Обобщенные сдвиги Бесселя и некоторые задачи теории приближений функций в метрике $L_{2}$. I

В работе рассматриваются некоторые задачи теории приближений функций на промежутке $[0,+\infty )$ в метрике $L_{2}$ с некоторым весом целыми функциями экспоненциального типа. Используемые в задачах модули непрерывности строятся при помощи операторов обобщенного сдвига Бесселя. Доказаны прямые теоремы Джексоновского типа. Введены функциональные пространства типа Никольского — Бесова и получено их описание в терминах наилучших приближений.