|
Известия Академии наук СССР. Серия математическая, 1991, том 55, выпуск 1, страницы 206–217
(Mi im1033)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)
Максимальные гиперповерхности трубчатого типа в пространстве Минковского
В. А. Клячин, В. М. Миклюков
Аннотация:
Рассматриваются $C^2$-решения уравнения максимальных поверхностей в пространстве Минковского
$$
\sum_{i=1}^n \frac\partial{\partial x_i}\left(\frac{fx_i}{\sqrt{1-|\nabla f|^2}}\right)=0.
$$
Гиперповерхность $t=f(x)$ имеет трубчатый тип, если при всяком $\tau$ множества уровня $E_\tau=\{x\colon f(x)=\tau\}$ являются компактными. Функцией обхвата гиперповерхности трубчатого типа называется величина $\rho(\tau)=\max\limits_{x\in E_\tau}|x|$.
В работе показано, что функция обхвата максимальной поверхности трубчатого типа удовлетворяет дифференциальному неравенству $\rho(t)\rho ''(t)\geqslant(n-1)(\rho^{'2}(t)-1)$.
В качестве следствия этого утверждения устанавливается, что совокупность касательных лучей к гиперповерхности в изолированной особой точке образует световой конус; получена оценка протяженности максимальной трубки в направлении временной оси через ее уклонение от светового конуса в окрестности изолированной особенности.
Поступило в редакцию: 28.11.1989
Образец цитирования:
В. А. Клячин, В. М. Миклюков, “Максимальные гиперповерхности трубчатого типа в пространстве Минковского”, Изв. АН СССР. Сер. матем., 55:1 (1991), 206–217; Math. USSR-Izv., 38:1 (1992), 203–213
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/im1033 https://www.mathnet.ru/rus/im/v55/i1/p206
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 406 | PDF русской версии: | 95 | PDF английской версии: | 13 | Список литературы: | 54 | Первая страница: | 1 |
|