, “О некоторых свойствах устойчивых и неустойчивых поверхностей
предписанной средней кривизны”, Изв. РАН. Сер. матем., 70:4 (2006), 77–90; V. A. Klyachin, “On some properties of stable and unstable surfaces with prescribed mean curvature”, Izv. Math., 70:4 (2006), 717–730
В. А. Клячин, “Поверхности нулевой средней кривизны смешанного типа в пространстве Минковского”, Изв. РАН. Сер. матем., 67:2 (2003), 5–20; V. A. Klyachin, “Zero mean curvature surfaces of mixed type in Minkowski space”, Izv. Math., 67:2 (2003), 209–224
В. А. Клячин, “Об асимптотических свойствах максимальных трубок и лент в окрестности изолированной особенности в пространстве Минковского”, Сиб. матем. журн., 43:1 (2002), 76–89; V. A. Klyachin, “On asymptotic properties of maximal tubes and bands in a neighborhood of an isolated singularity in Minkowski space”, Siberian Math. J., 43:1 (2002), 56–67
В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Признаки неустойчивости поверхностей нулевой средней кривизны
в искривленных лоренцевых произведениях”, Матем. сб., 187:11 (1996), 67–88; V. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “Criteria of instability of surfaces of zero mean curvature in warped Lorentz products”, Sb. Math., 187:11 (1996), 1643–1663
В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Условия конечности времени существования максимальных трубок и лент в искривленных лоренцевых произведениях”, Изв. РАН. Сер. матем., 58:3 (1994), 196–210; V. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “Conditions for finite existence time of maximal tubes and bands in Lorentzian warped products”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 44:3 (1995), 629–643
В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Об одном емкостном признаке неустойчивости минимальных гиперповерхностей”, Докл. РАН, 330:4 (1993), 424–426; V. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “A capacity condition for the instability of minimal hypersurfaces”, Dokl. Math., 47:3 (1993), 509–512
В. А. Клячин, “Максимальные трубчатые поверхности произвольной коразмерности в пространстве Минковского”, Изв. РАН. Сер. матем., 57:4 (1993), 118–131; V. A. Klyachin, “Maximal tubular surfaces of arbitrary codimension in the Minkowski space”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 43:1 (1994), 105–118
В. А. Клячин, “Оценка протяженности трубчатых минимальных поверхностей произвольной коразмерности”, Сиб. матем. журн., 33:5 (1992), 201–205; V. A. Klyachin, “Estimation of the expansion of tubular minimal surfaces of arbitrary codimension”, Siberian Math. J., 33:5 (1992), 928–932
В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Максимальные гиперповерхности трубчатого типа в пространстве Минковского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 206–217; V. A. Klyachin, V. M. Miklyukov, “Maximal tubular hypersurfaces in Minkowski space”, Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 203–213
Ф. Г. Авхадиев, В. А. Ботвинник, С. К. Водопьянов, М. Вуоринен, В. М. Гольдштейн, В. В. Горяйнов, А. А. Григорьян, В. Н. Дубинин, И. В. Журавлев, В. А. Зорич, В. М. Кесельман, А. А. Клячин, В. А. Клячин, Т. Г. Латфуллин, А. В. Лобода, А. Г. Лосев, О. Мартио, В. И. Пелих, С. И. Пинчук, Ю. Г. Решетняк, А. С. Романов, А. Г. Сергеев, В. Г. Ткачев, Е. М. Чирка, “Владимир Михайлович Миклюков (некролог)”, УМН, 69:3(417) (2014), 173–176; F. G. Avkhadiev, V. A. Botvinnik, S. K. Vodop'yanov, M. Vuorinen, V. M. Gol'dstein, V. V. Goryainov, A. A. Grigor'yan, V. N. Dubinin, I. V. Zhuravlev, V. A. Zorich, V. M. Kesel'man, A. A. Klyachin, V. A. Klyachin, T. G. Latfullin, A. V. Loboda, A. G. Losev, O. Martio, V. I. Pelikh, S. I. Pinchuk, Yu. G. Reshetnyak, A. S. Romanov, A. G. Sergeev, V. G. Tkachev, E. M. Chirka, “Vladimir Mikhailovich Miklyukov (obituary)”, Russian Math. Surveys, 69:3 (2014), 565–568
Обратная связь: