группы Ли,
симметрические пространства,
представления групп,
функциональные пространства,
приближения функций,
преобразование Бесселя,
обобщенный сдвиг Бесселя,
приближение функций,
теоремы Джексона,
целые функции экспоненциального типа,
неравенство Бернштейна,
пространства Никольского,
пространства Бесова.
Гармонический анализ на группах Ли и на однородных многообразиях; функциональные пространства и приближение функций на однородных многообразиях; специальные функции и их применение в гармоническом анализе.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1977 г. (кафедра дифференциальной геометрии). Кандидатская диссертация — 1984 г. Докторская диссертация — 2001 г. Имею более 100 публикаций.
Основные публикации:
С. С. Платонов. Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой. Изв. РАН. Сер. матем., 2007, 71:5, 149–196.
С. С. Платонов. Преобразование Фурье функций, удовлетворяющих условию Липшица, на симметрических пространствах ранга 1. Сиб. матем. журн., 2005, 46:6, 1375–1388.
С. С. Платонов. Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на симметрических пространствах. III.
Изв. РАН. Сер. матем., 2002, 66:1, 167–202.
С. С. Платонов. Теоремы джексоновского типа на компактных симметрических пространствах ранга 1. Сиб. матем. журн., 2001, 42:1, 136–148.
С. С. Платонов. Об одном подходе к теории пространств типа Никольского–Бесова на однородных многообразиях.
Фундамент. и прикл. матем., 2000, 6:1, 207–223.
С. С. Платонов. Об эквивалентных нормировках пространств $H_p^r$ на компактных однородных многообразиях.
Матем. заметки, 2000, 68:6, 898–909.
С. С. Платонов. Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на симметрических пространствах. II.
Изв. РАН. Сер. матем., 1998, 62:2, 131–168.
С. С. Платонов. Приближения на компактных симметрических пространствах ранга 1.
Матем. сб., 1997, 188:5, 113–130.
С. С. Платонов. Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на симметрических пространствах. I. Изв. РАН. Сер. матем., 1995, 59:5, 127–172.
С. С. Платонов. Подпространства, инвариантные относительно обобщенных сдвигов. Матем. заметки, 1990, 47:6, 91–101.
С. С. Платонов. Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на $n$-мерном пространстве Лобачевского.
Матем. сб., 1988, 137(179):4(12), 435–461.
С. С. Платонов, “О преобразовании Фурье–Уолша функций
из двоичных классов Дини–Липшица на полуоси”, Матем. заметки, 108:2 (2020), 236–251; S. S. Platonov, “On the Fourier–Walsh Transform of Functions from Dyadic Dini–Lipschitz Classes on the Semiaxis”, Math. Notes, 108:2 (2020), 229–242
С. С. Платонов, “Спектральный синтез на нульмерных локально компактных абелевых группах”, Вестник российских университетов. Математика, 24:128 (2019), 450–456
С. С. Платонов, “О некоторых задачах теории приближения функций на бесконечномерном торе: пространства Липшица”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:1 (2018), 198–224; S. S. Platonov, “Certain approximation problems for functions on the infinite-dimensional torus: Lipschitz spaces”, Izv. Math., 82:1 (2018), 186–211
4.
С. С. Платонов, “Об аналоге одной теоремы Титчмарша для преобразования Фурье–Уолша”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 101–110; S. S. Platonov, “An Analog of Titchmarsh's Theorem for the Fourier–Walsh Transform”, Math. Notes, 103:1 (2018), 96–103
С. С. Платонов, “О спектральном синтезе в пространстве функций медленного роста на конечно порожденных абелевых группах”, Вестн. Волгогр. гос. ун-та. Сер. 1, Мат. Физ., 2016, № 5(36), 42–59
2015
6.
