Инвариантные подпространства в некоторых функциональных пространствах на группе движений евклидовой плоскости

Пусть $G$ – группа движений плоскости. Для $g\in G$ пусть $|g|$ – расстояние от фиксированной точки $O$ до точки $g(O)$. Через $L_k^p$ обозначено банахово пространство, состоящее из функций $f(g)$, интегрируемых в $p$-й степени по мере $e^{-k|g|}\,dg$ ($dg$ – элемент меры Хаара). Пространство $L_*^p=\bigcup\limits_{k>0}L_k^p$ снабжается топологией индуктивного предела банаховых пространств $L_k^p$. Получено полное описание замкнутых подпространств в $L_*^p$, инвариантных относительно левых и правых сдвигов.
Библиогр. 4.