Максимальные гиперповерхности трубчатого типа в пространстве Минковского

Рассматриваются $C^2$-решения уравнения максимальных поверхностей в пространстве Минковского
$$ \sum_{i=1}^n \frac\partial{\partial x_i}\left(\frac{fx_i}{\sqrt{1-|\nabla f|^2}}\right)=0. $$
Гиперповерхность $t=f(x)$ имеет трубчатый тип, если при всяком $\tau$ множества уровня $E_\tau=\{x\colon f(x)=\tau\}$ являются компактными. Функцией обхвата гиперповерхности трубчатого типа называется величина $\rho(\tau)=\max\limits_{x\in E_\tau}|x|$.
В работе показано, что функция обхвата максимальной поверхности трубчатого типа удовлетворяет дифференциальному неравенству $\rho(t)\rho ''(t)\geqslant(n-1)(\rho^{'2}(t)-1)$.
В качестве следствия этого утверждения устанавливается, что совокупность касательных лучей к гиперповерхности в изолированной особой точке образует световой конус; получена оценка протяженности максимальной трубки в направлении временной оси через ее уклонение от светового конуса в окрестности изолированной особенности.