С. С. Платонов, “О спектральном синтезе на поэлементно компактных абелевых группах”, Матем. сб., 206:8 (2015), 127–152; S. S. Platonov, “On spectral synthesis on element-wise compact Abelian groups”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1150–1172
С. С. Платонов, “О некоторых задачах теории приближения функций на бесконечномерном торе: аналоги теорем Джексона”, Алгебра и анализ, 26:6 (2014), 99–120; S. S. Platonov, “Some problems of approximation theory of functions on the infinite dimensional torus: analogues of Jackson theorems”, St. Petersburg Math. J., 26:6 (2015), 933–947
С. С. Платонов, “Гармонический анализ Фурье–Якоби и приближение функций”, Изв. РАН. Сер. матем., 78:1 (2014), 117–166; S. S. Platonov, “Fourier–Jacobi harmonic analysis and approximation of functions”, Izv. Math., 78:1 (2014), 106–153
С. С. Платонов, “О спектральном синтезе на нульмерных абелевых группах”, Матем. сб., 204:9 (2013), 99–114; S. S. Platonov, “On spectral synthesis on zero-dimensional Abelian groups”, Sb. Math., 204:9 (2013), 1332–1346
С. С. Платонов, “Спектральный синтез в пространстве функций экспоненциального роста на конечно порожденной абелевой группе”, Алгебра и анализ, 24:4 (2012), 182–200; S. S. Platonov, “Spectral synthesis in a space of exponential growth functions on finitely generated abelian groups”, St. Petersburg Math. J., 24:4 (2013), 663–675
С. С. Платонов, “О структуре экспоненциальных мономов на некоторых локально компактных абелевых группах”, Пробл. анал. Issues Anal., 1(19):1 (2012), 3–14
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на световом конусе в $\mathbb R^3$”, Матем. сб., 203:6 (2012), 101–130; S. S. Platonov, “Invariant subspaces in some function spaces on the light cone in $\mathbb R^3$”, Sb. Math., 203:6 (2012), 864–892
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в функциональных пространствах медленного роста на световом конусе в $R^{3}$”, Труды ПГУ. Математика, 2011, № 18, 21–60
2010
14.
С. С. Платонов, “Спектральный синтез в некоторых функциональных топологических векторных пространствах”, Алгебра и анализ, 22:5 (2010), 154–185; С. С. Platonov, “Spectral synthesis in some topological vector spaces of functions”, St. Petersburg Math. J., 22:5 (2011), 813–833
С. С. Платонов, Е. Н. Сыромолотов, “О продолжении операторов обобщенного сдвига Данкля”, Труды ПГУ. Математика, 2009, № 16, 60–77
16.
С. С. Платонов, “О некоторых задачах теории приближения функций на компактных однородных многообразиях”, Матем. сб., 200:6 (2009), 67–108; S. S. Platonov, “Some problems in the theory of approximation of functions on compact homogeneous manifolds”, Sb. Math., 200:6 (2009), 845–885
С. С. Платонов, “Обобщенные сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближений функций на полупрямой”, Сиб. матем. журн., 50:1 (2009), 154–174; S. S. Platonov, “Bessel generalized translations and some problems of approximation theory for functions on the half-line”, Siberian Math. J., 50:1 (2009), 123–140
С. С. Платонов, Е. С. Белкина, “Эквивалентность $K$-функционалов и модулей гладкости, построенных по обобщенным сдвигам Данкля”, Изв. вузов. Матем., 2008, № 8, 3–15; S. S. Platonov, E. S. Belkina, “Equivalence of $K$-functionals and moduli of smoothness constructed by generalized Dunkl translations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 52:8 (2008), 1–11
С. С. Платонов, “Аналог теоремы Уиттекера–Котельникова–Шеннона с точки зрения анализа Фурье–Бесселя”, Матем. заметки, 83:2 (2008), 264–272; S. S. Platonov, “Analog of the Whittaker–Kotelnikov–Shannon Theorem from the Point of View of Fourier–Bessel Analysis”, Math. Notes, 83:2 (2008), 238–245
С. С. Платонов, “Гармонический анализ Бесселя и приближение функций на полупрямой”, Изв. РАН. Сер. матем., 71:5 (2007), 149–196; S. S. Platonov, “Bessel harmonic analysis and approximation of functions on the half-line”, Izv. Math., 71:5 (2007), 1001–1048
С. С. Платонов, “Обобщенные сдвиги Бесселя и некоторые обратные теоремы теории приближения функций на полупрямой”, Труды ПГУ. Математика, 2007, № 14, 44–57
2005
22.
С. С. Платонов, “Преобразование Фурье функций, удовлетворяющих условию Липшица, на симметрических пространствах ранга 1”, Сиб. матем. журн., 46:6 (2005), 1374–1387; S. S. Platonov, “The Fourier transform of functions satisfying the Lipschitz condition on rank 1 symmetric spaces”, Siberian Math. J., 46:6 (2005), 1108–1118
С. С. Платонов, “Преобразование Фурье функций удовлетворяющих условию Липшица, на плоскости Лобачевского”, Труды ПГУ. Математика, 2003, № 10, 31–40
2002
25.
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на симметрических пространствах. III”, Изв. РАН. Сер. матем., 66:1 (2002), 167–202; S. S. Platonov, “Invariant subspaces in some function spaces on symmetric spaces. III”, Izv. Math., 66:1 (2002), 165–200
С. С. Платонов, “Об одном определении целых функций экспоненциального типа на однородных многообразиях”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 2, 60–68; S. S. Platonov, “On a determination of entire functions of exponential type on homogeneous manifolds”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:2 (2001), 56–63
27.
С. С. Платонов, “Обобщенные сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближений функций в метрике $L_{2}$. II”, Труды ПГУ. Математика, 2001, № 8, 20–36
С. С. Платонов, “Теоремы джексоновского типа на компактных симметрических пространствах ранга 1”, Сиб. матем. журн., 42:1 (2001), 136–148; S. S. Platonov, “Jackson-type theorems for compact symmetric spaces of rank 1”, Siberian Math. J., 42:1 (2001), 119–130
С. С. Платонов, “Об одном подходе к теории пространств типа Никольского–Бесова на однородных многообразиях”, Фундамент. и прикл. матем., 6:1 (2000), 207–223
С. С. Платонов, “Об эквивалентных нормировках пространств $H_p^r$ на компактных однородных многообразиях”, Матем. заметки, 68:6 (2000), 898–909; S. S. Platonov, “On Equivalent Normings in the Spaces $H_p^r$ on Compact Homogeneous Spaces”, Math. Notes, 68:6 (2000), 760–769
С. С. Платонов, “Обобщенные сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближений функций в метрике $L_{2}$. I”, Труды ПГУ. Математика, 2000, № 7, 70–83
С. С. Платонов, “Приближение функций в метрике $L_2$ на некомпактных симметрических пространствах ранга 1”, Алгебра и анализ, 11:1 (1999), 244–270; S. S. Platonov, “Approximation of functions in the $L_2$-metric on noncompact symmetric spaces of rank 1”, St. Petersburg Math. J., 11:1 (2000), 183–201
С. С. Платонов, “Сходимость и секвенциальная сходимость в некоторых функциональных топологических векторных пространствах”, Труды ПГУ. Математика, 1999, № 6, 68–91
1998
34.
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах
на симметрических пространствах. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 62:2 (1998), 131–168; S. S. Platonov, “Invariant subspaces in some function spaces on symmetric spaces. II”, Izv. Math., 62:2 (1998), 339–374
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в функциональных пространствах полиномиального роста на $\mathbb{R}^{N}$”, Труды ПГУ. Математика, 1997, № 4, 105–124
С. С. Платонов, “Приближения на компактных симметрических пространствах ранга 1”, Матем. сб., 188:5 (1997), 113–130; S. S. Platonov, “Approximations on compact symmetric spaces of rank 1”, Sb. Math., 188:5 (1997), 753–769
С. С. Платонов, “О классах Никольского — Бесова на компактных симметрических пространствах ранга 1”, Труды ПГУ. Математика, 1996, № 3, 118–137
41.
С. С. Платонов, “О спектральном синтезе в одном топологическом векторном пространстве целых функций”, Труды ПГУ. Математика, 1996, № 3, 97–117
1995
42.
С. С. Платонов, “О приближении на компактных симметрических пространствах ранга $1$”, Докл. РАН, 342:4 (1995), 455–457
43.
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на симметрических пространствах. I”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:5 (1995), 127–172; S. S. Platonov, “Invariant subspaces of some function spaces on symmetric spaces. I”, Izv. Math., 59:5 (1995), 1007–1050
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на евклидовом пространстве”, Труды ПГУ. Математика, 1995, № 2, 92–112
С. С. Платонов, “Подпространства, инвариантные относительно обобщенных сдвигов Якоби”, Труды ПГУ. Математика, 1995, № 2, 71–91
1993
46.
С. С. Платонов, “О взаимно однозначном соответствии между инвариантными подпространствами в некоторых пространствах”, Труды ПГУ. Математика, 1993, № 1, 54–60
1992
47.
С. С. Платонов, “О спектральном синтезе на симметрических пространствах ранга 1”, Алгебра и анализ, 4:4 (1992), 174–187; S. S. Platonov, “Spectral synthesis on symmetric spaces of rank 1”, St. Petersburg Math. J., 4:4 (1993), 777–788
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на симметрических пространствах ранга 1. Симплектический и особый случаи”, Докл. РАН, 322:2 (1992), 243–247; S. S. Platonov, “Invariant subspaces in some function spaces on symmetric spaces of
rank $1$. Symplectic and special cases”, Dokl. Math., 45:1 (1992), 73–77
С. С. Платонов, “Подпространства, инвариантные относительно обобщенных сдвигов”, Матем. заметки, 47:6 (1990), 91–101; S. S. Platonov, “Subspaces that are invariant with respect to generalized translations”, Math. Notes, 47:6 (1990), 588–595
50.
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на группе движений евклидовой плоскости”, Сиб. матем. журн., 31:3 (1990), 135–146; S. S. Platonov, “Invariant subspaces in some function spaces on the group of motions in the Euclidean plane”, Siberian Math. J., 31:3 (1990), 472–481
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на симметрических пространствах ранга $1$”, Докл. АН СССР, 303:4 (1988), 797–799; S. S. Platonov, “Invariant subspaces in some function spaces on symmetric spaces of
rank $1$”, Dokl. Math., 38:3 (1989), 606–608
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных
пространствах на $n$-мерном пространстве Лобачевского”, Матем. сб., 137(179):4(12) (1988), 435–461; S. S. Platonov, “Invariant subspaces in certain function spaces on $n$-dimensional Lobachevsky space”, Math. USSR-Sb., 65:2 (1990), 439–464
С. С. Платонов, “Об аксиоматическом описании алгебры $H^\infty(D)$”, Изв. вузов. Матем., 1987, № 9, 71–74; S. S. Platonov, “An axiomatic description of the algebra $H^\infty(D)$”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 31:9 (1987), 87–90
1986
54.
С. С. Платонов, “Подпространства целых функций, инвариантные относительно дифференцирования”, Изв. вузов. Матем., 1986, № 4, 49–56; S. S. Platonov, “Subspaces of entire functions invariant with respect to differentiation”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 30:4 (1986), 64–72
55.
С. С. Платонов, “Подпространства, инвариантные относительно обобщенных сдвигов”, Матем. заметки, 39:4 (1986), 576–585; S. S. Platonov, “Subspaces invariant under generalized shifts”, Math. Notes, 39:4 (1986), 316–321
1984
56.
С. С. Платонов, “Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на простейшей разрешимой группе Ли”, Матем. заметки, 35:1 (1984), 19–30; S. S. Platonov, “Invariant subspaces in certain function spaces on an elementary solvable Lie group”, Math. Notes, 35:1 (1984), 12–18
Полный список публикаций
